2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第78页答案
3.如图，直线AD，BC交于点O，AB//EF//CD。若AO=2，OF=1，FD=2，则$\frac{OB}{OC}$的值为
$\frac{2}{3}$
。

答案

3. $\frac{2}{3}$
4.如图,在$△ ABC$中,点$D,F$在边$AB$上,点$E$在边$AC$上,且$DE// BC$,$EF// CD$,$AF=3$,$AD=5$,$AE=4$。
(1)$CE$的长为________;
(2)$AB$的长为________。

答案

(1) $\frac{8}{3}$ (2) $\frac{25}{3}$
5.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A₁B₁C₁相似的是(
B
)。

答案

5. B
6.如图,在$□ ABCD$中,F是AD上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF的长为(
C
)。


A.4
B.6
C.8
D.10

答案

6. C
7. 如图,在$△ ABC$中,$DE// BC$,$DE=2$,$BC=5$,则$S_{△ ADE}:S_{△ ABC}$的值是(
B
)。


A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案

7. B
8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠D=∠CAE。
(1)求证:△ABD∽△ECA；
(2)若AC=6,CE=4,求BD的长度。

答案

(1)证明: $\because AB=AC$,
$\therefore ∠ ABC=∠ ACB$。
$\therefore ∠ ABD=∠ ACE$。
$\because ∠ D=∠ CAE$,
$\therefore △ ABD∽△ ECA$。
(2)解: $\because AB=AC,AC=6$,
$\therefore AB=6$。
$\because △ ABD∽△ ECA$,
$\therefore \frac{BD}{CA}=\frac{AB}{EC}$。
$\because CE=4$,
$\therefore \frac{BD}{6}=\frac{6}{4}$,
$\therefore BD=9$。