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7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC和正方形 ODEF的面积分别是4与9，正方形 ODEF沿 x轴向右平移，点 O平移后的对应点 $ O^{\prime} $在正方形 OABC的边 OA上，若平移后正方形 ODEF与正方形 OABC重叠部分的面积为2，则点 E移动后的对应点的坐标是_______.
答案
7.$(-2,3)$
8. 如图， $ △ A B C $三个顶点的坐标分别是 $ A(-1,0), B(1,2), C(4,0) $ ，点 D在 x轴上， $ CD=2 $将 $ △ A B C $沿 x轴方向向右平移，点 A落在点 D处，则点 B的对应点 E的坐标为_______.
答案
8.$(4,2)$
9. 三角形 $ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} $是由三角形 ABC经过平移后得到的，点 A(-4,3)平移后的对应点为 $ A^{\prime} (1, $ -2)，在三角形 ABC的 AB边上有一点 P（a,b），则平移后点 P的对应点 $ P^{\prime} $的坐标为_______.
答案
9.$(a+5,b-5)$
10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点。如图，正方形 ABCD的四个顶点均为整点. 若将正方形 ABCD平移，点 A(1,2)的对应点为 $ A^{\prime}(\frac{3}{2},2) $ ，则平移后的正方形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime} $内部（不含边界）的整点有 ___个. 
答案
10.4
11. 如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为 $ A(-3,2), B(-3,-2), C(3,-2), D(3,2). $
(1) 将长方形ABCD向右平移3个单位长度，画出相应的长方形 $ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ ，并写出四个顶点的坐标；
(2) 将长方形ABCD向下平移2个单位长度，画出相应的长方形 $ A_{2}B_{2}C_{2}D_{2} $ ，并写出四个顶
点的坐标； (3) 在（1）和（2）中，各点的横、纵坐标发生了怎样的变化？
(1) 将长方形ABCD向右平移3个单位长度，画出相应的长方形 $ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ ，并写出四个顶点的坐标；
(2) 将长方形ABCD向下平移2个单位长度，画出相应的长方形 $ A_{2}B_{2}C_{2}D_{2} $ ，并写出四个顶
点的坐标； (3) 在（1）和（2）中，各点的横、纵坐标发生了怎样的变化？
答案
解:(1)图略；
$A_{1}(0,2),B_{1}(0,-2),C_{1}(6,-2),D_{1}(6,2).$
(2)图略；
$A_{2}(-3,0),B_{2}(-3,-4),C_{2}(3,-4),D_{2}(3,0).$
(3)在(1)中,各点的横坐标加3,纵坐标不变；
在(2)中,各点的横坐标不变,纵坐标减2.
$A_{1}(0,2),B_{1}(0,-2),C_{1}(6,-2),D_{1}(6,2).$
(2)图略；
$A_{2}(-3,0),B_{2}(-3,-4),C_{2}(3,-4),D_{2}(3,0).$
(3)在(1)中,各点的横坐标加3,纵坐标不变；
在(2)中,各点的横坐标不变,纵坐标减2.
12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $ A(-1,2), B(-3,0), C(0,1). $
(1) 将三角形ABC平移，边AB上的一点P（m，n）平移后的对应点为 $ P^{\prime}(m+3,n+2) $ ，画出平移后的三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $ ，并写出对应点 $ A^{\prime},B^{\prime},C^{\prime} $的坐标； (2) 求出平移后的三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $的面积.
(1) 将三角形ABC平移，边AB上的一点P（m，n）平移后的对应点为 $ P^{\prime}(m+3,n+2) $ ，画出平移后的三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $ ，并写出对应点 $ A^{\prime},B^{\prime},C^{\prime} $的坐标； (2) 求出平移后的三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $的面积.
答案
解:(1)图略；
$A'(2,4),B'(0,2),C'(3,3).$
(2)三角形$A'B'C'$的面积等于三角形 ABC 的面积,即$S=3×2-\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×2=2.$
$A'(2,4),B'(0,2),C'(3,3).$
(2)三角形$A'B'C'$的面积等于三角形 ABC 的面积,即$S=3×2-\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×2=2.$
