2026年经纶学典提高班四年级数学下册苏教版第60页答案
1. 填空题。
(1) 新情境人文历史 举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约都是 $ 52^{\circ} $，它的一个底角是(
64
)°，按角分，它是(
锐角
)三角形。

答案

1. (1)64 锐角
(2) (镇江丹徒)将一根 $ 17 $ 厘米长的铁丝剪成三段(每段都是整厘米数)，围成一个等腰三角形，能围成(
4
)种不同的等腰三角形。

答案

1. (2)4

解析

设等腰三角形的腰长为$x$厘米，底边长为$y$厘米，且$x$、$y$为正整数。
根据题意可得：$2x + y = 17$，即$y = 17 - 2x$。
根据三角形三边关系：
1. $2x ＞ y$，即$2x ＞ 17 - 2x$，解得$x ＞ 4.25$；
2. $y ＞ 0$，即$17 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ 8.5$。
所以$x$的取值为$5$，$6$，$7$，$8$。
当$x = 5$时，$y = 17 - 2×5 = 7$，三边长为$5$，$5$，$7$；
当$x = 6$时，$y = 17 - 2×6 = 5$，三边长为$6$，$6$，$5$；
当$x = 7$时，$y = 17 - 2×7 = 3$，三边长为$7$，$7$，$3$；
当$x = 8$时，$y = 17 - 2×8 = 1$，三边长为$8$，$8$，$1$。
共$4$种不同的等腰三角形。
4
(3) 一个等腰梯形的周长是 $ 55 $ 厘米，上底与下底之和是 $ 29 $ 厘米，它的一条腰长是(
13
)厘米。

答案

1. (3)13

解析

$(55-29)÷2=13$
2. 叮叮和咚咚进行比赛，在图形范围内，谁先从如图的起点跑到终点线谁就获胜。这个比赛公平吗？(
不公平
)(填“公平”或“不公平”)。请画出他们奔跑的最短路线。

答案


2. 不公平 如图。
终点线
3. 求出下列图形中指定角的度数。

$ ∠ 1 = $(
30
)°
$ ∠ 2 = $(
120
)°

$ ∠ 1 = $(
115
)°
$ ∠ 2 = $(
35
)°

答案

3. 30 120 115 35
4. 新素养模型意识 人民公园举办鲜花节活动，工作人员在一个等边三角形花坛的三条边上摆放鲜花（每个顶点各摆一盆），每隔 $ 5 $ 分米摆一盆，一共摆了 $ 54 $ 盆。这个三角形花坛的边长是多少米？

答案

4. 54×5÷3=90(分米) 90 分米=9 米
答:这个三角形花坛的边长是 9 米。
知识速记
间隔问题
封闭线路上,植树棵数=间隔数。
5. 在三角形 $ ABC $ 中，$ ∠ A - ∠ B = ∠ B - ∠ C = 15^{\circ} $，$ ∠ A $，$ ∠ B $，$ ∠ C $ 分别是多少度？

答案

5. 由于∠A - ∠B = ∠B - ∠C = 15°,因此∠C,∠B,∠A 的度数分别递增 15°,∠B = 180°÷3 = 60°,∠A = 60° + 15° = 75°,∠C = 60° - 15° = 45°。
提示:在一个三角形中,三个内角的度数总和为 180°,因为∠A 比∠B 大 15°,∠C 比∠B 小 15°,所以可以看作三个∠B 的度数和为 180°,由此计算得出答案。
6. 强基素养题 如图是一个等腰三角形，两条与底边平行的线段将这个三角形的两条腰等分成三段，等腰三角形腰长为 $ 12 $ 厘米，底边长为 $ 6 $ 厘米。涂色部分的周长是(
14
)厘米。

答案


6. 14
提示:根据题意易知涂色部分为一个等腰梯形,将两个这样的等腰三角形拼在一起,如图:

得到一个平行四边形,由图可知,梯形的上底 + 下底 = 6 厘米,因为梯形的上底和下底将等腰三角形的两条腰三等分,等腰三角形的腰长为 12 厘米,所以梯形的腰长为 12÷3 = 4(厘米),涂色部分的周长为 6 + 4 + 4 = 14(厘米)。