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5.难度★★★一个最简分数，分子与分母的和是60，如果把这个分数的分子与分母同时减去15，得到的新分数是$\frac{7}{8}$，那么原来的分数是多少？
答案
5.$60-15-15=30$ $30÷(8+7)=2$
$\frac{7}{8}=\frac{7×2}{8×2}=\frac{14}{16}$
$14+15=29$ $16+15=31$
答:原来的分数是$\frac{29}{31}$。
$\frac{7}{8}=\frac{7×2}{8×2}=\frac{14}{16}$
$14+15=29$ $16+15=31$
答:原来的分数是$\frac{29}{31}$。
6.难度★☆☆ 分数$\frac{5}{27}$的分子与分母同时加上一个相同的数（不为0），约分后是$\frac{4}{15}$。加上的这个数是多少？
答案
6.$(27-5)÷(15-4)=2$
$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$
$8-5=3$(或$30-27=3$)
答:加上的这个数是3。
$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$
$8-5=3$(或$30-27=3$)
答:加上的这个数是3。
7.难度★★☆将$\frac{25}{41}$的分子与分母都减去同一个数(不为0)后得到一个新分数，新分数约分后是$\frac{1}{2}$，减去的数是多少？
答案
7.$(41-25)÷(2-1)=16$
$\frac{1}{2}=\frac{1×16}{2×16}=\frac{16}{32}$
$25-16=9$(或$41-32=9$)
答:减去的数是9。
$\frac{1}{2}=\frac{1×16}{2×16}=\frac{16}{32}$
$25-16=9$(或$41-32=9$)
答:减去的数是9。
8. 难度 ★★★ $\frac{11}{61}$的分子加上一个数(不为0)，分母减去同一个数，所得新分数约分后是$\frac{2}{7}$，那么这个数是多少？
答案
8.$(61+11)÷(7+2)=8$
$\frac{2}{7}=\frac{2×8}{7×8}=\frac{16}{56}$
$16-11=5$(或$61-56=5$)
答:这个数是5。
$\frac{2}{7}=\frac{2×8}{7×8}=\frac{16}{56}$
$16-11=5$(或$61-56=5$)
答:这个数是5。
