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1. 钟面上3时整,时针和分针形成的角是(
直
)角;从3时到9时,时针旋转了(180
)°。答案
1.直 180
解析
【分析】
解题时先回忆钟面的基本特征：钟面是周角360°，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的度数。第一空先找3时整时针和分针间隔的大格数，算出夹角后判断角的类型；第二空先算从3时到9时时针走过的大格数，再乘每个大格的度数就能得到旋转的总度数。
【解析】
首先计算钟面上每个大格的度数：钟面一周为360°，平均分成12个大格，每个大格的度数是 $360° ÷ 12 = 30°$。
1. 3时整时，时针指向3，分针指向12，二者间隔3个大格，形成的角的度数为 $3 × 30° = 90°$，90°的角是直角。
2. 从3时到9时，经过的时长为 $9 - 3 = 6$ 小时，时针每1小时走1个大格，6小时共走了6个大格，旋转的度数为 $6 × 30° = 180°$。
【答案】
直 180
【知识点】
钟面角度计算、角的分类
【点评】
本题是基础类题型，解题的核心是明确钟面12个大格对应总角度360°，先求出单个大格的度数，再结合间隔的大格数计算对应角度即可，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆钟面的基本特征：钟面是周角360°，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的度数。第一空先找3时整时针和分针间隔的大格数，算出夹角后判断角的类型；第二空先算从3时到9时时针走过的大格数，再乘每个大格的度数就能得到旋转的总度数。
【解析】
首先计算钟面上每个大格的度数：钟面一周为360°，平均分成12个大格，每个大格的度数是 $360° ÷ 12 = 30°$。
1. 3时整时，时针指向3，分针指向12，二者间隔3个大格，形成的角的度数为 $3 × 30° = 90°$，90°的角是直角。
2. 从3时到9时，经过的时长为 $9 - 3 = 6$ 小时，时针每1小时走1个大格，6小时共走了6个大格，旋转的度数为 $6 × 30° = 180°$。
【答案】
直 180
【知识点】
钟面角度计算、角的分类
【点评】
本题是基础类题型，解题的核心是明确钟面12个大格对应总角度360°，先求出单个大格的度数，再结合间隔的大格数计算对应角度即可，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
2. 陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上的分针旋转了 $180°$ 时，意味着时间又流逝了（
30
）分钟。答案
2.30
解析
【分析】
解题时首先回忆钟面的基本特征：钟面为一个周角，总度数360°，分针旋转完整一圈（360°）对应的时间是60分钟。我们可以通过两种思路求解：第一种是先判断180°占360°的比例，对应时间就是60分钟的相同比例；第二种是先计算分针每分钟旋转的度数，再用总旋转度数除以每分钟旋转的度数，即可得到流逝的时间。
【解析】
步骤1：明确钟面基础数据：钟面一周为360°，分针旋转一周对应的时间是60分钟。
步骤2：方法一：先算180°是360°的一半，对应的时间就是60分钟的一半，即$60÷2=30$（分钟）。
方法二：先计算分针每分钟旋转的度数：$360°÷60=6°$，再求旋转180°需要的时间：$180°÷6°=30$（分钟）。
【答案】
30
【知识点】
1. 钟面时间与角度关系
2. 角的度量
3. 整数除法应用
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景，将角度知识和时间计算结合起来，贴近生活实际，解题的核心是掌握分针旋转度数和对应时间的关联，只要熟悉钟面的基本特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆钟面的基本特征：钟面为一个周角，总度数360°，分针旋转完整一圈（360°）对应的时间是60分钟。我们可以通过两种思路求解：第一种是先判断180°占360°的比例，对应时间就是60分钟的相同比例；第二种是先计算分针每分钟旋转的度数，再用总旋转度数除以每分钟旋转的度数，即可得到流逝的时间。
【解析】
步骤1：明确钟面基础数据：钟面一周为360°，分针旋转一周对应的时间是60分钟。
步骤2：方法一：先算180°是360°的一半，对应的时间就是60分钟的一半，即$60÷2=30$（分钟）。
方法二：先计算分针每分钟旋转的度数：$360°÷60=6°$，再求旋转180°需要的时间：$180°÷6°=30$（分钟）。
【答案】
30
【知识点】
1. 钟面时间与角度关系
2. 角的度量
3. 整数除法应用
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景，将角度知识和时间计算结合起来，贴近生活实际，解题的核心是掌握分针旋转度数和对应时间的关联，只要熟悉钟面的基本特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
3.如图,将图形②绕点O按(
顺
)时针方向旋转(90
)°,再向(左
)平移(7
)格可以得到图形①。答案
3.顺 90 左 7
解析
【分析】
解决这类图形变换的题目可以分两步思考：第一步先判断旋转情况，找到旋转中心O，对比图形①和图形②的朝向，确定旋转的方向和角度，让旋转后的图形和目标图形①的朝向一致；第二步判断平移情况，选择旋转后图形和图形①的一组对应点，数出两个点之间的格子数，同时确定平移的方向即可。
【解析】
1. 确定旋转参数：观察可知图形②开口朝下，图形①开口朝左，将图形②绕点O顺时针旋转90°后，图形的朝向就和图形①完全相同。
2. 确定平移参数：选取点O和图形①右侧的对应顶点作为参照，从点O的位置向左数格子，一共间隔7格，说明需要向左平移7格就可以得到图形①。
【答案】
顺 90 左 7
【知识点】
图形的旋转；图形的平移；平移格数判断
【点评】
本题是图形变换的基础常考题，解题核心是先通过方向对比确定旋转的方向和角度，再借助对应点准确判断平移的方向和距离，注意数平移格数时要找准同一组对应点，避免数错。
【难度系数】
0.8
解决这类图形变换的题目可以分两步思考：第一步先判断旋转情况，找到旋转中心O，对比图形①和图形②的朝向，确定旋转的方向和角度，让旋转后的图形和目标图形①的朝向一致；第二步判断平移情况，选择旋转后图形和图形①的一组对应点，数出两个点之间的格子数，同时确定平移的方向即可。
【解析】
1. 确定旋转参数：观察可知图形②开口朝下，图形①开口朝左，将图形②绕点O顺时针旋转90°后，图形的朝向就和图形①完全相同。
2. 确定平移参数：选取点O和图形①右侧的对应顶点作为参照，从点O的位置向左数格子，一共间隔7格，说明需要向左平移7格就可以得到图形①。
【答案】
顺 90 左 7
【知识点】
图形的旋转；图形的平移；平移格数判断
【点评】
本题是图形变换的基础常考题，解题核心是先通过方向对比确定旋转的方向和角度，再借助对应点准确判断平移的方向和距离，注意数平移格数时要找准同一组对应点，避免数错。
【难度系数】
0.8
4.如图,如果台秤上的物品减少1 kg,那么指针将会沿(
逆
)时针方向旋转(72
)°。答案
4.逆 72
解析
【分析】
解题时先观察台秤表盘的特征：表盘量程为0~5kg，对应完整的周角360°，重量变化时指针会沿对应方向转动。首先计算每1kg重量对应的指针旋转角度，再判断物品重量减少时指针的旋转方向，最后得出旋转角度。第一步：整个周角360°被平均分成5等份，每份对应1kg，用360°除以5就能得到1kg对应的角度；第二步：物品重量减少，指针会向数值更小的刻度方向转动，也就是逆时针方向。
【解析】
1. 计算1kg对应的指针旋转角度：表盘是周角360°，被平均分为5份，每份对应1kg，因此每1kg对应的角度为 $360° ÷ 5 = 72°$。
2. 判断旋转方向：物品减少1kg，重量变轻，指针向数值更小的方向转动，该方向为逆时针方向。
【答案】
逆 72
【知识点】
旋转的认识 角度计算 表盘读数
【点评】
本题结合生活中常见的台秤场景，将旋转知识和角度计算结合考察，需要理清表盘刻度和角度的对应关系，再结合重量变化判断旋转情况，注重知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.8
解题时先观察台秤表盘的特征：表盘量程为0~5kg，对应完整的周角360°，重量变化时指针会沿对应方向转动。首先计算每1kg重量对应的指针旋转角度，再判断物品重量减少时指针的旋转方向，最后得出旋转角度。第一步：整个周角360°被平均分成5等份，每份对应1kg，用360°除以5就能得到1kg对应的角度；第二步：物品重量减少，指针会向数值更小的刻度方向转动，也就是逆时针方向。
【解析】
1. 计算1kg对应的指针旋转角度：表盘是周角360°，被平均分为5份，每份对应1kg，因此每1kg对应的角度为 $360° ÷ 5 = 72°$。
2. 判断旋转方向：物品减少1kg，重量变轻，指针向数值更小的方向转动，该方向为逆时针方向。
【答案】
逆 72
【知识点】
旋转的认识 角度计算 表盘读数
【点评】
本题结合生活中常见的台秤场景，将旋转知识和角度计算结合考察，需要理清表盘刻度和角度的对应关系，再结合重量变化判断旋转情况，注重知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.8
5. 
绕点O(
绕点O(逆
)时针旋转$90°$后变成答案
5.逆
解析
【分析】
要判断图形的旋转方向，首先要明确顺时针、逆时针的定义：和钟表上时针转动方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向。解题时先找到两幅图中绕O点相连的对应边或对应顶点，观察该对应部分从插图1的位置绕O点旋转90°到插图2对应位置的转动方向，和时针转动方向对比就能得出结果。
【解析】
我们先明确旋转方向的判断规则：与钟表时针转动方向一致的是顺时针，相反的是逆时针。观察插图1和插图2，任选一个与点O连接的对应边/顶点，可发现该部分从插图1的位置绕点O旋转90°到插图2对应位置时，转动方向和钟表时针的转动方向相反，因此是逆时针旋转。
【答案】
逆
【知识点】
图形的旋转、旋转方向判断、顺逆时针认识
【点评】
这道题是图形旋转相关的基础题型，重点考查对旋转方向的辨别能力，只要熟练掌握顺时针和逆时针的区别，结合图形对应位置的变化就能准确作答。
【难度系数】
0.9
要判断图形的旋转方向，首先要明确顺时针、逆时针的定义：和钟表上时针转动方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向。解题时先找到两幅图中绕O点相连的对应边或对应顶点，观察该对应部分从插图1的位置绕O点旋转90°到插图2对应位置的转动方向，和时针转动方向对比就能得出结果。
【解析】
我们先明确旋转方向的判断规则：与钟表时针转动方向一致的是顺时针，相反的是逆时针。观察插图1和插图2，任选一个与点O连接的对应边/顶点，可发现该部分从插图1的位置绕点O旋转90°到插图2对应位置时，转动方向和钟表时针的转动方向相反，因此是逆时针旋转。
【答案】
逆
【知识点】
图形的旋转、旋转方向判断、顺逆时针认识
【点评】
这道题是图形旋转相关的基础题型，重点考查对旋转方向的辨别能力，只要熟练掌握顺时针和逆时针的区别，结合图形对应位置的变化就能准确作答。
【难度系数】
0.9
6. 如右图,长方形的两条对称轴相交于点 O,该长方形至少绕点 O 旋转(
180
)°之后才可以与原来的长方形重合。答案
6.180
解析
【分析】
思考这道题时，首先要明确旋转后图形与原图形重合的要求：旋转后的图形边、角都要和原图形完全对应，看起来一模一样。点O是长方形两条对称轴的交点，也就是长方形的中心。我们可以先尝试小角度判断：长方形的长和宽长度不同，如果旋转90°，原来横向的长边会转到竖向宽的位置，长度不匹配，无法和原图形重合；再尝试旋转180°，此时长方形的每个点都转到中心对面的对应位置，长对长、宽对宽、角对角，刚好和原图形重合，因此最小旋转角度就是180°。
【解析】
1. 首先确定点O是长方形的中心，绕O点旋转时整个图形围绕中心转动。
2. 长方形的长和宽长度不相等，若旋转90°，原本的长边会转到原宽边的位置，二者长度不同，因此旋转90°后无法与原长方形重合。
3. 当绕点O旋转180°时，长方形的每个顶点都转到和它相对的顶点位置，长、宽、直角都和原图形完全对应，刚好与原长方形重合。
因此该长方形至少绕点O旋转180°后可以与原来的长方形重合。
【答案】
180
【知识点】
图形的旋转、长方形的特征、对称轴的认识
【点评】
这道题考查图形旋转知识和长方形特征的综合运用，解题时要注意区分长方形和正方形的最小旋转重合角度，正方形旋转90°即可重合，普通长方形最小旋转180°才能重合，不要混淆二者的情况。
【难度系数】
0.8
思考这道题时，首先要明确旋转后图形与原图形重合的要求：旋转后的图形边、角都要和原图形完全对应，看起来一模一样。点O是长方形两条对称轴的交点，也就是长方形的中心。我们可以先尝试小角度判断：长方形的长和宽长度不同，如果旋转90°，原来横向的长边会转到竖向宽的位置，长度不匹配，无法和原图形重合；再尝试旋转180°，此时长方形的每个点都转到中心对面的对应位置，长对长、宽对宽、角对角，刚好和原图形重合，因此最小旋转角度就是180°。
【解析】
1. 首先确定点O是长方形的中心，绕O点旋转时整个图形围绕中心转动。
2. 长方形的长和宽长度不相等，若旋转90°，原本的长边会转到原宽边的位置，二者长度不同，因此旋转90°后无法与原长方形重合。
3. 当绕点O旋转180°时，长方形的每个顶点都转到和它相对的顶点位置，长、宽、直角都和原图形完全对应，刚好与原长方形重合。
因此该长方形至少绕点O旋转180°后可以与原来的长方形重合。
【答案】
180
【知识点】
图形的旋转、长方形的特征、对称轴的认识
【点评】
这道题考查图形旋转知识和长方形特征的综合运用，解题时要注意区分长方形和正方形的最小旋转重合角度，正方形旋转90°即可重合，普通长方形最小旋转180°才能重合，不要混淆二者的情况。
【难度系数】
0.8
7.看图填一填。
(1)如图1所示,小旗被风吹倒了,园园把小旗绕点A按(
(2)如图2所示,阀门手柄绕点B按(
(1)如图1所示,小旗被风吹倒了,园园把小旗绕点A按(
顺
)时针方向旋转(90
)°扶起来了。(2)如图2所示,阀门手柄绕点B按(
逆
)时针方向旋转了(90
)°。答案
7.(1)顺 90
(2)逆 90
(2)逆 90
解析
【分析】
要解决这道题我们需要先掌握两个基础概念：①顺时针方向是和钟表指针转动方向一致的方向，逆时针方向是和钟表指针转动方向相反的方向；②旋转90°时，旋转前后图形的对应边会形成直角。
解答第(1)题时，先看小旗的旋转箭头方向，对比钟表指针转动方向判断旋转方向，再观察小旗旋转前后的位置夹角判断角度即可；解答第(2)题时，同样先对比阀门手柄的旋转箭头和钟表指针方向判断旋转方向，再看手柄旋转前后的位置夹角得出旋转角度。
【解析】
(1) 观察图1，小旗绕点A的旋转方向和钟表指针转动方向相同，属于顺时针方向；旋转前后小旗的对应边夹角是直角，也就是旋转了90°。
(2) 观察图2，阀门手柄绕点B的旋转方向和钟表指针转动方向相反，属于逆时针方向；旋转前后手柄的对应边夹角是直角，也就是旋转了90°。
【答案】
(1)顺 90
(2)逆 90
【知识点】
旋转方向判断，旋转角度判断，图形旋转的特征
【点评】
本题是对图形旋转基础知识点的考查，解题的关键是结合生活常识区分顺逆时针，结合直角特征判断旋转角度，掌握旋转相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.85
要解决这道题我们需要先掌握两个基础概念：①顺时针方向是和钟表指针转动方向一致的方向，逆时针方向是和钟表指针转动方向相反的方向；②旋转90°时，旋转前后图形的对应边会形成直角。
解答第(1)题时，先看小旗的旋转箭头方向，对比钟表指针转动方向判断旋转方向，再观察小旗旋转前后的位置夹角判断角度即可；解答第(2)题时，同样先对比阀门手柄的旋转箭头和钟表指针方向判断旋转方向，再看手柄旋转前后的位置夹角得出旋转角度。
【解析】
(1) 观察图1，小旗绕点A的旋转方向和钟表指针转动方向相同，属于顺时针方向；旋转前后小旗的对应边夹角是直角，也就是旋转了90°。
(2) 观察图2，阀门手柄绕点B的旋转方向和钟表指针转动方向相反，属于逆时针方向；旋转前后手柄的对应边夹角是直角，也就是旋转了90°。
【答案】
(1)顺 90
(2)逆 90
【知识点】
旋转方向判断，旋转角度判断，图形旋转的特征
【点评】
本题是对图形旋转基础知识点的考查，解题的关键是结合生活常识区分顺逆时针，结合直角特征判断旋转角度，掌握旋转相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.85
8. 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。点A绕点O按(
逆时针
)方向旋转(10
)°到点C。答案
8.逆时针 10
解析
【分析】
解题时先明确两个核心步骤：一是判断旋转方向，二是计算旋转角度。首先回忆旋转方向的判断规则：和钟表指针转动方向相同为顺时针，相反为逆时针，观察点A到点C的转动路径就能确定方向。其次计算角度：水平虚线CD是平角，度数为180°，结合图中标出的上方170°的角，用平角度数减去这个已知角的度数，就能得到旋转的角度。
【解析】
1. 判断旋转方向：钟表指针的转动方向是顺时针，点A绕点O转动到点C的方向与钟表指针转动方向相反，因此是逆时针方向。
2. 计算旋转角度：水平直线CD组成平角，度数为180°，已知O点上方的角为170°，因此旋转角度为$180°-170°=10°$。
【答案】
逆时针 10
【知识点】
旋转的方向；旋转的角度；平角的特征
【点评】
本题结合生活中的跷跷板场景考查旋转的相关知识，只要掌握旋转方向的判断方法，结合平角的特征计算角度，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个核心步骤：一是判断旋转方向，二是计算旋转角度。首先回忆旋转方向的判断规则：和钟表指针转动方向相同为顺时针，相反为逆时针，观察点A到点C的转动路径就能确定方向。其次计算角度：水平虚线CD是平角，度数为180°，结合图中标出的上方170°的角，用平角度数减去这个已知角的度数，就能得到旋转的角度。
【解析】
1. 判断旋转方向：钟表指针的转动方向是顺时针，点A绕点O转动到点C的方向与钟表指针转动方向相反，因此是逆时针方向。
2. 计算旋转角度：水平直线CD组成平角，度数为180°，已知O点上方的角为170°，因此旋转角度为$180°-170°=10°$。
【答案】
逆时针 10
【知识点】
旋转的方向；旋转的角度；平角的特征
【点评】
本题结合生活中的跷跷板场景考查旋转的相关知识，只要掌握旋转方向的判断方法，结合平角的特征计算角度，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
