1.用字母表示下面算式的规律。
(1)4 4+4 4+4+4 4+4+4+4 4+4+4+4+……
(2)5 5×5 5×5×5 5×5×5×5 5×5×5×5×5×……
(3)2+5 2+5×5 2+5×5×5 2+5×5×5×5×……
(1)4 4+4 4+4+4 4+4+4+4 4+4+4+4+……
(2)5 5×5 5×5×5 5×5×5×5 5×5×5×5×5×……
(3)2+5 2+5×5 2+5×5×5 2+5×5×5×5×……
答案
(1) 设n为大于或等于1的自然数,n个4相加的规律为:
$\underbrace{4+4+\dots+4}_{n个4}=4n$
(2) 设n为大于或等于1的自然数,n个5相乘的规律为:
$\underbrace{5×5×\dots×5}_{n个5}=5^n$
(3) 设n为大于或等于1的自然数,算式的规律为:
$2+\underbrace{5×5×\dots×5}_{n个5}=2+5^n$
$\underbrace{4+4+\dots+4}_{n个4}=4n$
(2) 设n为大于或等于1的自然数,n个5相乘的规律为:
$\underbrace{5×5×\dots×5}_{n个5}=5^n$
(3) 设n为大于或等于1的自然数,算式的规律为:
$2+\underbrace{5×5×\dots×5}_{n个5}=2+5^n$
2.学校的早餐是每人2个包子和1杯牛奶,包子1.5元一个,牛奶3元一杯。根据这些信息填写下表:

(1)如果有50个学生,需要多少费用?
(2)李老师带有600元钱,够给98个学生买早餐吗?
(1)如果有50个学生,需要多少费用?
(2)李老师带有600元钱,够给98个学生买早餐吗?
答案
填写下表
|学生人数|包子单价(元)|牛奶单价(元)|所需费用(元)|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|5|1.5|3|$(1.5×2+3)×5$|
|13|1.5|3|$(1.5×2+3)×13$|
|……|1.5|3|……|
|$n$|1.5|3|$(1.5×2+3)×n$|
---
(1)
$\begin{aligned}(1.5×2 + 3) × 50&=6×50\\&=300(\mathrm{元})\end{aligned}$
答:需要300元。
---
(2)
$\begin{aligned}(1.5×2 + 3) × 98&=6×98\\&=588(\mathrm{元})\end{aligned}$
$600>588$
答:够给98个学生买早餐。
|学生人数|包子单价(元)|牛奶单价(元)|所需费用(元)|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|5|1.5|3|$(1.5×2+3)×5$|
|13|1.5|3|$(1.5×2+3)×13$|
|……|1.5|3|……|
|$n$|1.5|3|$(1.5×2+3)×n$|
---
(1)
$\begin{aligned}(1.5×2 + 3) × 50&=6×50\\&=300(\mathrm{元})\end{aligned}$
答:需要300元。
---
(2)
$\begin{aligned}(1.5×2 + 3) × 98&=6×98\\&=588(\mathrm{元})\end{aligned}$
$600>588$
答:够给98个学生买早餐。
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