22. 已知:正比例函数的图象经过点$P(4,6)和点Q(6,t)$.
(1)求正比例函数的表达式及点$Q$的坐标.
(2)在$x轴上求一点M$,使$\triangle MPQ$的面积等于18.
(1)求正比例函数的表达式及点$Q$的坐标.
(2)在$x轴上求一点M$,使$\triangle MPQ$的面积等于18.
答案
(1)正比例函数表达式为$y=\frac{3}{2}x$,点$Q$的坐标为$(6,9)$;
(2)点$M$的坐标为$(12,0)$或$(-12,0)$。
(2)点$M$的坐标为$(12,0)$或$(-12,0)$。
23. 如图,在平面直角坐标系中,直线$m:y = kx + b与直线n:y = 2x + 8交于点A(-1,6)$,直线$m$,$n分别与x轴交于点B$,$C$,其中点$B(2,0)$.
(1)求直线$m$对应的函数表达式.
(2)求$\triangle ABC$的面积.
(3)直接写出不等式$kx + b\geqslant2x + 8$的解集.

(1)求直线$m$对应的函数表达式.
(2)求$\triangle ABC$的面积.
(3)直接写出不等式$kx + b\geqslant2x + 8$的解集.
答案
(1) 直线$m$对应的函数表达式为$\boldsymbol{y=-2x + 4}$。
(2) $\triangle ABC$的面积为$\boldsymbol{18}$。
(3) 不等式$kx + b\geqslant2x + 8$的解集为$\boldsymbol{x\leqslant-1}$。
(2) $\triangle ABC$的面积为$\boldsymbol{18}$。
(3) 不等式$kx + b\geqslant2x + 8$的解集为$\boldsymbol{x\leqslant-1}$。
24. 一辆汽车从甲地出发前往相距350千米的乙地,在行驶了100千米后,因降雨,汽车每行驶1千米的耗油量比降雨前多0.02升. 如图中的折线$ABC$反映了该汽车行驶过程中,油箱中剩余的油量$y$(升)与行驶的路程$x$(千米)之间的函数关系.
(1)当$0\leqslant x\leqslant100$时,求$y关于x$的函数表达式.(不需要写出自变量$x$的取值范围)
(2)当汽车到达乙地时,求油箱中的剩余油量.

(1)当$0\leqslant x\leqslant100$时,求$y关于x$的函数表达式.(不需要写出自变量$x$的取值范围)
(2)当汽车到达乙地时,求油箱中的剩余油量.
答案
$(1)$ $y=-0.1x + 50$;
$(2)$ $10$升。
$(2)$ $10$升。
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