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7.若$-\frac{5}{6}×\frac{1}{7}×■$可直接用乘法结合律计算，则■表示的数可能是（
A.4
B.7
C.10
D.11
B
）A.4
B.7
C.10
D.11
答案
7. B
8. 如图,数轴上有A,B,C,D四点,现从中选取一个点作为原点,使其余三个点表示的数的积为正数,则选取的这一点是 (
A.点A或点B
B.点A或点C
C.点B或点C
D.点C或点D
B
)A.点A或点B
B.点A或点C
C.点B或点C
D.点C或点D
答案
8. B
9.大于-2.7且小于1.5的所有整数的乘积是
0
。答案
9. 0
10.(教材P49习题T15变式)利用分配律可以得到$-3×7+4×7=(-3+4)×7$,如果用a表示任意一个数,那么利用分配律可以得到$-3a+4a=$
$(-3+4)$
$a=$$a$
.答案
10. $(-3+4)$ $a$
11. 用简便方法计算：
(1) $1\dfrac{4}{5} × (-1.25) × \dfrac{5}{24} × |-8|$；
(2) $(-\dfrac{7}{12} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{18}) × (-36)$。
(1) $1\dfrac{4}{5} × (-1.25) × \dfrac{5}{24} × |-8|$；
(2) $(-\dfrac{7}{12} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{18}) × (-36)$。
答案
11. 解:(1)原式$=-(\frac{9}{5}×\frac{5}{24})×(1.25×8)=-\frac{3}{8}×10=-\frac{15}{4}$. (2)原式$=\frac{7}{12}×36-\frac{3}{4}×36+\frac{5}{6}×36-\frac{5}{18}×36=21-27+30-10=14$.
12.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算$49\frac{24}{25}×(-5)$，看谁算得又对又快.有两名同学的解法如下：
小明：原式$=-\frac{1249}{25}×5=-\frac{1249}{5}=-249\frac{4}{5}$；
小军：原式$=(49+\frac{24}{25})×(-5)=49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)=-249\frac{4}{5}$.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$.
小明：原式$=-\frac{1249}{25}×5=-\frac{1249}{5}=-249\frac{4}{5}$；
小军：原式$=(49+\frac{24}{25})×(-5)=49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)=-249\frac{4}{5}$.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$.
答案
12. 解:(1)小军的解法较好.(2)还有更好的解法.原式$=(50-\frac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$.(3)原式$=(20-\frac{1}{16})×(-8)=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)=-160+\frac{1}{2}=-159\frac{1}{2}$.
13. 游戏推理情境 在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2024这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的$\frac{1}{2}$的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的$\frac{1}{3}$的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的$\frac{1}{4}$的结果告诉第四名同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
答案
13. 解:根据题意,得 $2024 × (1-\frac{1}{2}) × (1-\frac{1}{3}) × (1-\frac{1}{4}) × … × (1-\frac{1}{40})=2024×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{39}{40}=2024×\frac{1}{40}=\frac{253}{5}$. 所以最后的结果是$\frac{253}{5}$.
