一、选择题
1. 计算$-ab(5ab - b)$的结果是().

A.$-5a^{2}b^{2} + ab^{2}$
B.$-5a^{2}b^{2} - ab^{2}$
C.$-5ab - b^{2}$
D.$-5ab - ab^{2}$

1. A

$-ab(5ab - b) = -ab · 5ab + (-ab) · (-b) = -5a^{2}b^{2} + ab^{2}$，A

2. 已知$-4a$与一个多项式的积是$16a^{3} + 12a^{2} + 4a$，则这个多项式是().

A.$-4a^{2} + 3a$
B.$4a^{2} - 3a$
C.$4a^{2} - 3a + 1$
D.$-4a^{2} - 3a - 1$

2. D

设这个多项式为$M$，由题意得$-4a · M = 16a^{3} + 12a^{2} + 4a$，则$M=(16a^{3} + 12a^{2} + 4a) ÷ (-4a)$。
$\begin{aligned}M&=16a^{3}÷(-4a)+12a^{2}÷(-4a)+4a÷(-4a)\\&=-4a^{2}-3a - 1\end{aligned}$
D

3. 若对于$x$为不等于$0$的任意实数，都有$2x(x^{a} + 3) = 2x^{4} + 3bx$，则$a^{b}$等于().

A.$6$
B.$8$
C.$9$
D.$16$

3. C

$2x(x^{a} + 3) = 2x^{a+1} + 6x$，
因为$2x(x^{a} + 3) = 2x^{4} + 3bx$，
所以$2x^{a+1} + 6x = 2x^{4} + 3bx$，
则$\begin{cases}a + 1 = 4\\6 = 3b\end{cases}$，
解得$\begin{cases}a = 3\\b = 2\end{cases}$，
所以$a^{b}=3^{2}=9$。
C

二、填空题
4. 已知$x^{2} + 2x = -1$，则代数式$5 + x(x + 2)$的值为.

4. 4

$5 + x(x + 2) = 5 + x^{2} + 2x$，因为$x^{2} + 2x = -1$，所以原式$=5 + (-1) = 4$。

5. 若$3k(2k - 5) + 2k(1 - 3k) = 52$，则$k =$.

5. -4

解：$3k(2k - 5) + 2k(1 - 3k) = 52$
$6k^2 - 15k + 2k - 6k^2 = 52$
$-13k = 52$
$k = -4$

6. (1)$x(y - z) - y(z - x) - z(y - x) =$；
(2)$x(x^{2} - x + 1) + x(x - 1) =$.

6. (1) $ 2xy - 2yz $ (2) $ x^{3} $

三、解答题
7. 计算：
(1)$(-3xy)(2x^{2} - 5xy - 4y^{2})$；
(2)$3xy(x^{2}y - xy^{2} + xy) - xy^{2}(2x^{2} - 6xy + 2x)$.

7. (1) $ -6x^{3}y + 15x^{2}y^{2} + 12xy^{3} $ (2) $ x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{3} + x^{2}y^{2} $

(1) $(-3xy)(2x^{2} - 5xy - 4y^{2})$
$=(-3xy)·2x^{2}+(-3xy)·(-5xy)+(-3xy)·(-4y^{2})$
$=-6x^{3}y + 15x^{2}y^{2} + 12xy^{3}$
(2) $3xy(x^{2}y - xy^{2} + xy) - xy^{2}(2x^{2} - 6xy + 2x)$
$=3xy· x^{2}y - 3xy· xy^{2} + 3xy· xy - xy^{2}·2x^{2} + xy^{2}·6xy - xy^{2}·2x$
$=3x^{3}y^{2} - 3x^{2}y^{3} + 3x^{2}y^{2} - 2x^{3}y^{2} + 6x^{2}y^{3} - 2x^{2}y^{2}$
$=(3x^{3}y^{2} - 2x^{3}y^{2}) + (-3x^{2}y^{3} + 6x^{2}y^{3}) + (3x^{2}y^{2} - 2x^{2}y^{2})$
$=x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{3} + x^{2}y^{2}$