2025年课时作业本阅读与闯关五年级数学上册苏教版第63页答案

(1) 一共有( )种不同的围法。比一比,想一想,当围成的图形相邻两边的长是什么关系时,面积最大?
(2) 用 20 根这样的木条靠一面墙(足够长)围成长是( )米、宽是( )米的长方形时,面积最大。

答案

与墙相对的边/米 10 8 6 4 2 与墙垂直的边/米 1 2 3 4 5 面积/平方米 10 16 18 16 10
(1)5 当相邻两边中的长边的长是短边长的2倍时，面积最大
(2)10 5

2. 从南通开往南京的一列城际列车途经如皋、海安、扬州三站。这列城际列车从南通站到南京站往返一次,一共需要多少种不同的火车票?

答案

4+3+2+1=10(种) 10×2=20(种)
解析:如图所示为两站之间的单程车票，一共有10种，求往返车票的种类乘2即可。

3. 一个不透明的袋子里有红球、黄球、蓝球各 2 个(除颜色外其他都相同),丽丽从袋子里任意摸出 2 个球,一共有( )种不同的颜色组合。

答案

解析

红球、黄球、蓝球分别记为红、黄、蓝。
不同颜色组合有：红和黄、红和蓝、黄和蓝，共3种。
3

4. 有红、黄、绿三种彩旗各一面,把其中一面或几面彩旗升上旗杆作为信号,能组成多少种不同的信号? (提示:彩旗表示信号时,颜色排序不同可以表示不同的信号)

答案

15种解析:升1面彩旗，可以代表3种不同的信号，如下表:
信号信号1 信号2 信号3 彩旗顺序红黄绿
升2面彩旗，可以代表6种不同的信号，如下表:
信号信号4 信号5 信号6 信号7 信号8 信号9 彩旗顺序红、绿绿、红红、黄黄、红黄、绿绿、黄
升3面彩旗，可以代表6种不同的信号，如下表:
信号信号10 信号11 信号12 信号13 信号14 信号15 彩旗顺序红、绿、黄红、黄、绿黄、绿、红黄、红、绿绿、红、黄绿、黄、红

5. (环保意识)生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放这四种垃圾桶(每种垃圾桶各放一个),其中有害垃圾桶不能放在最右边,一共有几种摆法?

答案

18种解析:将“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”这四种垃圾桶分别表示为①②③④，摆放方式列举如下:①②③④,②①③④,①③②④,③①②④,②③①④,③②①④,①②④③,②①④③,①④②③,④①②③,②④①③,④②①③,④③②①,③④②①,④②③①,②④③①,③②④①,②③④①,一共有18种摆法。

解析

将“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”分别记为①②③④。
先计算4种垃圾桶全排列的总摆法：$4×3×2×1 = 24$（种）。
有害垃圾桶（②）放在最右边的摆法：此时最右边固定为②，其余3个垃圾桶全排列，有$3×2×1 = 6$（种）。
有害垃圾桶不能放在最右边的摆法：总摆法减去有害垃圾桶在最右边的摆法，即$24 - 6 = 18$（种）。
18种

6. (数形结合)如图,快递员从快递公司出发给宁宁送一份快件,如果只能向北或向东行驶,那么一共有多少条不同的路线?

思路提示: 按照向北和向东的路线,在只有 1 条路线可到达的交叉点处标出 1,再看到达剩下的交叉点的路线条数与哪些交叉点的路线数相关。

答案

8条解析:按照向北和向东的路线，在只有1条路线可到达的交叉点处标出1，如图，到达剩下的交叉点的路线条数等于通过该点左方和下方相邻交叉点的路线条数的和。

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