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8. 如图，AB // CD，AD // BC，平移四边形 ABCD，使得点 D 移至点 E，画出平移后的图形.
答案
因为$AB// CD$，$AD// BC$，四边形$ABCD$为平行四边形，
点$D$移至点$E$，即向量$\overrightarrow{DE}$为平移向量，
将点$A$，$B$，$C$分别按照向量$\overrightarrow{DE}$平移：
$A$平移后至点$F$，使得$\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{EF}$，且$EF// DA$。
$B$平移后至点$G$，使得$\overrightarrow{DB'}= \overrightarrow{EB'}$（$B'$为$D$到$B$的平移对应点，实际平移中直接按$\overrightarrow{DE}$移动），
实际作图：连接$BE$，使得$BE//= D\vec{A}$（方向相同，长度相等），
$C$平移后至点$H$，使得$\overrightarrow{C到H} = \overrightarrow{DE}$，
实际作图：连接$CE$。
平移后的四边形$EFGH$（即$A$，$B$，$C$平移后的对应点构成的新四边形）为所求图形。
具体作图步骤：
过$E$作$AD$的平行线，
过$A$作$DE$的平行线，两线交点为$F$，
同理，过$E$作$DC$的平行线，
过$C$作$DE$的平行线，两线交点为$H$，
连接$FH$，
过$F$作$DC$平行线，过$B$作$DE$平行线，两线交点为$G$，
四边形$EFGH$为平移后的四边形。
点$D$移至点$E$，即向量$\overrightarrow{DE}$为平移向量，
将点$A$，$B$，$C$分别按照向量$\overrightarrow{DE}$平移：
$A$平移后至点$F$，使得$\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{EF}$，且$EF// DA$。
$B$平移后至点$G$，使得$\overrightarrow{DB'}= \overrightarrow{EB'}$（$B'$为$D$到$B$的平移对应点，实际平移中直接按$\overrightarrow{DE}$移动），
实际作图：连接$BE$，使得$BE//= D\vec{A}$（方向相同，长度相等），
$C$平移后至点$H$，使得$\overrightarrow{C到H} = \overrightarrow{DE}$，
实际作图：连接$CE$。
平移后的四边形$EFGH$（即$A$，$B$，$C$平移后的对应点构成的新四边形）为所求图形。
具体作图步骤：
过$E$作$AD$的平行线，
过$A$作$DE$的平行线，两线交点为$F$，
同理，过$E$作$DC$的平行线，
过$C$作$DE$的平行线，两线交点为$H$，
连接$FH$，
过$F$作$DC$平行线，过$B$作$DE$平行线，两线交点为$G$，
四边形$EFGH$为平移后的四边形。
9. 现有一条白色的正方形手帕，它的边长是 18 cm，手帕上有红色条纹(图中阴影所示部分)，其宽度都是 2 cm.这条手帕白色部分的面积是多少?
答案
9. 196 cm²
解析
手帕总面积：$18×18 = 324\ \mathrm{cm}^2$
红色条纹面积：
横向条纹：$2×18×2 = 72\ \mathrm{cm}^2$
纵向条纹：$2×18×2 = 72\ \mathrm{cm}^2$
重叠部分：$2×2×4 = 16\ \mathrm{cm}^2$
红色总面积：$72 + 72 - 16 = 128\ \mathrm{cm}^2$
白色部分面积：$324 - 128 = 196\ \mathrm{cm}^2$
196$\mathrm{cm}^2$
红色条纹面积：
横向条纹：$2×18×2 = 72\ \mathrm{cm}^2$
纵向条纹：$2×18×2 = 72\ \mathrm{cm}^2$
重叠部分：$2×2×4 = 16\ \mathrm{cm}^2$
红色总面积：$72 + 72 - 16 = 128\ \mathrm{cm}^2$
白色部分面积：$324 - 128 = 196\ \mathrm{cm}^2$
196$\mathrm{cm}^2$
