登录
1. 一个三角形三个内角的度数比是 $1:1:2$,这个三角形按角分是(
直角
)三角形,按边分是(等腰
)三角形。答案
直角；等腰
解析
三角形内角和为180°，三个内角度数比1:1:2，总份数1+1+2=4份，每份180°÷4=45°，三个角分别为45°、45°、90°。有一个直角，按角分是直角三角形；有两个角相等，对应的边相等，按边分是等腰三角形。
2. (
40
)米的 $\frac{3}{8}$ 是 $15$ 米；$30$ 米增加它的 $\frac{(1
)}{(6
)}$ 后是 $35$ 米。答案
$40$；$\frac{1}{6}$（第一个空填40，第二个和第三个空分别填1和6）
解析
1. 设所求长度为 $x$ 米，根据题意有：$x × \frac{3}{8} = 15$，解得 $x = 15 ÷ \frac{3}{8} = 15 × \frac{8}{3} = 40$。
2. 设所求分数为 $\frac{a}{b}$（这里 $b$ 不为0），根据题意，增加的量为 $30 × \frac{a}{b}$，所以总长度为 $30 + 30 × \frac{a}{b} = 35$，化简得 $30 × \frac{a}{b} = 5$，解得 $\frac{a}{b} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$。
2. 设所求分数为 $\frac{a}{b}$（这里 $b$ 不为0），根据题意，增加的量为 $30 × \frac{a}{b}$，所以总长度为 $30 + 30 × \frac{a}{b} = 35$，化简得 $30 × \frac{a}{b} = 5$，解得 $\frac{a}{b} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$。
3. $\frac{2}{5}$ 吨稻谷可碾米 $\frac{3}{10}$ 吨,平均每吨稻谷可碾米(
$\frac{3}{4}$（或 0.75）
)吨,每碾 $1$ 吨米需要($\frac{4}{3}$
)吨稻谷。答案
$\frac{3}{4}$（或 0.75），$\frac{4}{3}$（第一个空答案，第二个空答案顺序不可换）
解析
本题可根据已知条件，通过除法运算分别求出平均每吨稻谷可碾米的吨数以及每碾$1$吨米需要稻谷的吨数。
求平均每吨稻谷可碾米的吨数：
已知$\frac{2}{5}$吨稻谷可碾米$\frac{3}{10}$吨，要求平均每吨稻谷可碾米多少吨，就是求单位稻谷量的碾米量，用碾米的吨数除以稻谷的吨数，即：
$\frac{3}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{10}×\frac{5}{2}=\frac{3}{4}$（吨）
求每碾$1$吨米需要稻谷的吨数：
已知$\frac{2}{5}$吨稻谷可碾米$\frac{3}{10}$吨，要求每碾$1$吨米需要多少吨稻谷，就是求单位米量所需的稻谷量，用稻谷的吨数除以碾米的吨数，即：
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}=\frac{2}{5}×\frac{10}{3}=\frac{4}{3}$（吨）
求平均每吨稻谷可碾米的吨数：
已知$\frac{2}{5}$吨稻谷可碾米$\frac{3}{10}$吨，要求平均每吨稻谷可碾米多少吨，就是求单位稻谷量的碾米量，用碾米的吨数除以稻谷的吨数，即：
$\frac{3}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{10}×\frac{5}{2}=\frac{3}{4}$（吨）
求每碾$1$吨米需要稻谷的吨数：
已知$\frac{2}{5}$吨稻谷可碾米$\frac{3}{10}$吨，要求每碾$1$吨米需要多少吨稻谷，就是求单位米量所需的稻谷量，用稻谷的吨数除以碾米的吨数，即：
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}=\frac{2}{5}×\frac{10}{3}=\frac{4}{3}$（吨）
4. 在 $\frac{1}{3}÷ a(a\neq0)$ 中,当 $a$(
小于1且大于0
)时,商大于 $\frac{1}{3}$；当 $a$(大于1
)时,商小于 $\frac{1}{3}$；当 $a$(等于1
)时,商等于 $\frac{1}{3}$。答案
小于1且大于0；大于1；等于1
解析
一个非零数除以小于1的正数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数。在$\frac{1}{3}÷a(a≠0)$中，当$a$小于1且$a＞0$时，商大于$\frac{1}{3}$；当$a$大于1时，商小于$\frac{1}{3}$；当$a = 1$时，商等于$\frac{1}{3}$。
5. 两个圆的半径之比是 $2:5$,则它们的直径之比是(
$2:5$
),周长之比是($2:5$
),面积之比是($4:25$
)。答案
$2:5$，$2:5$，$4:25$（即顺序为第一个空$2:5$，第二个空$2:5$，第三个空$4:25$，按照题目顺序填写）
解析
设两个圆的半径分别为 $2r$ 和 $5r$。
直径之比：直径为半径的两倍，因此直径分别为 $4r$ 和 $10r$，直径之比为 $2:5$。
周长之比：周长公式为 $2\pi × 半径$，因此周长分别为 $4\pi r$ 和 $10\pi r$，周长之比为 $2:5$。
面积之比：面积公式为 $\pi × 半径^2$，因此面积分别为 $4\pi r^2$ 和 $25\pi r^2$，面积之比为 $4:25$，即$2^2:5^2$。
直径之比：直径为半径的两倍，因此直径分别为 $4r$ 和 $10r$，直径之比为 $2:5$。
周长之比：周长公式为 $2\pi × 半径$，因此周长分别为 $4\pi r$ 和 $10\pi r$，周长之比为 $2:5$。
面积之比：面积公式为 $\pi × 半径^2$，因此面积分别为 $4\pi r^2$ 和 $25\pi r^2$，面积之比为 $4:25$，即$2^2:5^2$。
6. 为了绿色出行,张阿姨决定每天步行到离家 $2\frac{2}{5}$ 千米的公司上班,她 $\frac{1}{6}$ 小时步行了 $\frac{2}{3}$ 千米,她每千米需步行(
$\frac{1}{4}$
)小时,$2$ 小时步行(8
)千米,从家到公司需要步行(36
)分钟。答案
$\frac{1}{4}$，8，36
解析
1. 每千米步行时间：$\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{6} × \frac{3}{2} = \frac{1}{4}$（小时）
2. 2小时步行路程：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} × 2 = 4 × 2 = 8$（千米）
3. 从家到公司时间：$2\frac{2}{5} × \frac{1}{4} = \frac{12}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（小时），$\frac{3}{5} × 60 = 36$（分钟）
2. 2小时步行路程：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} × 2 = 4 × 2 = 8$（千米）
3. 从家到公司时间：$2\frac{2}{5} × \frac{1}{4} = \frac{12}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（小时），$\frac{3}{5} × 60 = 36$（分钟）
7. 一个长方体长 $40$ 厘米,宽 $30$ 厘米,高 $15$ 厘米。如果把它切成棱长为 $2$ 厘米的小正方体,并把这些小正方体排成一排,拼成一个长方体,这个长方体的长最长是(
42
)米。答案
42
解析
长方向可切：40÷2=20(个)；宽方向可切：30÷2=15(个)；高方向可切：15÷2=7(个)（去尾法）。总小正方体个数：20×15×7=2100(个)。排成一排的长度：2100×2=4200(厘米)=42(米)。
8. $25$ 秒 $=$(
$\frac{5}{12}$
)分 $5.06$ 吨 $=$($5060$
)千克 $120$ 毫升 $=$($0.12$
)立方分米 $8600$ 平方厘米 $=$($86$
)平方分米答案
$\frac{5}{12}$，$5060$，$0.12$，$86$
解析
1. 因为1分=60秒，将秒换算为分，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。25秒换算成分数为25÷60=5/12≈0.208（保留三位小数经过四舍五入与常规结果一致 ，通常写成分数5/12更准确）分，写成$\frac{5}{12}$分。
2. 因为1吨 = 1000千克，将吨换算为千克，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。5.06吨换算成千克为5.06×1000 = 5060千克。
3. 因为1立方分米 = 1升，1升 = 1000毫升，所以1立方分米 = 1000毫升，将毫升换算成立方分米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。120毫升换算成立方分米为120÷1000 = 0.12立方分米。
4. 因为1平方分米 = 100平方厘米，将平方厘米换算成平方分米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。8600平方厘米换算成平方分米为8600÷100 = 86平方分米。
2. 因为1吨 = 1000千克，将吨换算为千克，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。5.06吨换算成千克为5.06×1000 = 5060千克。
3. 因为1立方分米 = 1升，1升 = 1000毫升，所以1立方分米 = 1000毫升，将毫升换算成立方分米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。120毫升换算成立方分米为120÷1000 = 0.12立方分米。
4. 因为1平方分米 = 100平方厘米，将平方厘米换算成平方分米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。8600平方厘米换算成平方分米为8600÷100 = 86平方分米。
9. 六(1)班有 $45$ 人,其中 $60\%$ 的同学喜欢唱歌,喜欢跳舞的同学与总人数的比是 $2:3$,没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有(
B
)人。答案
B
解析
喜欢唱歌的人数：$45 × 60\% = 27$（人）。
喜欢跳舞的人数：根据比例$2:3$，喜欢跳舞的人数为$45 × \frac{2}{3} = 30$（人）。
设既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数为$x$，根据集合公式：
$27 + 30 - x = 45$，
解得$x = 12$。
喜欢跳舞的人数：根据比例$2:3$，喜欢跳舞的人数为$45 × \frac{2}{3} = 30$（人）。
设既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数为$x$，根据集合公式：
$27 + 30 - x = 45$，
解得$x = 12$。
10. 小华和小力出同样多的钱买一箱苹果,结果小华拿了 $8$ 千克,小力拿了 $12$ 千克,这样,小力就要给小华 $16$ 元。苹果的单价是(
8
)元/千克。答案
【解析】：两人出同样多的钱应该分得同样多重量的苹果，一共是$8+12=20$（千克），平均每人$20÷2 = 10$（千克）。
小力拿了$12$千克，比平均的$10$千克多拿了$12 - 10 = 2$（千克）。
小力给小华的$16$元就是多拿的$2$千克苹果的价钱，所以苹果单价是$16÷2 = 8$（元/千克）。
【答案】：$8$（这里按照题目要求只填选择对应的，本题是填空形式，按思路对应填数字8对应的框（按照本题要求理解为答案填写位置为单独数字对应形式，若为选择则选对应8的选项）这里按本题实际应写为【答案】：8 。 ）
小力拿了$12$千克，比平均的$10$千克多拿了$12 - 10 = 2$（千克）。
小力给小华的$16$元就是多拿的$2$千克苹果的价钱，所以苹果单价是$16÷2 = 8$（元/千克）。
【答案】：$8$（这里按照题目要求只填选择对应的，本题是填空形式，按思路对应填数字8对应的框（按照本题要求理解为答案填写位置为单独数字对应形式，若为选择则选对应8的选项）这里按本题实际应写为【答案】：8 。 ）
