16. 某工厂生产一批零件,规定零件的长度允许有$0.1\,cm$的误差。现检验员随机抽查了5个零件,超过规定长度的厘米数记为正,不足规定长度的厘米数记为负,检查结果如下表：

(1)上述哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)？
(2)在合格的产品中,几号零件长度的误差最小？为什么？

（1）因为合格零件的长度允许有0.1cm的误差,所以第①件、第③件、第⑤件是合格产品。（2）在合格产品中,因为$|-0.04|＜|+0.05|＜|-0.09|$,绝对值越小,零件的误差越小,所以⑤号零件长度的误差最小。

（1）因为合格零件的长度允许误差的绝对值小于等于$0.1\,cm$，$|-0.09|=0.09\lt0.1$，$|+0.13|=0.13\gt0.1$，$|+0.05|=0.05\lt0.1$，$|-0.12|=0.12\gt0.1$，$|-0.04|=0.04\lt0.1$，所以1号、3号、5号零件是合格产品。
（2）在合格产品中，$|-0.04|=0.04$，$|+0.05|=0.05$，$|-0.09|=0.09$，因为$0.04\lt0.05\lt0.09$，绝对值越小误差越小，所以5号零件长度的误差最小。

17. 数轴上点A和点B表示的数分别是$-1$和5,点P到A,B两点的距离之和为8,则点P表示的数是多少？

6或-2。提示:因为A,B两点相距6,$PA+PB=8＞6$,因此点P可能在A,B的两侧,分两种情况讨论。

设点P表示的数是$x$。
点A表示的数是$-1$，点B表示的数是5，所以$PA = |x - (-1)| = |x + 1|$，$PB = |x - 5|$。
已知$PA + PB = 8$，则$|x + 1| + |x - 5| = 8$。
因为A，B两点间的距离为$|5 - (-1)| = 6$，而$8 ＞ 6$，所以点P在A，B的两侧。
情况一：点P在点A左侧，即$x ＜ -1$，此时$x + 1 ＜ 0$，$x - 5 ＜ 0$，方程可化为$-(x + 1) - (x - 5) = 8$，解得$x = -2$。
情况二：点P在点B右侧，即$x ＞ 5$，此时$x + 1 ＞ 0$，$x - 5 ＞ 0$，方程可化为$(x + 1) + (x - 5) = 8$，解得$x = 6$。
综上，点P表示的数是$6$或$-2$。