23. 如图,已知$∠1= ∠2$,再添上什么条件,可使$AB// CD$成立？(请写出$3$种可能的情况)

$∠EBN = ∠FDN$；$∠EBM = ∠FDM$；$∠EBD + ∠FDB = 180^{\circ}$

24. (1)如图$1$,$∠AOB$为平角,$OD$,$OE分别是∠AOC和∠BOC$的平分线,求$∠DOE$的度数,并写出$∠COE$的余角.
(2)如图$2$,$∠AOB= \alpha$,射线$OC是∠AOB$内部任一射线,射线$OM$,$ON分别平分∠AOC$,$∠BOC$,则$∠MON$的大小为____.(用含字母$\alpha$的代数式表示)
(3)如图$3$,$AM// BN$,$∠A= 68^{\circ}$,点$P是射线AM$上一动点(与点$A$不重合),$BC$,$BD分别平分∠ABP$,$∠PBN$,交射线$AM于点C$,$D$.求$∠ACB与∠ADB$的差.

$(1)$$\angle DOE = 90^{\circ}$，$\angle COE$的余角是$\boldsymbol{\angle DOC}$和$\boldsymbol{\angle AOD}$；
$(2)$$\boldsymbol{\frac{1}{2}\alpha}$；
$(3)$$\boldsymbol{56^{\circ}}$。