1. 小王准备在街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在().

1. C

2.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$,$CE$是$△ ABC$的两条中线,$P$是$AD$上的一个动点,则下列线段的长等于$BP+EP$最小值的是().


A.$BC$
B.$CE$
C.$AD$
D.$AC$

2. B

3.如图,要在燃气管道$l$上修建一个泵站,分别向$A,B$两处供气,泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短?请说明理由.

3. 解 如图,作点A关于直线$l$的对称点$A'$,连接$A'B$交直线$l$于点$P$,连接$AP$,则泵站修在管道的$P$点处,可使所用的输气管线$AP+BP$最短.
理由：
在直线$l$上任取一点$E$,连接$AE,BE$,$A'E$.
$\because A,A'$关于直线$l$对称，
$\therefore AP=A'P$.
同理$AE=A'E$,
$\because AP+BP=A'P+BP=A'B$,
$AE+BE=A'E+BE＞A'B$,
$\therefore AP+BP＜AE+BE$.
$\because E$是任意取的一点，
$\therefore AP+BP$最短.