2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第94页答案
11.用简便方法计算下列各题：
(1)$(\dfrac{4}{5})^{99} × (-1.25)^{100}$；
(2)$(3\dfrac{1}{8})^{12} × (\dfrac{8}{25})^{11} × (-2)^3$。

答案

11.解：(1) 原式$= (\dfrac{4}{5})^{99} × (-1.25)^{99} × (-1.25) = (-\dfrac{4}{5} × \dfrac{5}{4})^{99} × (-1.25) = 1.25.$
(2) 原式$=\dfrac{25}{8}×(\dfrac{25}{8})^{11}×(\dfrac{8}{25})^{11}×(-8)= -25×(\dfrac{25}{8}×\dfrac{8}{25})^{11}=-25.$
1.有下列运算:①$(2a^2)^3=6a^6$；②$(x^3y^3)^2=(xy)^6$；③$(\frac{3}{2}a^2)^3=\frac{27}{2}a^5$；④$(-3x^2y^2)^4=81x^8y^8$.其中错误的有(
B
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

1.B
2. 计算$($$)^3$的结果是(
D
)

A.$a^5$
B.$a^6$
C.$a^{a+3}$
D.$a^{3a}$

答案

2.D
3. 已知$(a^2b^n)^m = a^6b^9$，则$n$的值是（
C
）

A.1
B.2
C.3
D.6

答案

3.C
4. 已知$a=2^{13},b=4^{6},c=32^{3}$，则$a,b,c$的大小关系为（
A
）

A.$c＞a＞b$
B.$b＞a＞c$
C.$a＞b＞c$
D.$a＞c＞b$

答案

4.A 点拨: $a=2^{13},b=4^6=(2^2)^6=2^{12},c=32^3=(2^5)^3=2^{15}. \because 15＞13＞12, \therefore 32^3＞2^{13}＞4^6. \therefore c＞a＞b.$
5. 比较$2^{55},3^{44},4^{33}$的大小,正确的是(
C
)

A.$2^{55}＜3^{44}＜4^{33}$
B.$4^{33}＜3^{44}＜2^{55}$
C.$2^{55}＜4^{33}＜3^{44}$
D.$3^{44}＜4^{33}＜2^{55}$

答案

5.C 点拨: $2^{55}=(2^5)^{11}=32^{11},3^{44}=(3^4)^{11}=81^{11},4^{33}=(4^3)^{11}=64^{11}. \because 32＜64＜81, \therefore 32^{11}＜64^{11}＜81^{11}. \therefore 2^{55}＜4^{33}＜3^{44}.$
6.若$|a - 2| + (b + \frac{1}{2})^2 = 0$，则$a^{2024}b^{2024}$的值为
1
。

答案

6.1 点拨: $\because |a-2|+(b+\dfrac{1}{2})^2=0, \therefore a=2,b=-\dfrac{1}{2},a^{2024}b^{2024}=(ab)^{2024}=[2×(-\dfrac{1}{2})]^{2024}=1.$
7. 计算：
(1)$x^4 · x^5 · (-x)^7 + 5(x^4)^4 - (x^8)^2$；
(2)$a^3 · a^5 + (a^2)^4 + (-3a^4)^2$；
(3)$( \dfrac{12}{5} )^{2024} × ( -\dfrac{5}{6} )^{2026} × ( \dfrac{1}{2} )^{2025}$。

答案

7.解:(1) 原式$=x^9 · (-x^7)+5x^{16}-x^{16}=-x^{16}+5x^{16}-x^{16}=3x^{16}.$
(2) 原式$=a^8+a^8+9a^8=11a^8.$
(3) 原式$=(\dfrac{12}{5})^{2024}×(\dfrac{5}{6})^{2024}×(\dfrac{5}{6})^2×(\dfrac{1}{2})^{2024}×\dfrac{1}{2}=(\dfrac{12}{5}×\dfrac{5}{6}×\dfrac{1}{2})^{2024}×\dfrac{25}{36}×\dfrac{1}{2}=1×\dfrac{25}{72}=\dfrac{25}{72}.$