5. 如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC,BD,设它们相交于点P.你有哪些方法找出点P关于直线l对称的点Q?

5.【解】方法1:沿直线 l 对折,在点 P 处扎孔找到其关于直线 l 的对称点Q；
方法 2:如图①,画点 P 关于直线 l 的对称点 Q；
方法 3:如图②,连接 HF 与 GE 交于点 Q,即为所求；
方法 4:如图③,连接 HF(或 GE),过点 P 画直线 l 的垂线,交 HF(或 GE)于点 Q,即为所求；
方法 5:如图④,分别以点 H,G 为圆心,以DP,CP 为半径作弧交于点 Q,即为所求.

6. 在方格纸中,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶点的三角形叫作格点三角形.如图,在$3×3$的正方形格点图中,有$△ ABC$,作$△ DEF$使得$△ ABC$和$△ DEF$关于某直线成轴对称,请在下面的图中画出三种这样的$△ DEF$.

6.【解】答案不唯一,示例：

7. 如图,在方格纸中,已知△ABC 和直线MN,点A,B,C都在格点上.

(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C';
(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积;
(3)点P在直线MN上,当△PAC的周长最小时,点P在什么位置?在图中标出点P.

7.【解】(1)如图,$△ A'B'C'$即为所求.

(2)$△ ABC$的面积为$\dfrac{1}{2}×3×2=3$.
(3)点 A 关于 MN 的对称点为$A'$,如图,连接$A'C$交直线 MN 于点 P,此时$△ PAC$的周长最小,所以点 P 即为所求.