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1. 在四边形$ABCD$中，有下列四个条件：①$AB// CD$，②$AD// BC$，③$AB = CD$，④$AD = BC$。从其中选择两个条件，能使四边形$ABCD$为平行四边形的选法共有（）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
答案
B
2. 点$A$，$B$，$C$是平面内不在同一条直线上的三点，$D$是平面内任意一点，若$A$，$B$，$C$，$D$四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点$D$有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
3. 若以$A(-0.5,0)$，$B(2,0)$，$C(0,1)$三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案
C
4. 如图18-6，四边形$ABCD$的对角线相交于点$O$，若$AB// CD$，请添加一个条件____（写一个即可），使四边形$ABCD$是平行四边形。
答案
答案不唯一，如：AD//BC
5. 如图18-7，在四边形$ABCD$中，$AB = CD$，$BC = AD$，若$∠A = 110^{\circ}$，则$∠C$的度数为____。
答案
110°
6. 如图18-8，在正六边形$ABCDEF$中，$M$，$N$是对角线$BE$上的两点。添加下列条件中的一个：①$BM = EN$；②$∠FAN = ∠CDM$；③$AM = DN$；④$∠AMB = ∠DNE$。能使四边形$AMDN$是平行四边形的是____（填上所有符合要求的条件的序号）。
答案
①②④
7. 如图18-9，在四边形$ABCD$中，$AC$与$BD$交于点$O$，$BE\perp AC$，$DF\perp AC$，垂足分别为$E$，$F$，且$BE = DF$，$∠ABD = ∠BDC$。求证：四边形$ABCD$是平行四边形。
答案
∵ ∠ABD = ∠BDC，∴ AB//CD，∴ ∠BAE = ∠DCF。∵ BE⊥AC，DF⊥AC，∴ ∠AEB = ∠CFD = 90°。在△ABE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}\angle BAE = \angle DCF,\\\angle AEB = \angle CFD,\\BE = DF,\end{array}\right.$ ∴ △ABE ≌ △CDF(AAS)，∴ AB = CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
