2. 请阅读下列材料,并完成相应的任务.
商品条形码的"秘密"
商品条形码在生活中随处可见,它是商品的身份证.商品条形码由 13 位数字组成,每位数字都是不小于 0 且不大于 9 的整数,前 12 位数字分别表示"国家码、生产商编码和产品码"的相关信息,第 13 位数字表示"校验码",如图①,693 表示国家码,49170 表示生产商编码,0940 表示产品码,2 表示校验码.其中,校验码用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性,它的编制是按照特定算法得来的,具体算法如下(以图①为例):

例:条形码 693491700940X(X 为校验码).
步骤1:自左向右编号.
步骤 2:求前 12 位数字中偶数位上的数字之和 s.
$s = 9 + 4 + 1 + 0 + 9 + 0 = 23$.
步骤 3:求前 12 位数字中奇数位上的数字之和 t.
$t = 6 + 3 + 9 + 7 + 0 + 4 = 29$.
步骤 4:求 3s 与 t 的和 m.
$m = 3s + t = 3 × 23 + 29 = 98$.
步骤 5:取不小于 m 且为 10 的整数倍的最小值 n.
$n = 100$.
步骤 6:求 n 与 m 的差就是校验码 X.
$X = n - m = 2$,即校验码 X 的值为 2.
任务:
(1)若某商品的条形码为 692015246102Y,求校验码 Y 的值;
(2)如图②,某商品条形码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为 a,则根据材料中的步骤4 得出 m 的值为
(3)如图③,某商品条形码中的两位数字被墨水污染了,若这两位数字相同,则这位数字是

商品条形码的"秘密"
商品条形码在生活中随处可见,它是商品的身份证.商品条形码由 13 位数字组成,每位数字都是不小于 0 且不大于 9 的整数,前 12 位数字分别表示"国家码、生产商编码和产品码"的相关信息,第 13 位数字表示"校验码",如图①,693 表示国家码,49170 表示生产商编码,0940 表示产品码,2 表示校验码.其中,校验码用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性,它的编制是按照特定算法得来的,具体算法如下(以图①为例):
例:条形码 693491700940X(X 为校验码).
步骤1:自左向右编号.
步骤 2:求前 12 位数字中偶数位上的数字之和 s.
$s = 9 + 4 + 1 + 0 + 9 + 0 = 23$.
步骤 3:求前 12 位数字中奇数位上的数字之和 t.
$t = 6 + 3 + 9 + 7 + 0 + 4 = 29$.
步骤 4:求 3s 与 t 的和 m.
$m = 3s + t = 3 × 23 + 29 = 98$.
步骤 5:取不小于 m 且为 10 的整数倍的最小值 n.
$n = 100$.
步骤 6:求 n 与 m 的差就是校验码 X.
$X = n - m = 2$,即校验码 X 的值为 2.
任务:
(1)若某商品的条形码为 692015246102Y,求校验码 Y 的值;
(2)如图②,某商品条形码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为 a,则根据材料中的步骤4 得出 m 的值为
59+a
;(用含 a 的代数式表示)(3)如图③,某商品条形码中的两位数字被墨水污染了,若这两位数字相同,则这位数字是
5或0
.答案
2.(1)解:步骤1:自左向右编号.
位置序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
代码 6 9 2 0 1 5 2 4 6 1 0 2 Y
步骤2:求前12位数字中偶数位上的数字之和s.
s=9+0+5+4+1+2=21.
步骤3:求前12位数字中奇数位上的数字之和t.
t=6+2+1+2+6+0=17.
步骤4:求3s与t的和m.
m=3s+t=3×21+17=80.
步骤5:取不小于m且为10的整数倍的最小值n.
n=80.
步骤6:求n与m的差就是校验码Y.
Y=n-m=0,即校验码Y的值为0.
(2)59+a
(3)5或0
位置序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
代码 6 9 2 0 1 5 2 4 6 1 0 2 Y
步骤2:求前12位数字中偶数位上的数字之和s.
s=9+0+5+4+1+2=21.
步骤3:求前12位数字中奇数位上的数字之和t.
t=6+2+1+2+6+0=17.
步骤4:求3s与t的和m.
m=3s+t=3×21+17=80.
步骤5:取不小于m且为10的整数倍的最小值n.
n=80.
步骤6:求n与m的差就是校验码Y.
Y=n-m=0,即校验码Y的值为0.
(2)59+a
(3)5或0
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