7.(2024·江苏无锡)如图，在△ABC中，∠B = 80°，∠C = 65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′. 当AB′落在AC上时，∠BAC′的度数为()


A.65°
B.70°
C.80°
D.85°

7. B

8. 新趋势情境素材 李明家有一个时钟，暑假期间，某天上午他8点整出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了60°，那么李明到家的时间是()

A.9点整
B.9点半
C.10点整
D.10点半

8. C

9. 新趋势开放探究 电风扇是一种常见的家用电器，可以为人们带来凉爽的风和舒适的感觉. 如图是一款五叶电风扇，在其持续运转的过程中，叶片A旋转到叶片B的位置时，旋转的角度可以是.(填一个即可)

9. (答案不唯一)72°

10. 如图，若正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

10. C 解析:可以作为旋转中心的点共有 3 个,分别为点 C,点 D 以及 CD 的中点.

11.(2025·江苏徐州期中)如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转一定角度得到△RPQ，则在A，B，C，D这四个点中，可能为旋转中心的是点.

11. C 解析:观察可知可能为旋转中心的是点 C.

12. 新趋势推导探究 如图①，将一副直角三角板摆放在直线MN上，在直角三角板OAB和直角三角板OCD中，∠OAB = ∠OCD = 90°，∠AOB = 45°，∠COD = 30°.
（1）保持直角三角板OCD不动，当直角三角板OAB旋转至图②所示位置时，∠BOD与∠AON之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图③，若直角三角板OAB绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时直角三角板OCD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当边OB旋转至射线OM上时，两把直角三角板同时停止转动. 设旋转的时间为t s，则在此过程中，是否存在某一时刻，使得∠BOD + ∠AON = 60°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

12. (1) ∠BOD - ∠AON = 15°. 理由如下: 因为 ∠AOB = 45°, ∠COD = 30°, 所以 ∠BOD - ∠AON = ∠AOB + ∠AOD - (∠AOD + ∠COD)=∠AOB - ∠COD = 15°.
(2) 因为 ∠AOB = 45°, ∠COD = 30°, 所以当边 OB 旋转至射线 OM 上时, t = 180 ÷ 6 = 30; 当边 OA 旋转至射线 ON 上时, t = 45 ÷ 6 = $\frac{15}{2}$; 当边 OB 与边 OD 重合时, t = 30 ÷ (6 - 3) = 10. 若 ∠BOD + ∠AON = 60°, 则分类讨论如下: ① 当 0 ≤ t ≤ $\frac{15}{2}$ 时, ∠AON = (45 - 6t)°, ∠BON = 6t°, ∠DON = (3t + 30)°, 所以 ∠BOD = ∠DON - ∠BON = (30 - 3t)°, 所以 30 - 3t + (45 - 6t) = 60, 解得 t = $\frac{5}{3}$; ② 当 $\frac{15}{2}$ ＜ t ＜ 10 时, ∠AON = (6t - 45)°, ∠BOD = (30 - 3t)°, 所以 30 - 3t + (6t - 45) = 60, 解得 t = 25, 不合题意, 舍去; ③ 当 10 ≤ t ≤ 30 时, ∠AON = (6t - 45)°, ∠BON = 6t°, ∠DON = (3t + 30)°, 所以 ∠BOD = ∠BON - ∠DON = (3t - 30)°, 所以 3t - 30 + (6t - 45) = 60, 解得 t = 15. 综上所述, 当 t = $\frac{5}{3}$ 或 15 时, ∠BOD + ∠AON = 60°.