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1 [2025 四川成都期中,中]如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点,$F_{1}$为动力,$F_{2}$为阻力。请画出动力$F_{1}$的力臂$L_{1}$,以及货物A的重力$G_{A}$的示意图。
答案
1. 如图所示
【解析】过货物A的重心作竖直向下的力,即为
货物A所受重力的示意图;作出动力$F_{1}$的
作用线,从支点O作动力$F_{1}$作用线的垂
线,垂线段即为动力臂$L_{1}$。
解析
【分析】
这道题是力学作图题，我们可以分两部分分步完成：第一部分画货物A的重力示意图，首先回忆重力的特点：重力作用在物体的重心，方向始终竖直向下，所以先找到货物A的几何中心作为重心，从该点出发沿竖直向下画带箭头的线段标注重力符号即可。第二部分画动力F₁的力臂，根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，首先确定支点O，先将F₁的作用线沿方向延长，再从O点向这条作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是动力臂L₁，最后标注对应的符号和垂直标识就完成作图。
【解析】
1. 画货物A的重力$G_A$：找到货物A的重心（几何中心位置），从重心位置沿竖直向下的方向绘制一条带箭头的线段，在箭头旁标注$G_A$，即为货物A所受重力的示意图。
2. 画动力$F_1$的力臂$L_1$：
① 沿动力$F_1$的方向将其作用线适当延长；
② 从支点O向$F_1$的作用线作垂线，支点O与垂足之间的垂线段就是动力$F_1$的力臂；
③ 在垂线段旁标注$L_1$，同时标注垂直符号表示该线段与$F_1$作用线垂直。
【答案】
【知识点】
重力示意图画法，杠杆力臂作图
【点评】
本题属于力学基础作图题，核心考查重力的方向规律和力臂的定义，常见易错点：一是误将重力方向画为垂直吊臂向下，忽略重力方向始终竖直向下的特点；二是直接连接支点和$F_1$的作用点当作力臂，没有作出支点到力的作用线的垂线，作图时要注意标注对应的符号和垂直标识，养成规范作图的习惯。
【难度系数】
0.7
这道题是力学作图题，我们可以分两部分分步完成：第一部分画货物A的重力示意图，首先回忆重力的特点：重力作用在物体的重心，方向始终竖直向下，所以先找到货物A的几何中心作为重心，从该点出发沿竖直向下画带箭头的线段标注重力符号即可。第二部分画动力F₁的力臂，根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，首先确定支点O，先将F₁的作用线沿方向延长，再从O点向这条作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是动力臂L₁，最后标注对应的符号和垂直标识就完成作图。
【解析】
1. 画货物A的重力$G_A$：找到货物A的重心（几何中心位置），从重心位置沿竖直向下的方向绘制一条带箭头的线段，在箭头旁标注$G_A$，即为货物A所受重力的示意图。
2. 画动力$F_1$的力臂$L_1$：
① 沿动力$F_1$的方向将其作用线适当延长；
② 从支点O向$F_1$的作用线作垂线，支点O与垂足之间的垂线段就是动力$F_1$的力臂；
③ 在垂线段旁标注$L_1$，同时标注垂直符号表示该线段与$F_1$作用线垂直。
【答案】
【知识点】
重力示意图画法，杠杆力臂作图
【点评】
本题属于力学基础作图题，核心考查重力的方向规律和力臂的定义，常见易错点：一是误将重力方向画为垂直吊臂向下，忽略重力方向始终竖直向下的特点；二是直接连接支点和$F_1$的作用点当作力臂，没有作出支点到力的作用线的垂线，作图时要注意标注对应的符号和垂直标识，养成规范作图的习惯。
【难度系数】
0.7
2 [2025 重庆期中,中]若施加力$F_{1}$、$F_{2}$,使图中的杠杆OA在水平位置保持平衡,现已画出$F_{2}$的力臂$L_{2}$和力$F_{1}$,请画出力$F_{2}$的示意图。
答案
2. 如图所示
解析
【分析】
要画出已知力臂$L_2$对应的力$F_2$，首先要明确力和力臂的核心关系：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，二者互相垂直。第一步先过$L_2$远离支点$O$的端点作$L_2$的垂线，这条垂线就是$F_2$的作用线；第二步找到作用线和杠杆$OA$的交点，就是$F_2$的作用点；第三步根据杠杆的转动平衡判断力的方向：已知$F_1$向下拉$A$端，会让杠杆绕$O$顺时针转动，为了让杠杆平衡，$F_2$需要让杠杆有逆时针转动的趋势，最终确定$F_2$的方向，标注箭头完成作图。
【解析】
作图步骤如下：
1. 过力臂$L_2$不与支点$O$相连的一端，作$L_2$的垂线，该垂线就是$F_2$的作用线；
2. 该作用线与杠杆$OA$的交点即为$F_2$的作用点；
3. 由于$F_1$使杠杆绕支点$O$顺时针转动，为使杠杆保持水平平衡，$F_2$要产生逆时针转动的效果，沿作用线在作用点处画出带箭头、垂直于$L_2$的线段，即为$F_2$的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆作图，杠杆平衡
【点评】
本题是杠杆常规基础作图题，核心考查力与力臂的垂直对应关系，易错点是力的方向判断、未保证力与力臂严格垂直，掌握作图逻辑后即可顺利完成。
【难度系数】
0.6
要画出已知力臂$L_2$对应的力$F_2$，首先要明确力和力臂的核心关系：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，二者互相垂直。第一步先过$L_2$远离支点$O$的端点作$L_2$的垂线，这条垂线就是$F_2$的作用线；第二步找到作用线和杠杆$OA$的交点，就是$F_2$的作用点；第三步根据杠杆的转动平衡判断力的方向：已知$F_1$向下拉$A$端，会让杠杆绕$O$顺时针转动，为了让杠杆平衡，$F_2$需要让杠杆有逆时针转动的趋势，最终确定$F_2$的方向，标注箭头完成作图。
【解析】
作图步骤如下：
1. 过力臂$L_2$不与支点$O$相连的一端，作$L_2$的垂线，该垂线就是$F_2$的作用线；
2. 该作用线与杠杆$OA$的交点即为$F_2$的作用点；
3. 由于$F_1$使杠杆绕支点$O$顺时针转动，为使杠杆保持水平平衡，$F_2$要产生逆时针转动的效果，沿作用线在作用点处画出带箭头、垂直于$L_2$的线段，即为$F_2$的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆作图，杠杆平衡
【点评】
本题是杠杆常规基础作图题，核心考查力与力臂的垂直对应关系，易错点是力的方向判断、未保证力与力臂严格垂直，掌握作图逻辑后即可顺利完成。
【难度系数】
0.6
3 [2025 江苏徐州调研,中]大雪后某段高速上结冰,影响交通安全。很多村民除冰时用铁镐撬动大冰块。如图所示,在A处向上、向下用力都可以撬动冰块,当竖直向上用力撬动冰块时,铁镐相当于
省力
(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆;若支点是B点,则最小动力是$F_{1}$
(填“$F_{1}$”“$F_{2}$”“$F_{3}$”或“$F_{4}$”)。答案
3. 省力 $F_{1}$ 【解析】题图中竖直向上用力
时,铁镐撬动冰块,动力臂大于阻力臂,是省
力杠杆。如果B为支点,阻力方向向下,阻力
臂不变,要想使作用在铁镐上的动力最小,由
杠杆平衡条件可知,应让动力臂最大,因此最
小动力是$F_{1}$。
时,铁镐撬动冰块,动力臂大于阻力臂,是省
力杠杆。如果B为支点,阻力方向向下,阻力
臂不变,要想使作用在铁镐上的动力最小,由
杠杆平衡条件可知,应让动力臂最大,因此最
小动力是$F_{1}$。
解析
【分析】
我们可以分两步思考这道题：第一步判断杠杆类型，首先确定竖直向上用力撬冰块时的支点，再对比动力臂和阻力臂的长度，动力臂大于阻力臂就是省力杠杆，反之是费力杠杆。第二步找支点为B时的最小动力，根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力就越小，最长的动力臂就是支点B到动力作用点A的连线长度，对应的动力方向需要和该连线垂直，对照图里的四个力就能选出符合要求的最小动力。
【解析】
1. 当在A处竖直向上用力撬动冰块时，铁镐绕其与地面的接触点C转动，支点为C。此时动力臂是支点C到动力作用线的垂直距离，阻力臂是支点C到冰块对铁镐阻力作用线的垂直距离，显然动力臂大于阻力臂，因此铁镐相当于省力杠杆。
2. 若支点为B点，动力作用在A点，由杠杆平衡条件$F_动L_动=F_阻L_阻$可知，在阻力、阻力臂均保持不变的情况下，动力臂越大，动力越小。支点B到作用点A的连线AB是最长的动力臂，对应的动力方向需要与AB垂直，图中$F_1$的方向恰好与AB垂直，其动力臂最长，因此最小动力是$F_1$。
【答案】
省力；$F_1$
【知识点】
杠杆分类，杠杆平衡条件，最小动力判断
【点评】
本题结合生活中撬除冰块的实际场景考查杠杆相关知识，易错点是第一问容易误将B点当成向上用力时的支点，第二问容易错选竖直向上的$F_2$，解题时要牢记：最大动力臂是支点到动力作用点的连线，对应的最小动力方向与该连线垂直。
【难度系数】
0.6
我们可以分两步思考这道题：第一步判断杠杆类型，首先确定竖直向上用力撬冰块时的支点，再对比动力臂和阻力臂的长度，动力臂大于阻力臂就是省力杠杆，反之是费力杠杆。第二步找支点为B时的最小动力，根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力就越小，最长的动力臂就是支点B到动力作用点A的连线长度，对应的动力方向需要和该连线垂直，对照图里的四个力就能选出符合要求的最小动力。
【解析】
1. 当在A处竖直向上用力撬动冰块时，铁镐绕其与地面的接触点C转动，支点为C。此时动力臂是支点C到动力作用线的垂直距离，阻力臂是支点C到冰块对铁镐阻力作用线的垂直距离，显然动力臂大于阻力臂，因此铁镐相当于省力杠杆。
2. 若支点为B点，动力作用在A点，由杠杆平衡条件$F_动L_动=F_阻L_阻$可知，在阻力、阻力臂均保持不变的情况下，动力臂越大，动力越小。支点B到作用点A的连线AB是最长的动力臂，对应的动力方向需要与AB垂直，图中$F_1$的方向恰好与AB垂直，其动力臂最长，因此最小动力是$F_1$。
【答案】
省力；$F_1$
【知识点】
杠杆分类，杠杆平衡条件，最小动力判断
【点评】
本题结合生活中撬除冰块的实际场景考查杠杆相关知识，易错点是第一问容易误将B点当成向上用力时的支点，第二问容易错选竖直向上的$F_2$，解题时要牢记：最大动力臂是支点到动力作用点的连线，对应的最小动力方向与该连线垂直。
【难度系数】
0.6
4 [2025 江苏苏州质检,中]图甲是小明自行车的车闸,其中ABO可视为杠杆,简化示意图如图乙,O为支点,$F_{2}$为阻力,请在图乙中画出作用在A点的最小动力$F_{1}$及$F_{2}$的力臂$l_{2}$。
答案
4. 如图所示
解析
【分析】
这道题是杠杆相关的作图题，我们可以分两步来思考：第一步先画阻力F₂的力臂，回忆力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，只需要从支点O向F₂的作用线作垂线就能得到l₂。第二步要找A点的最小动力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，在阻力和阻力臂固定的情况下，动力臂越长，对应的动力就越小，所以最长的动力臂就是支点O到动力作用点A的连线OA，此时动力垂直于OA时，动力就是最小的，同时要保证动力的转动效果和阻力相反，就能画出正确的F₁了。
【解析】
1. 作阻力臂l₂：先将F₂的作用线适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂直的垂线段，在垂线段旁标注l₂，该线段就是F₂的力臂。
2. 作最小动力F₁：根据杠杆平衡条件，动力臂最大时动力最小，支点O到A点的连线OA是A点作为动力作用点时的最长动力臂，过A点作垂直于OA的力，方向需使杠杆的转动方向与阻力F₂使杠杆转动的方向相反，标注箭头和符号F₁，即为作用在A点的最小动力。
【答案】
【知识点】
力臂的画法；杠杆平衡条件；最小动力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典题型，属于中等难度的基础作图题，易错点集中在两个地方：一是力臂忘记标注垂直符号，二是不会选取最长动力臂、动力方向判断错误，解题时牢记“最小动力对应最大动力臂，最大动力臂为支点到动力作用点的连线”这个规律即可快速解题。
【难度系数】
0.6
这道题是杠杆相关的作图题，我们可以分两步来思考：第一步先画阻力F₂的力臂，回忆力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，只需要从支点O向F₂的作用线作垂线就能得到l₂。第二步要找A点的最小动力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，在阻力和阻力臂固定的情况下，动力臂越长，对应的动力就越小，所以最长的动力臂就是支点O到动力作用点A的连线OA，此时动力垂直于OA时，动力就是最小的，同时要保证动力的转动效果和阻力相反，就能画出正确的F₁了。
【解析】
1. 作阻力臂l₂：先将F₂的作用线适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂直的垂线段，在垂线段旁标注l₂，该线段就是F₂的力臂。
2. 作最小动力F₁：根据杠杆平衡条件，动力臂最大时动力最小，支点O到A点的连线OA是A点作为动力作用点时的最长动力臂，过A点作垂直于OA的力，方向需使杠杆的转动方向与阻力F₂使杠杆转动的方向相反，标注箭头和符号F₁，即为作用在A点的最小动力。
【答案】
【知识点】
力臂的画法；杠杆平衡条件；最小动力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典题型，属于中等难度的基础作图题，易错点集中在两个地方：一是力臂忘记标注垂直符号，二是不会选取最长动力臂、动力方向判断错误，解题时牢记“最小动力对应最大动力臂，最大动力臂为支点到动力作用点的连线”这个规律即可快速解题。
【难度系数】
0.6
5 [2025 安徽池州期末,中]用如图所示的轻质杠杆撬动石头,已知$OC=0.1\ \mathrm{m}$,$BC=0.1\ \mathrm{m}$,$BA=0.8\ \mathrm{m}$,若撬动石头对杠杆施加的最小动力为100 N,则石头对杠杆的压力F为
1000
N。答案
5. 1 000 【解析】根据杠杆平衡条件可知,当以O
为支点且动力臂为OA时,撬动石头所需的动力
最小,最小动力为100 N,$OC=0.1m,BC=$
$0.1m,BA=0.8m$,则$OA=1m$;根据杠杆平衡
条件可得$F_{动}· OA=F· OC$,即$100N×1m=F×$
$0.1m$,解得$F=1000N$。
为支点且动力臂为OA时,撬动石头所需的动力
最小,最小动力为100 N,$OC=0.1m,BC=$
$0.1m,BA=0.8m$,则$OA=1m$;根据杠杆平衡
条件可得$F_{动}· OA=F· OC$,即$100N×1m=F×$
$0.1m$,解得$F=1000N$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确杠杆最小动力的判断逻辑：根据杠杆平衡规律，在阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。首先确定能得到最长动力臂的支点：本题中选择O作为支点，将A点作为动力作用点时，OA就是最长的动力臂，此时撬动石头所需的动力最小。接下来先算出动力臂OA的总长度，再明确阻力臂为OC的长度，最后代入杠杆平衡公式即可求出石头对杠杆的压力F。
【解析】
1. 计算最长动力臂的长度
要获得最小动力，需要取最大动力臂，以O为支点、动力作用在A点时，动力臂OA是最长动力臂。
已知$OC=0.1\ \mathrm{m}$，$BC=0.1\ \mathrm{m}$，$BA=0.8\ \mathrm{m}$，因此总动力臂：
$OA=OC+BC+BA=0.1\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}+0.8\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
2. 代入杠杆平衡条件求解
杠杆平衡条件为：$F_{\mathrm{动}} · L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} · L_{\mathrm{阻}}$
本题中最小动力$F_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{N}$，动力臂$L_{\mathrm{动}}=OA=1\ \mathrm{m}$，阻力为石头对杠杆的压力F，阻力臂$L_{\mathrm{阻}}=OC=0.1\ \mathrm{m}$，代入公式得：
$100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = F × 0.1\ \mathrm{m}$
解得：$F=\frac{100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
【答案】
1000
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题是杠杆的基础计算题型，易错点是选错支点或者误算动力臂的长度，解题核心是牢记“阻力、阻力臂固定时，动力臂最大则动力最小”的规律，先确定最长动力臂再代入平衡公式计算即可，整体思路清晰，属于中等难度的杠杆应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确杠杆最小动力的判断逻辑：根据杠杆平衡规律，在阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。首先确定能得到最长动力臂的支点：本题中选择O作为支点，将A点作为动力作用点时，OA就是最长的动力臂，此时撬动石头所需的动力最小。接下来先算出动力臂OA的总长度，再明确阻力臂为OC的长度，最后代入杠杆平衡公式即可求出石头对杠杆的压力F。
【解析】
1. 计算最长动力臂的长度
要获得最小动力，需要取最大动力臂，以O为支点、动力作用在A点时，动力臂OA是最长动力臂。
已知$OC=0.1\ \mathrm{m}$，$BC=0.1\ \mathrm{m}$，$BA=0.8\ \mathrm{m}$，因此总动力臂：
$OA=OC+BC+BA=0.1\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}+0.8\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
2. 代入杠杆平衡条件求解
杠杆平衡条件为：$F_{\mathrm{动}} · L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} · L_{\mathrm{阻}}$
本题中最小动力$F_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{N}$，动力臂$L_{\mathrm{动}}=OA=1\ \mathrm{m}$，阻力为石头对杠杆的压力F，阻力臂$L_{\mathrm{阻}}=OC=0.1\ \mathrm{m}$，代入公式得：
$100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = F × 0.1\ \mathrm{m}$
解得：$F=\frac{100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
【答案】
1000
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题是杠杆的基础计算题型，易错点是选错支点或者误算动力臂的长度，解题核心是牢记“阻力、阻力臂固定时，动力臂最大则动力最小”的规律，先确定最长动力臂再代入平衡公式计算即可，整体思路清晰，属于中等难度的杠杆应用类题目。
【难度系数】
0.6
6 [2025 辽宁葫芦岛期中,中]停放共享自行车时,需将后轮略微提起摆放整齐。若要从如图所示的A、B、C、D四点中选择一点施加竖直向上的力,其中最省力的施力点是 (
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
D
)A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
答案
6. D 【解析】根据杠杆平衡条件知,阻力和阻
力臂一定时,要使所用的动力最小,必须使动
力臂最长。若从图中A、B、C、D四点中选择
一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起,则
支点在前轮中心,因为动力的方向是竖直向上
的,所以在D点施加竖直向上的力时,动力
臂是最大的,所用的力是最小的。故选D。
力臂一定时,要使所用的动力最小,必须使动
力臂最长。若从图中A、B、C、D四点中选择
一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起,则
支点在前轮中心,因为动力的方向是竖直向上
的,所以在D点施加竖直向上的力时,动力
臂是最大的,所用的力是最小的。故选D。
解析
【分析】
这是一道杠杆最小动力的应用题，解题思路如下：首先确定杠杆的支点，当竖直向上施力提起后轮时，整辆自行车会以前轮的轴心作为支点转动；接着回忆杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中阻力是自行车自身的重力，阻力和对应的阻力臂都是固定值，要让施加的动力最小，就需要让动力臂的长度尽可能最大；最后对比A、B、C、D四个点，动力方向为竖直向上，此时动力臂是支点到动力作用线的水平距离，位置越靠后的点到支点的水平距离越大，动力臂就越长，对应的动力就越小，即可判断出最省力的施力点。
【解析】
当我们竖直向上施力提起自行车后轮时，自行车可看作杠杆，支点为前轮的中心转轴。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（自行车自重）和阻力臂的大小都固定的情况下，动力臂越长，所需的动力就越小。
由于动力的方向是竖直向上，动力臂的长度等价于支点到动力作用点的水平距离，对比A、B、C、D四个点的位置，D点到支点的水平距离最大，也就是动力臂最长，因此在D点施加竖直向上的力时，所用的力最小，最省力。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题结合生活中停放共享单车的真实场景考察杠杆最小力的应用，解题的核心是先准确找准支点，再结合固定的动力方向判断最长动力臂，部分同学容易误将后轮轴当作支点，从而得出错误的结论。
【难度系数】
0.6
这是一道杠杆最小动力的应用题，解题思路如下：首先确定杠杆的支点，当竖直向上施力提起后轮时，整辆自行车会以前轮的轴心作为支点转动；接着回忆杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中阻力是自行车自身的重力，阻力和对应的阻力臂都是固定值，要让施加的动力最小，就需要让动力臂的长度尽可能最大；最后对比A、B、C、D四个点，动力方向为竖直向上，此时动力臂是支点到动力作用线的水平距离，位置越靠后的点到支点的水平距离越大，动力臂就越长，对应的动力就越小，即可判断出最省力的施力点。
【解析】
当我们竖直向上施力提起自行车后轮时，自行车可看作杠杆，支点为前轮的中心转轴。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（自行车自重）和阻力臂的大小都固定的情况下，动力臂越长，所需的动力就越小。
由于动力的方向是竖直向上，动力臂的长度等价于支点到动力作用点的水平距离，对比A、B、C、D四个点的位置，D点到支点的水平距离最大，也就是动力臂最长，因此在D点施加竖直向上的力时，所用的力最小，最省力。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题结合生活中停放共享单车的真实场景考察杠杆最小力的应用，解题的核心是先准确找准支点，再结合固定的动力方向判断最长动力臂，部分同学容易误将后轮轴当作支点，从而得出错误的结论。
【难度系数】
0.6
7 [2025 辽宁铁岭期末,中]一个箱内物品质量分布均匀的拉杆箱,在水平路面上被缓慢匀速直线推行的过程中,可能出现下列四种推行方式。当轮子遇到固定障碍物时,拉杆箱最容易被推倒的是 (
D
)答案
7. D 【解析】当轮子遇到固定障碍物时,可将
拉杆箱看作杠杆,与障碍物接触的点看成支
点,动力最小时拉杆箱最易被推倒;阻力为
G,阻力臂为$L_{2}$,动力为F,动力臂为$L_{1}$,根据
杠杆的平衡条件可知动力$F=\frac {GL_{2}}{L_{1}}$,其中G不
变,当$L_{2}$越小、$L_{1}$越大时,F越小,因此D图
中的动力最小。故选D。
拉杆箱看作杠杆,与障碍物接触的点看成支
点,动力最小时拉杆箱最易被推倒;阻力为
G,阻力臂为$L_{2}$,动力为F,动力臂为$L_{1}$,根据
杠杆的平衡条件可知动力$F=\frac {GL_{2}}{L_{1}}$,其中G不
变,当$L_{2}$越小、$L_{1}$越大时,F越小,因此D图
中的动力最小。故选D。
解析
【分析】
解题时首先要将遇到障碍物的拉杆箱抽象为杠杆模型：第一步确定支点，拉杆箱要绕轮子和障碍物的接触点转动，因此该接触点就是杠杆的支点；第二步明确两个力：拉杆箱的总重力是阻力，大小固定不变，人施加的水平向左的推力F是动力；第三步判断力臂的特点：由于推力是水平方向，动力臂就是支点到推力作用线的垂直距离，也就是推力作用点距离支点的竖直高度；第四步结合杠杆平衡条件推导：要让拉杆箱最容易被推倒，就是需要的推力最小，在阻力G固定的情况下，动力臂越大、阻力臂越小，所需动力就越小，对比四个选项的推力作用点高度，就能得到动力最小的情况。
【解析】
当轮子遇到固定障碍物时，拉杆箱可视为绕障碍物与轮子的接触点转动的杠杆，该接触点为杠杆的支点：
1. 阻力为拉杆箱的总重力G，大小恒定，阻力臂为支点到重力作用线的水平距离；
2. 动力为水平向左的推力F，由于推力沿水平方向，动力臂等于支点到推力作用线的竖直距离，即推力作用点的竖直高度。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入阻力和动力可得动力表达式：$F=\frac{GL_2}{L_1}$。在G不变的前提下，动力臂$L_1$越大、阻力臂$L_2$越小，所需的推力F就越小，拉杆箱越容易被推倒。对比四个选项，D图中推力F的作用点竖直高度最高，动力臂最大，所需推力最小，因此拉杆箱最容易被推倒。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题结合生活中拉杆箱过障碍物的场景，考察杠杆平衡条件的实际应用，核心难点是正确判断水平推力对应的动力臂长度，引导学生学会将生活中的转动类问题抽象为杠杆模型分析，加深对力臂概念和杠杆平衡规律的理解。
【难度系数】
0.6
解题时首先要将遇到障碍物的拉杆箱抽象为杠杆模型：第一步确定支点，拉杆箱要绕轮子和障碍物的接触点转动，因此该接触点就是杠杆的支点；第二步明确两个力：拉杆箱的总重力是阻力，大小固定不变，人施加的水平向左的推力F是动力；第三步判断力臂的特点：由于推力是水平方向，动力臂就是支点到推力作用线的垂直距离，也就是推力作用点距离支点的竖直高度；第四步结合杠杆平衡条件推导：要让拉杆箱最容易被推倒，就是需要的推力最小，在阻力G固定的情况下，动力臂越大、阻力臂越小，所需动力就越小，对比四个选项的推力作用点高度，就能得到动力最小的情况。
【解析】
当轮子遇到固定障碍物时，拉杆箱可视为绕障碍物与轮子的接触点转动的杠杆，该接触点为杠杆的支点：
1. 阻力为拉杆箱的总重力G，大小恒定，阻力臂为支点到重力作用线的水平距离；
2. 动力为水平向左的推力F，由于推力沿水平方向，动力臂等于支点到推力作用线的竖直距离，即推力作用点的竖直高度。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入阻力和动力可得动力表达式：$F=\frac{GL_2}{L_1}$。在G不变的前提下，动力臂$L_1$越大、阻力臂$L_2$越小，所需的推力F就越小，拉杆箱越容易被推倒。对比四个选项，D图中推力F的作用点竖直高度最高，动力臂最大，所需推力最小，因此拉杆箱最容易被推倒。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题结合生活中拉杆箱过障碍物的场景，考察杠杆平衡条件的实际应用，核心难点是正确判断水平推力对应的动力臂长度，引导学生学会将生活中的转动类问题抽象为杠杆模型分析，加深对力臂概念和杠杆平衡规律的理解。
【难度系数】
0.6
8 [2025 河南周口调研,中]在学校大扫除中,办公室有一个一侧带有书柜的办公桌,如图所示。现要将其一端抬离地面,请作出抬离地面时最小力的示意图。
答案
8. 如图所示
【解析】由题意和题图知,该办公桌右侧带有书柜,故该办公桌的重心偏右,要用最小的力
抬起办公桌的一端,支点应在右下角(O
点),在阻力和阻力臂不变时,根据杠杆的平
衡条件知,动力臂越长,动力越小,故动力作
用点应在桌子的左上角(A点),连接OA,OA
就是最长的动力臂,然后作垂直于OA向上的
力,即为使办公桌一端抬离地面的最小力的
示意图。
解析
【分析】
要画出抬离办公桌一端的最小力，首先结合杠杆平衡条件的规律思考：在阻力（办公桌自身重力）和对应的阻力臂保持不变时，动力臂越长，所需的动力就越小。首先观察办公桌结构，右侧带有书柜，整体重心偏向右端，要实现抬离一端的操作，支点应选在办公桌右下角的桌脚处，此时距离这个支点最远的点是办公桌的左上角，连接支点和该左上角点得到的线段就是最长的动力臂，最后作垂直于该动力臂向上的作用力，就是符合要求的最小抬力。
【解析】
1. 确定支点：由于办公桌右侧附带书柜，整体重心偏右，要将办公桌一端抬离地面，选取办公桌右下角的桌脚O作为支点。
2. 确定最长动力臂：距离支点O最远的点为办公桌的左上角A点，连接OA，线段OA就是该场景下最长的动力臂。
3. 绘制最小力：根据杠杆最小力的作图规则，动力方向垂直于最长动力臂OA向上，标注出力的作用点和方向，就得到抬离办公桌所需的最小力的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂判断
【点评】
本题是杠杆最小力问题的生活化实际应用，核心是利用杠杆平衡条件推导最长动力臂的选取方法，易错点是忽略办公桌重心偏右的特点选错支点，解题时先明确支点位置，再选取支点到作用点的最远连线作为最长动力臂，即可快速得到最小力的方向。
【难度系数】
0.6
要画出抬离办公桌一端的最小力，首先结合杠杆平衡条件的规律思考：在阻力（办公桌自身重力）和对应的阻力臂保持不变时，动力臂越长，所需的动力就越小。首先观察办公桌结构，右侧带有书柜，整体重心偏向右端，要实现抬离一端的操作，支点应选在办公桌右下角的桌脚处，此时距离这个支点最远的点是办公桌的左上角，连接支点和该左上角点得到的线段就是最长的动力臂，最后作垂直于该动力臂向上的作用力，就是符合要求的最小抬力。
【解析】
1. 确定支点：由于办公桌右侧附带书柜，整体重心偏右，要将办公桌一端抬离地面，选取办公桌右下角的桌脚O作为支点。
2. 确定最长动力臂：距离支点O最远的点为办公桌的左上角A点，连接OA，线段OA就是该场景下最长的动力臂。
3. 绘制最小力：根据杠杆最小力的作图规则，动力方向垂直于最长动力臂OA向上，标注出力的作用点和方向，就得到抬离办公桌所需的最小力的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂判断
【点评】
本题是杠杆最小力问题的生活化实际应用，核心是利用杠杆平衡条件推导最长动力臂的选取方法，易错点是忽略办公桌重心偏右的特点选错支点，解题时先明确支点位置，再选取支点到作用点的最远连线作为最长动力臂，即可快速得到最小力的方向。
【难度系数】
0.6
