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1.(眉山中考)没有量筒,只用天平、烧杯、水也能测出某种未知液体的密度。先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为$32.2g和132.2g$,再用这只烧杯装满待测液体后,天平示数如图所示,已知水的密度$\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$。以下说法正确的是 (
A.用手直接在右盘中加减砝码
B.测量时为使横梁平衡,可移动平衡螺母
C.待测液体的密度是$0.8×10^{3}kg/m^{3}$
D.待测液体的密度是$0.9×10^{3}kg/m^{3}$
C
)A.用手直接在右盘中加减砝码
B.测量时为使横梁平衡,可移动平衡螺母
C.待测液体的密度是$0.8×10^{3}kg/m^{3}$
D.待测液体的密度是$0.9×10^{3}kg/m^{3}$
答案
解：
1. 判断选项A、B：
A. 加减砝码需用镊子，不能用手，A错误。
B. 测量时不能移动平衡螺母，应调节游码，B错误。
2. 计算烧杯容积：
水的质量 $ m_{水} = 132.2g - 32.2g = 100g $，
由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得，烧杯容积 $ V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{100g}{1g/cm^3} = 100cm^3 $。
3. 计算待测液体密度：
由图知，装满液体后总质量 $ m_{总} = 100g + 10g + 2g = 112g $，
液体质量 $ m_{液} = 112g - 32.2g = 79.8g \approx 80g $（游码示数2g，天平精度合理），
液体密度 $ \rho_{液} = \frac{m_{液}}{V} = \frac{80g}{100cm^3} = 0.8g/cm^3 = 0.8×10^3kg/m^3 $。
4. 结论：C正确，D错误。
答案：C
1. 判断选项A、B：
A. 加减砝码需用镊子，不能用手，A错误。
B. 测量时不能移动平衡螺母，应调节游码，B错误。
2. 计算烧杯容积：
水的质量 $ m_{水} = 132.2g - 32.2g = 100g $，
由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得，烧杯容积 $ V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{100g}{1g/cm^3} = 100cm^3 $。
3. 计算待测液体密度：
由图知，装满液体后总质量 $ m_{总} = 100g + 10g + 2g = 112g $，
液体质量 $ m_{液} = 112g - 32.2g = 79.8g \approx 80g $（游码示数2g，天平精度合理），
液体密度 $ \rho_{液} = \frac{m_{液}}{V} = \frac{80g}{100cm^3} = 0.8g/cm^3 = 0.8×10^3kg/m^3 $。
4. 结论：C正确，D错误。
答案：C
2.(金牛区期末)(多选)物理学习小组利用电子秤、溢水杯和水测量金属块的密度,测量步骤如下:①用电子秤称出金属块的质量$m_{0}$,如图甲;②将溢水杯中装满水,放入金属块,待水溢出且稳定后,用电子秤称出溢水杯、金属块及溢水杯中剩余水的总质量$m_{1}$,如图乙;③取出金属块后再将水加满,测出溢水杯和水的总质量$m_{2}$,如图丙。已知水的密度为$\rho_{水}$,则下列说法正确的是 (
A.金属块密度的表达式为$\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{2}-m_{1}}$
B.图丙中补加水的质量为$m_{2}-m_{1}$
C.若考虑取走金属块时带走的一部分水,测量结果将偏大
D.在测出金属块的密度后,利用本题的器材还可以测未知液体的密度
AD
)A.金属块密度的表达式为$\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{2}-m_{1}}$
B.图丙中补加水的质量为$m_{2}-m_{1}$
C.若考虑取走金属块时带走的一部分水,测量结果将偏大
D.在测出金属块的密度后,利用本题的器材还可以测未知液体的密度
答案
解：
A. 金属块体积等于溢出水的体积，溢出水质量$m_{溢}=m_{0}+m_{2}-m_{1}$，$V=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_{0}+m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$，$\rho=\frac{m_{0}}{V}=\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{2}-m_{1}}$，A正确。
B. 图丙补加水质量为$m_{2}-(m_{1}-m_{0})=m_{0}+m_{2}-m_{1}$，B错误。
C. 取走金属块带走水，需补加更多水，$m_{2}$偏大，$m_{0}+m_{2}-m_{1}$偏大，$V$偏大，$\rho$偏小，C错误。
D. 测未知液体密度：用金属块浸没装满未知液体的溢水杯，称出总质量$m_{3}$，补加液体后称$m_{4}$，液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{4}-m_{3}}$，D正确。
答案：AD
A. 金属块体积等于溢出水的体积，溢出水质量$m_{溢}=m_{0}+m_{2}-m_{1}$，$V=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_{0}+m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$，$\rho=\frac{m_{0}}{V}=\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{2}-m_{1}}$，A正确。
B. 图丙补加水质量为$m_{2}-(m_{1}-m_{0})=m_{0}+m_{2}-m_{1}$，B错误。
C. 取走金属块带走水，需补加更多水，$m_{2}$偏大，$m_{0}+m_{2}-m_{1}$偏大，$V$偏大，$\rho$偏小，C错误。
D. 测未知液体密度：用金属块浸没装满未知液体的溢水杯，称出总质量$m_{3}$，补加液体后称$m_{4}$，液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{0}\rho_{水}}{m_{0}+m_{4}-m_{3}}$，D正确。
答案：AD
3.(新编)2021年3月,三星堆遗址有重大历史发现,黄金面具、鸟型金饰片等重要出土文物“沉睡三千年,一醒惊天下”。如图甲所示是黄金面具残片,文物爱好者小胡和小曾同学制作了一个黄金面具的钢片模型,进行了一些光学与密度实验的探究(忽略其他次要因素)。
(1)①小胡利用模型上的一个小孔来“取景”,当小孔离人眼越近,“取景”范围将
②如图乙所示,小胡把模型竖放在盛水的圆柱形烧杯右侧,透过烧杯,他看到模型成正立的像,将模型水平向右缓慢远离烧杯的过程中,对所成像的分析,以下说法正确的一项是
A.盛水的烧杯成像类似凹透镜成像
B.先成实像后成虚像
C.当成倒立的像时,其像会随模型一起水平向右移动
D.先成缩小的像后成放大的像
(2)两位同学利用水采用了不同方案对铜片模型的密度进行了测量。如图丙所示,其实验步骤如下:
A.往烧杯中加入适量的水,测得烧杯和水的总质量为$m_{1}$。
B.把模型浸没在水中,并在水面位置处做上标记,测得模型、烧杯和水的总质量为$m_{2}$。
C.取出铜片模型。
D.往烧杯中再加水。
小胡的方案是采用装有水的体积为$V_{1}$的量筒往烧杯中加水,直到标记处,再测出量筒中剩下水的体积为$V_{2}$;小曾的方案是直接用纸杯往烧杯中加水,直到标记处,再测出此时烧杯和杯中水的总质量为$m_{3}$。
①按小胡的方案测得模型的密度表达式为$\rho=$
②实验结束后对测量误差进行了评估,下列说法正确的是
A.小胡的测量值偏大
B.小曾的测量值偏小
C.两人的测量值都偏小
D.以上说法都不正确
(1)①小胡利用模型上的一个小孔来“取景”,当小孔离人眼越近,“取景”范围将
变小
。②如图乙所示,小胡把模型竖放在盛水的圆柱形烧杯右侧,透过烧杯,他看到模型成正立的像,将模型水平向右缓慢远离烧杯的过程中,对所成像的分析,以下说法正确的一项是
C
。(填字母序号)A.盛水的烧杯成像类似凹透镜成像
B.先成实像后成虚像
C.当成倒立的像时,其像会随模型一起水平向右移动
D.先成缩小的像后成放大的像
(2)两位同学利用水采用了不同方案对铜片模型的密度进行了测量。如图丙所示,其实验步骤如下:
A.往烧杯中加入适量的水,测得烧杯和水的总质量为$m_{1}$。
B.把模型浸没在水中,并在水面位置处做上标记,测得模型、烧杯和水的总质量为$m_{2}$。
C.取出铜片模型。
D.往烧杯中再加水。
小胡的方案是采用装有水的体积为$V_{1}$的量筒往烧杯中加水,直到标记处,再测出量筒中剩下水的体积为$V_{2}$;小曾的方案是直接用纸杯往烧杯中加水,直到标记处,再测出此时烧杯和杯中水的总质量为$m_{3}$。
①按小胡的方案测得模型的密度表达式为$\rho=$
$\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}(V_{1}-V_{2})}$
。(用所测物理量的符号表示)②实验结束后对测量误差进行了评估,下列说法正确的是
D
。(填字母序号)A.小胡的测量值偏大
B.小曾的测量值偏小
C.两人的测量值都偏小
D.以上说法都不正确
答案
(1)①变小
②C
(2)①$\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}(V_{1}-V_{2})}$
②D
