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5.在寒冷的冬天,我们会用到电暖器取暖,某电暖器及其电路图如图所示,其铭牌如下表所示,此电暖器有低温、中温、高温三挡。已知$R_1=55\ \Omega,R_2=44\ \Omega$,以下分析不正确的是（
5题图
A.使用“高温挡”只需要闭合$S_2$
B.使用“低温挡”只需要闭合$S_1$
C.“中温挡”正常工作1分钟,产生的热量为$6.6×10^4\ \mathrm{J}$
D.闭合$S_1$、$S_2$时,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$4:5$
A
）。5题图
A.使用“高温挡”只需要闭合$S_2$
B.使用“低温挡”只需要闭合$S_1$
C.“中温挡”正常工作1分钟,产生的热量为$6.6×10^4\ \mathrm{J}$
D.闭合$S_1$、$S_2$时,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$4:5$
答案
5. A
解析
【分析】首先明确家庭电路电压为220V，电暖器的挡位由功率决定（功率越大，挡位越高），功率公式为$P=\frac{U^2}{R}$，并联电路总功率等于各支路功率之和。需先分析开关不同状态下的电路连接，再逐一判断选项：
1. 电路结构：通常该题中，$S_1$控制$R_1$支路，$S_2$控制$R_2$支路，两电阻并联；开关都闭合时为并联，电阻最小、功率最大（高温挡），只闭合单个开关时为单电阻工作（中/低温挡）。
2. 计算各状态功率：先算出单电阻和并联时的功率，再对应挡位，最后验证选项对错。
【解析】家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$：
选项A：只闭合$S_2$时，仅$R_2$接入，功率$P_2=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$；若$S_1$、$S_2$都闭合，$R_1$与$R_2$并联，总功率$P_总=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}+1100\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$，显然$P_总$更大，为高温挡，故高温挡需闭合$S_1$、$S_2$，A错误。
选项B：只闭合$S_1$时，仅$R_1$接入，功率$P_1=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$，是三个功率中最小的，为低温挡，B正确。
选项C：中温挡功率为$1100\ \mathrm{W}$（只闭合$S_2$），工作1分钟产生的热量$Q=W=P_2t=1100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6.6×10^4\ \mathrm{J}$，C正确。
选项D：闭合$S_1$、$S_2$时，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$，电流比$I_1:I_2=4:5$，D正确。
【答案】A
【知识点】电功率、并联电路特点、焦耳定律
【点评】本题考查电功与电功率的综合应用，核心是通过开关状态分析电路连接，结合功率公式判断挡位，需掌握并联电路的功率规律，计算过程需注意单位统一。
【难度系数】0.3
1. 电路结构：通常该题中，$S_1$控制$R_1$支路，$S_2$控制$R_2$支路，两电阻并联；开关都闭合时为并联，电阻最小、功率最大（高温挡），只闭合单个开关时为单电阻工作（中/低温挡）。
2. 计算各状态功率：先算出单电阻和并联时的功率，再对应挡位，最后验证选项对错。
【解析】家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$：
选项A：只闭合$S_2$时，仅$R_2$接入，功率$P_2=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$；若$S_1$、$S_2$都闭合，$R_1$与$R_2$并联，总功率$P_总=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}+1100\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$，显然$P_总$更大，为高温挡，故高温挡需闭合$S_1$、$S_2$，A错误。
选项B：只闭合$S_1$时，仅$R_1$接入，功率$P_1=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$，是三个功率中最小的，为低温挡，B正确。
选项C：中温挡功率为$1100\ \mathrm{W}$（只闭合$S_2$），工作1分钟产生的热量$Q=W=P_2t=1100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6.6×10^4\ \mathrm{J}$，C正确。
选项D：闭合$S_1$、$S_2$时，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$，电流比$I_1:I_2=4:5$，D正确。
【答案】A
【知识点】电功率、并联电路特点、焦耳定律
【点评】本题考查电功与电功率的综合应用，核心是通过开关状态分析电路连接，结合功率公式判断挡位，需掌握并联电路的功率规律，计算过程需注意单位统一。
【难度系数】0.3
6. 具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。下图是该后视镜的加热原理图，其中电源电压为10 V，四根电热丝的电阻相同。防雾、除露、化霜功能的加热功率依次增大，开启防雾功能时加热功率为5 W。小明同学由此得到如下结论：
①开关旋至“3”时，开启的是防雾功能；
②开关旋至“2”时，电路总电阻为10 Ω；
③从防雾挡切换到除露挡，电路中的总电流变化了1 A；
④处于化霜挡时，通电1 min，电流产生1 200 J的热量。
其中正确的是 （
A.①③
B.②④
C.②③
D.③④
①开关旋至“3”时，开启的是防雾功能；
②开关旋至“2”时，电路总电阻为10 Ω；
③从防雾挡切换到除露挡，电路中的总电流变化了1 A；
④处于化霜挡时，通电1 min，电流产生1 200 J的热量。
其中正确的是 （
B
）。A.①③
B.②④
C.②③
D.③④
答案
6. B
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电热丝电阻相同，设每根电阻为R，根据电源电压和防雾功率算出总电阻，进而确定单根电热丝的阻值；再分析开关在不同位置时的电路连接方式，结合电功率公式判断各功能对应的开关位置，最后逐一验证结论。
步骤：1. 利用防雾挡的功率和电源电压，计算防雾挡总电阻，求出单根电热丝的阻值；2. 分析开关旋至不同位置时的总电阻，确定对应功能；3. 对每个结论逐一分析，判断正误。
【解析】
设每根电热丝的电阻为R，电源电压U=10V。
1. 计算防雾挡总电阻：已知防雾功率P防=5W，由电功率公式P=U²/R总得，防雾挡总电阻R总防=U²/P防=(10V)²/5W=20Ω。防雾挡为两根电热丝串联，故2R=20Ω，解得R=10Ω。
2. 分析各开关位置的电路：
开关旋至“1”：两根电热丝串联，总电阻20Ω，功率5W，对应防雾功能；
开关旋至“2”：单根电热丝接入，总电阻R=10Ω，功率P除=U²/R=(10V)²/10Ω=10W，对应除露功能；
开关旋至“3”：两根电热丝并联，总电阻R总化=R/2=5Ω，功率P化=U²/R总化=(10V)²/5Ω=20W，对应化霜功能。
3. 逐一判断结论：
①开关旋至“3”为防雾功能：错误，开关“1”为防雾；
②开关旋至“2”时总电阻为10Ω：正确，单根电热丝电阻R=10Ω；
③防雾挡切换到除露挡的电流变化：防雾电流I防=P防/U=5W/10V=0.5A，除露电流I除=P除/U=10W/10V=1A，电流变化量ΔI=1A-0.5A=0.5A≠1A，错误；
④化霜挡通电1min产生的热量：Q=W=P化t=20W×60s=1200J，正确。
综上，②④正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻、电热计算
【点评】
本题结合汽车智能后视镜的功能场景，考查串并联电路的电阻、电功率及电热的计算，核心是分析不同开关位置对应的电路连接方式，明确功率与总电阻的反比关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确电热丝电阻相同，设每根电阻为R，根据电源电压和防雾功率算出总电阻，进而确定单根电热丝的阻值；再分析开关在不同位置时的电路连接方式，结合电功率公式判断各功能对应的开关位置，最后逐一验证结论。
步骤：1. 利用防雾挡的功率和电源电压，计算防雾挡总电阻，求出单根电热丝的阻值；2. 分析开关旋至不同位置时的总电阻，确定对应功能；3. 对每个结论逐一分析，判断正误。
【解析】
设每根电热丝的电阻为R，电源电压U=10V。
1. 计算防雾挡总电阻：已知防雾功率P防=5W，由电功率公式P=U²/R总得，防雾挡总电阻R总防=U²/P防=(10V)²/5W=20Ω。防雾挡为两根电热丝串联，故2R=20Ω，解得R=10Ω。
2. 分析各开关位置的电路：
开关旋至“1”：两根电热丝串联，总电阻20Ω，功率5W，对应防雾功能；
开关旋至“2”：单根电热丝接入，总电阻R=10Ω，功率P除=U²/R=(10V)²/10Ω=10W，对应除露功能；
开关旋至“3”：两根电热丝并联，总电阻R总化=R/2=5Ω，功率P化=U²/R总化=(10V)²/5Ω=20W，对应化霜功能。
3. 逐一判断结论：
①开关旋至“3”为防雾功能：错误，开关“1”为防雾；
②开关旋至“2”时总电阻为10Ω：正确，单根电热丝电阻R=10Ω；
③防雾挡切换到除露挡的电流变化：防雾电流I防=P防/U=5W/10V=0.5A，除露电流I除=P除/U=10W/10V=1A，电流变化量ΔI=1A-0.5A=0.5A≠1A，错误；
④化霜挡通电1min产生的热量：Q=W=P化t=20W×60s=1200J，正确。
综上，②④正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻、电热计算
【点评】
本题结合汽车智能后视镜的功能场景，考查串并联电路的电阻、电功率及电热的计算，核心是分析不同开关位置对应的电路连接方式，明确功率与总电阻的反比关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
7.图甲是一款家用蒸箱，图乙是其加热盘模块的简化电路。蒸箱有“低温”“中温”“高温”三挡，其中$R_1$、$R_2$为阻值不变的电热丝。当
开关$S_1$断开、$S_2$接a时，蒸箱处于
7题图
开关$S_1$断开、$S_2$接a时，蒸箱处于
低温
挡，此时通过温控开关的电流为2 A。已知蒸箱的额定电压为220 V，$R_1 = 88\ \Omega$，则$R_2$的阻值为22
$\Omega$，高温挡的电功率为2 750
W。7题图
答案
7. 低温 22 2 750
[解析]当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接b时,$R_1$、$R_2$并联;当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$接a时,$R_1$、$R_2$串联;当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接a时,电路为$R_1$的简单电路。由串、并联电路的电阻特点和$P = UI = \frac{U^2}{R}$知,$R_1$、$R_2$并联时,电路中的电阻最小,电功率最大,蒸箱为高温挡;$R_1$、$R_2$串联时,电路中的电阻最大,电功率最小,蒸箱为低温挡;电路为$R_1$的简单电路时,蒸箱为中温挡。所以开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$接a时,蒸箱处于低温挡,此时,$R_1$、$R_2$串联,由欧姆定律可知,电路中的总电阻:$R_{\mathrm{低}} = \frac{U}{I_{\mathrm{低}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 110\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知,$R_2 = R_{\mathrm{低}} - R_1 = 110\ \Omega - 88\ \Omega = 22\ \Omega$;高温挡时$R_1$、$R_2$并联,由并联电路的电流特点和欧姆定律可知,高温挡时电路中的总电流:$I_{\mathrm{高}} = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega} + \frac{220\ \mathrm{V}}{22\ \Omega} = 12.5\ \mathrm{A}$,则高温挡的电功率:$P_{\mathrm{高}} = UI_{\mathrm{高}} = 220\ \mathrm{V} × 12.5\ \mathrm{A} = 2\ 750\ \mathrm{W}$。
[解析]当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接b时,$R_1$、$R_2$并联;当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$接a时,$R_1$、$R_2$串联;当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接a时,电路为$R_1$的简单电路。由串、并联电路的电阻特点和$P = UI = \frac{U^2}{R}$知,$R_1$、$R_2$并联时,电路中的电阻最小,电功率最大,蒸箱为高温挡;$R_1$、$R_2$串联时,电路中的电阻最大,电功率最小,蒸箱为低温挡;电路为$R_1$的简单电路时,蒸箱为中温挡。所以开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$接a时,蒸箱处于低温挡,此时,$R_1$、$R_2$串联,由欧姆定律可知,电路中的总电阻:$R_{\mathrm{低}} = \frac{U}{I_{\mathrm{低}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 110\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知,$R_2 = R_{\mathrm{低}} - R_1 = 110\ \Omega - 88\ \Omega = 22\ \Omega$;高温挡时$R_1$、$R_2$并联,由并联电路的电流特点和欧姆定律可知,高温挡时电路中的总电流:$I_{\mathrm{高}} = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega} + \frac{220\ \mathrm{V}}{22\ \Omega} = 12.5\ \mathrm{A}$,则高温挡的电功率:$P_{\mathrm{高}} = UI_{\mathrm{高}} = 220\ \mathrm{V} × 12.5\ \mathrm{A} = 2\ 750\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要判断蒸箱的挡位，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：电源电压U=220V不变，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电路总电阻越大，电功率越小，挡位越低。当$S_1$断开、$S_2$接a时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，电功率最小，对应低温挡；再结合低温挡的电流，利用欧姆定律算出总电阻，减去$R_1$即可得到$R_2$；高温挡是$R_1$、$R_2$并联，分别计算两个电阻的功率再求和，就能得到高温挡的电功率。
【解析】
1. 判断挡位：当$S_1$断开、$S_2$接a时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电功率最小，蒸箱处于低温挡。
2. 计算低温挡总电阻：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，低温挡总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{低}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
3. 求$R_2$的阻值：串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R_{总}-R_1=110\ \Omega -88\ \Omega=22\ \Omega$。
4. 计算高温挡电功率：高温挡时$S_1$闭合、$S_2$接b，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压。$R_1$的功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$，$R_2$的功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}=2200\ \mathrm{W}$，高温挡总功率$P_{高}=P_1+P_2=550\ \mathrm{W}+2200\ \mathrm{W}=2750\ \mathrm{W}$。
【答案】
低温；22；2750
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题结合家用蒸箱的实际电路，考查了串并联电路的判断、欧姆定律和电功率公式的综合应用，核心是根据开关状态明确电路连接方式，再利用相关公式计算，属于中等难度的电路应用题，需学生掌握电功率与电阻的关系。
【难度系数】
0.5
要判断蒸箱的挡位，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：电源电压U=220V不变，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电路总电阻越大，电功率越小，挡位越低。当$S_1$断开、$S_2$接a时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，电功率最小，对应低温挡；再结合低温挡的电流，利用欧姆定律算出总电阻，减去$R_1$即可得到$R_2$；高温挡是$R_1$、$R_2$并联，分别计算两个电阻的功率再求和，就能得到高温挡的电功率。
【解析】
1. 判断挡位：当$S_1$断开、$S_2$接a时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电功率最小，蒸箱处于低温挡。
2. 计算低温挡总电阻：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，低温挡总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{低}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
3. 求$R_2$的阻值：串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R_{总}-R_1=110\ \Omega -88\ \Omega=22\ \Omega$。
4. 计算高温挡电功率：高温挡时$S_1$闭合、$S_2$接b，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压。$R_1$的功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$，$R_2$的功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}=2200\ \mathrm{W}$，高温挡总功率$P_{高}=P_1+P_2=550\ \mathrm{W}+2200\ \mathrm{W}=2750\ \mathrm{W}$。
【答案】
低温；22；2750
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题结合家用蒸箱的实际电路，考查了串并联电路的判断、欧姆定律和电功率公式的综合应用，核心是根据开关状态明确电路连接方式，再利用相关公式计算，属于中等难度的电路应用题，需学生掌握电功率与电阻的关系。
【难度系数】
0.5
8. 一款小型电火锅通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；下图是它的简化电路图。$R_1$、$R_2$、$R_3$均为加热电阻（阻值保持不变），已知$R_1$的阻值为176 Ω，电火锅的部分参数如表所示。
(1)$R_2$的阻值是多少？
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
(3)某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[$c_{水}=4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · °\mathrm{C})$]
(1)$R_2$的阻值是多少？
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
(3)某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[$c_{水}=4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · °\mathrm{C})$]
答案
8. 解:(1)由题图可知,开关接高温触点时,电阻$R_3$单独在电路中工作,$R_3$的阻值:
$R_3 = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{高}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}} = 44\ \Omega$,
开关接中温触点时,电阻$R_2$、$R_3$串联在电路中,电路的总电阻:$R_{\mathrm{总}} = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{中}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}} = 110\ \Omega$,
根据串联电路的特点知,$R_2$的阻值:
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_3 = 110\ \Omega - 44\ \Omega = 66\ \Omega$;
(2)低温挡时,$R_1$和$R_3$串联,电路的总电阻:
$R' = R_1 + R_3 = 176\ \Omega + 44\ \Omega = 220\ \Omega$,
低温挡的功率:$P_{\mathrm{低}} = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{R'} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega} = 220\ \mathrm{W}$;
(3)不计热量损失,电火锅消耗的电能全部转化为水的内能,水吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}\ m\ (t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × (100\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$,
电火锅消耗的电能:$W = Q_{\mathrm{吸}} = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$,
实际功率:$P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t'} = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{14 × 60\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_2$的阻值是$66\ \Omega$;(2)电火锅在低温挡工作时的功率是220 W;(3)该电火锅中温挡的实际功率是400 W。
$R_3 = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{高}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}} = 44\ \Omega$,
开关接中温触点时,电阻$R_2$、$R_3$串联在电路中,电路的总电阻:$R_{\mathrm{总}} = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{中}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}} = 110\ \Omega$,
根据串联电路的特点知,$R_2$的阻值:
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_3 = 110\ \Omega - 44\ \Omega = 66\ \Omega$;
(2)低温挡时,$R_1$和$R_3$串联,电路的总电阻:
$R' = R_1 + R_3 = 176\ \Omega + 44\ \Omega = 220\ \Omega$,
低温挡的功率:$P_{\mathrm{低}} = \frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{R'} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega} = 220\ \mathrm{W}$;
(3)不计热量损失,电火锅消耗的电能全部转化为水的内能,水吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}\ m\ (t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × (100\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$,
电火锅消耗的电能:$W = Q_{\mathrm{吸}} = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$,
实际功率:$P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t'} = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{14 × 60\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_2$的阻值是$66\ \Omega$;(2)电火锅在低温挡工作时的功率是220 W;(3)该电火锅中温挡的实际功率是400 W。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同挡位对应的电路连接方式：高温挡为单个电阻工作，中温挡为两个电阻串联，低温挡为另外两个电阻串联。解题思路为：①利用额定电压和对应挡位的功率，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$计算电阻；②根据串联电路电阻规律求未知电阻；③利用串联总电阻计算低温挡功率；④结合水的吸热公式和电能与热量的关系，计算实际功率。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，开关接高温触点时，$R_3$单独工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得$R_3$的阻值：
$R_3 = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{高}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}} = 44\ \Omega$；
开关接中温触点时，$R_2$与$R_3$串联，同理可得电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{中}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}} = 110\ \Omega$；
根据串联电路电阻特点，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_3 = 110\ \Omega - 44\ \Omega = 66\ \Omega$；
(2) 低温挡时，$R_1$与$R_3$串联，总电阻：
$R' = R_1 + R_3 = 176\ \Omega + 44\ \Omega = 220\ \Omega$；
低温挡功率：
$P_{\mathrm{低}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R'} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega} = 220\ \mathrm{W}$；
(3) 标准大气压下，水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m(t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 1\ \mathrm{kg} × (100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C}) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$；
不计热量损失，电火锅消耗的电能$W = Q_{\mathrm{吸}} = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$；
加热时间$t' = 14\ \mathrm{min} = 14 × 60\ \mathrm{s} = 840\ \mathrm{s}$，实际功率：
$P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t'} = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{840\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$；
【答案】
(1) $R_2$的阻值是$66\ \Omega$；(2) 电火锅在低温挡工作时的功率是$220\ \mathrm{W}$；(3) 该电火锅中温挡的实际功率是$400\ \mathrm{W}$。
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、热量计算
【点评】
本题结合生活中的电火锅挡位控温，考查了电功率公式在不同电路状态下的应用，以及热量与电能的转换计算，需准确判断各挡位的电路连接方式，是一道综合性较强的中档题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确不同挡位对应的电路连接方式：高温挡为单个电阻工作，中温挡为两个电阻串联，低温挡为另外两个电阻串联。解题思路为：①利用额定电压和对应挡位的功率，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$计算电阻；②根据串联电路电阻规律求未知电阻；③利用串联总电阻计算低温挡功率；④结合水的吸热公式和电能与热量的关系，计算实际功率。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，开关接高温触点时，$R_3$单独工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得$R_3$的阻值：
$R_3 = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{高}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}} = 44\ \Omega$；
开关接中温触点时，$R_2$与$R_3$串联，同理可得电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{中}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}} = 110\ \Omega$；
根据串联电路电阻特点，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_3 = 110\ \Omega - 44\ \Omega = 66\ \Omega$；
(2) 低温挡时，$R_1$与$R_3$串联，总电阻：
$R' = R_1 + R_3 = 176\ \Omega + 44\ \Omega = 220\ \Omega$；
低温挡功率：
$P_{\mathrm{低}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R'} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega} = 220\ \mathrm{W}$；
(3) 标准大气压下，水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m(t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 1\ \mathrm{kg} × (100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C}) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$；
不计热量损失，电火锅消耗的电能$W = Q_{\mathrm{吸}} = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J}$；
加热时间$t' = 14\ \mathrm{min} = 14 × 60\ \mathrm{s} = 840\ \mathrm{s}$，实际功率：
$P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t'} = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{840\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$；
【答案】
(1) $R_2$的阻值是$66\ \Omega$；(2) 电火锅在低温挡工作时的功率是$220\ \mathrm{W}$；(3) 该电火锅中温挡的实际功率是$400\ \mathrm{W}$。
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、热量计算
【点评】
本题结合生活中的电火锅挡位控温，考查了电功率公式在不同电路状态下的应用，以及热量与电能的转换计算，需准确判断各挡位的电路连接方式，是一道综合性较强的中档题。
【难度系数】
0.6
