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1 台阶旁有一朵美丽的小花，王叔叔给它拍了3张照片，如下图。
你觉得图(
你觉得图(
③
)最美(填序号)。你能运用黄金比的知识解释其中的原因吗？答案
1. ③ 因为第③幅图中小花的位置大致处在黄金分割点上，画面比例符合黄金比，视觉上最协调美观。（答案合理即可）
2 观察右图，回答下面问题。
（1）根据正五角星的数据，写出一个体现黄金比的比例。
（2）根据东方明珠电视塔的数据，从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整数）
（1）根据正五角星的数据，写出一个体现黄金比的比例。
（2）根据东方明珠电视塔的数据，从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整数）
答案
2. (1)示例:0.618:1=12.36:20
(2)290.5×1÷0.618≈470(米)
答:从塔尖到地面的距离约是470米。
(2)290.5×1÷0.618≈470(米)
答:从塔尖到地面的距离约是470米。
3 乐乐以斐波那契数列的各个数作为正方形的边长，画出正方形，如图1；再分别从左到右依次取2个、3个、4个、5个正方形拼成长方形，如图2。（单位：厘米）
（1）拼成的长方形的面积是多少平方厘米？补全下表。
（2）根据上表的规律填空。
$1^2 + 1^2 = 1×2$
$1^2 + 1^2 + 2^2 = 2×3$
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 = 3×5$
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 = (\quad)×(\quad)$
（3）根据你的发现，用简便方法计算下题。
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 + 13^2 + 21^2 + 34^2$
（1）拼成的长方形的面积是多少平方厘米？补全下表。
（2）根据上表的规律填空。
$1^2 + 1^2 = 1×2$
$1^2 + 1^2 + 2^2 = 2×3$
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 = 3×5$
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 = (\quad)×(\quad)$
（3）根据你的发现，用简便方法计算下题。
$1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 + 13^2 + 21^2 + 34^2$
答案
3. (1)15 40 104
(2)5 8
(3) $1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 + 13^2 + 21^2 + 34^2$
$=34×55$
$=1870$
(2)5 8
(3) $1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 + 13^2 + 21^2 + 34^2$
$=34×55$
$=1870$
