登录
举一反三 如图，已知AE为$△ ABC$的中线，$AB=8\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$，$△ ACE$的周长为$16\ \mathrm{cm}$，则$△ ABE$的周长为
18
cm. 答案
1. 18
典例2 如图，在$△ ABC$中，$DE // BC$，$CD$平分$∠ ACB$，$∠ ACB = 60°$，则$∠ EDC$为（
A.$30°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$60°$
A
）。A.$30°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$60°$
答案
A
解析 $\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore ∠ DCB=\dfrac{1}{2}∠ ACB=30°$.
$\because DE// BC,\therefore ∠ EDC=∠ DCB=30°$.
故选A.
解析 $\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore ∠ DCB=\dfrac{1}{2}∠ ACB=30°$.
$\because DE// BC,\therefore ∠ EDC=∠ DCB=30°$.
故选A.
举一反三 如图,在$△ ABC$中,CD平分$∠ ACB$交AB于点D,过点D作$DE // BC$交AC于点E.若$∠ A=54°,∠ B=48°$,则$∠ CDE$的大小为(
A.$44°$
B.$40°$
C.$39°$
D.$38°$
C
).A.$44°$
B.$40°$
C.$39°$
D.$38°$
答案
2. C
典例解析
典例1
答案 2
解析 ∵BD是$△ ABC$的中线，$△ ABC$的面积为6，$\therefore S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=3.$
$\because BG=2GD,\therefore BG=\frac{2}{3}BD,$
$\therefore S_{△ ABG}=\frac{2}{3}S_{△ ABD}=2,$
即图中阴影部分的面积是2.
典例2
答案 A
典例1
答案 2
解析 ∵BD是$△ ABC$的中线，$△ ABC$的面积为6，$\therefore S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=3.$
$\because BG=2GD,\therefore BG=\frac{2}{3}BD,$
$\therefore S_{△ ABG}=\frac{2}{3}S_{△ ABD}=2,$
即图中阴影部分的面积是2.
典例2
答案 A
答案
典例3 如图，过$△ ABC$的顶点A，作BC边上的高，垂足为D。以下作法正确的是（
规律方法 正确画出三角形的高要掌握以下两点：(1)“高”与顶点的对边所在直线垂直；(2)“高”的一个端点是原三角形的顶点，另一个端点是垂足。
A
）。规律方法 正确画出三角形的高要掌握以下两点：(1)“高”与顶点的对边所在直线垂直；(2)“高”的一个端点是原三角形的顶点，另一个端点是垂足。
答案
A
解析 根据三角形高线的定义,BC边上的高是过点A向BC作垂线段,垂足为D,纵观各图形,B,C,D选项都不符合高线的定义,A选项符合高线的定义.故选A.
解析 根据三角形高线的定义,BC边上的高是过点A向BC作垂线段,垂足为D,纵观各图形,B,C,D选项都不符合高线的定义,A选项符合高线的定义.故选A.
举一反三 如图,在$△ ABC$中,AB边上的高线是(
A.线段AD
B.线段AF
C.线段BG
D.线段CE
解析 $\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore ∠ DCB=\dfrac{1}{2}∠ ACB=30°$.
$\because DE// BC,\therefore ∠ EDC=∠ DCB=30°$.
故选A.
典例3
答案A
解析 根据三角形高线的定义,BC边上的高是过点A向BC作垂线段,垂足为D,纵观各图形,B,C,D选项都不符合高线的定义,A选项符合高线的定义.故选A.
D
).A.线段AD
B.线段AF
C.线段BG
D.线段CE
解析 $\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore ∠ DCB=\dfrac{1}{2}∠ ACB=30°$.
$\because DE// BC,\therefore ∠ EDC=∠ DCB=30°$.
故选A.
典例3
答案A
解析 根据三角形高线的定义,BC边上的高是过点A向BC作垂线段,垂足为D,纵观各图形,B,C,D选项都不符合高线的定义,A选项符合高线的定义.故选A.
答案
3. D
