例 计算:$312÷4= $
知识回顾
三位数除以一位数(首位不能整除)的计算方法:从被除数的百位除起,除得的商写在百位上;然后将百位的余数与十位上的数合起来除,商写在十位上;最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。
算理分析
先估计商的位数:除数是4,被除数百位上是3,3比4小,商是两位数。
再列竖式计算:被除数百位上的3除以4不够除,就用被除数前两位上的数除,31个十除以4,商7个十,7写在商的十位上;7个十乘4得28个十,余下的3个十与个位上的2个一合起来是32个一,32个一除以4,商8个一,8写在商的个位上,正好除尽。
$\begin{array}{r}78 4 \enclose{longdiv}{312} 28 \hline 32 32 \hline 0$
问题解决
$312÷4= 78$

首先，根据三位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法，从被除数的百位除起。这里除数是$4$，被除数百位上是$3$，$3$比$4$小，所以商是两位数。
然后列竖式计算，被除数百位上的$3$除以$4$不够除，就用被除数前两位上的数除，$31$个十除以$4$，商$7$个十，$7$写在商的十位上；$7$个十乘$4$得$28$个十，余下的$3$个十与个位上的$2$个一合起来是$32$个一，$32$个一除以$4$，商$8$个一，$8$写在商的个位上，正好除尽。
$312\div4 = 78$