7. 给 $300÷20 + 10×2$ 添上一个括号,使结果最大,算式是；添上一个括号,使结果最小,算式是。

使结果最大的算式是(300÷20 + 10)×2；使结果最小的算式是300÷(20 + 10×2)。

要使结果最大：括号应加在除法的部分使除数变小从而结果变大，或使乘法运算值变大，经计算300÷(20+10)＜ 300÷(20+10×2)（该种加法括号结果小于下种加法方式，不选）＜300÷20 +10×2（原式不加括号），而(300÷20 +10)×2=50最大，所以使结果最大应加括号为(300÷20 + 10)×2的括号方式（即加在前两个项），该算式结果为最大。要使结果最小：使除法的被除数变小或除数变大（乘法的部分运算结果变大但整体变小只能使其做除数变大时），经计算比较得，300÷(20 +10×2)最小，所以使结果最小应加括号为300÷(20+10×2)的括号方式（即加在后两个项）。

8. 用下面每组 $4$ 个数“算 $24$ 点”(每个数都要用到,且只能使用一次)。
(1) $2$,$2$,$4$,$5$ (2) $3$,$5$,$6$,$8$

【解析】：
(1) $ (5 + 2) × 2 + 4 = 24 $；
(2) $ (3 × 8) × (6 - 5) = 24 $
【答案】：
(1) $ (5 + 2) × 2 + 4 = 24 $；
(2) $ (3 × 8) × (6 - 5) = 24 $

二、明辨是非。
1. 根据“$60$ 与 $30$ 的和除以它们的差”列出的综合算式是 $(60 + 30)÷(60 - 30)$。( )
2. 算式 $(69 - 24)÷3×7$,去掉小括号后的计算结果要比正确结果大些。( )
3. 算式 $48×79 + 1$ 和 $48×80 - 1$ 的计算结果是相等的。( )
4. 张强在计算一道除法算式时,把除数 $23$ 误写成 $32$,结果得到的商是 $15$ 还余 $4$。用算式 $(32×15 + 4)÷23$ 可以求出正确的结果是多少。( )

√
@@×
@@×
@@√

1. 下面各算式中,最后一步计算乘法的是()。
A.$26 + 14×70 - 30$
B.$26 + 14×(70 - 30)$
C.$(26 + 14)×(70 - 30)$

C

A选项先算乘法，再算加法，最后算减法；B选项先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法；C选项先算两个括号里的加法和减法，最后算乘法。所以最后一步计算乘法的是C。

2. 下列算式中,去掉括号后运算顺序不变的是()。
A.$320÷(32×2) - 4$
B.$160÷[(24 + 20)÷11]$
C.$78 + [(120÷3)×12]$

C

本题可根据四则运算的运算顺序，分别分析各选项去掉括号前后的运算顺序是否改变。
四则运算顺序为：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，括号分为小括号、中括号，先算小括号，再算中括号。
选项A：$320÷(32×2) - 4$
去掉括号前：先算括号里的乘法$32×2$，再算除法$320÷(32×2)$，最后算减法。
去掉括号后：$320÷32×2 - 4$，按照运算顺序，先算除法$320÷32$，再算乘法，最后算减法。运算顺序发生了改变。
选项B：$160÷[(24 + 20)÷11]$
去掉括号前：先算小括号里的加法$24 + 20$，再算中括号里的除法$(24 + 20)÷11$，最后算括号外的除法$160÷[(24 + 20)÷11]$。
去掉括号后：$160÷(24 + 20)÷11$，先算除法$160÷(24 + 20)$，再算除法。运算顺序发生了改变。
选项C：$78 + [(120÷3)×12]$
去掉括号前：先算小括号里的除法$120÷3$，再算中括号里的乘法$(120÷3)×12$，最后算加法$78+[(120÷3)×12]$。
去掉括号后：$78 + 120÷3×12$，按照运算顺序，先算除法$120÷3$，再算乘法，最后算加法。运算顺序没有改变。