3. 按要求改变$\frac{2}{9}÷2+\frac{1}{6}×\frac{3}{4}$的运算顺序,并计算。
(1)加法→除法→乘法
(2)乘法→加法→除法
(3)加法→乘法→除法

(1) $2/9÷(2 + 1/6)×3/4$
$=2/9÷13/6×3/4$
$=2/9×6/13×3/4$
$=4/39×3/4$
$=1/13$
(2) $2/9÷(2 + 1/6×3/4)$
$=2/9÷(2 + 1/8)$
$=2/9÷17/8$
$=2/9×8/17$
$=16/153$
(3) $2/9÷[(2 + 1/6)×3/4]$
$=2/9÷[13/6×3/4]$
$=2/9÷13/8$
$=2/9×8/13$
$=16/117$

4. 列式计算。
(1)一袋米的$\frac{5}{7}是40kg$,这袋米的$\frac{3}{8}$是多少千克？
(2)六(2)班人数的$\frac{1}{4}比它的\frac{5}{6}少28$,六(2)班有多少人？

(1)21千克；(2)48人。

(1)
设这袋米有$x$千克。
$\frac{5}{7}x = 40$
$x=40÷\frac{5}{7}$
$x = 56$
$56×\frac{3}{8}=21$（千克）
(2)
设六(2)班有$x$人。
$\frac{5}{6}x-\frac{1}{4}x = 28$
$\frac{10}{12}x-\frac{3}{12}x = 28$
$\frac{7}{12}x = 28$
$x=28÷\frac{7}{12}$
$x = 48$

5. 怎样简便怎样算。
$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$

第89页 第5题:$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{5})=\frac{13}{15}$

设$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$，则原式可化为：
$(1 + a) × a - (a + \frac{1}{5}) × a$
$= a(1 + a - a - \frac{1}{5})$
$= a(1 - \frac{1}{5})$
$= a × \frac{4}{5}$
因为$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$，所以：
$\frac{13}{12} × \frac{4}{5} = \frac{13}{15}$
$\frac{13}{15}$