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1.难度★☆☆将一个长10 cm、宽6 cm、高3 cm的大长方体切割成3个完全相同的小长方体，怎样切可以使增加的表面积最大？表面积最大可以增加多少平方厘米？先在图中画一画，再计算。
答案
切法如图所示
。(3-1)×2=4(个) 10×6×4=240(cm²)
答:平行于底面切可以使增加的表面积最大,表面积最大可以增加240 cm²。
2.难度★☆☆ 如图，一个长方体的高截去3 cm，表面积就减少了60 cm²，剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案
60÷4÷3=5(cm) 5×5×(5+3)=200(cm³)
答:原来长方体的体积是200 cm³。
答:原来长方体的体积是200 cm³。
3.难度★★☆一个表面积是80 cm²的长方体按如图所示的方式切三刀，分成8个相同的小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？请说明理由。
答案
这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了80 cm²。
理由:沿着与上、下面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体上(下)面面积的2倍;沿着与左、右面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体左(右)面面积的2倍;沿着与前、后面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体前(后)面面积的2倍。切这三刀增加的表面积刚好等于原来长方体的表面积,即这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了80 cm²。(合理即可)
理由:沿着与上、下面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体上(下)面面积的2倍;沿着与左、右面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体左(右)面面积的2倍;沿着与前、后面平行的面切一刀,增加的表面积等于原来长方体前(后)面面积的2倍。切这三刀增加的表面积刚好等于原来长方体的表面积,即这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了80 cm²。(合理即可)
4. 难度★★★上杭萝卜干是福建省龙岩市上杭县的传统名菜。上杭某萝卜干厂为了满足顾客的需求，将四个长方体盒装的萝卜干礼品盒(每个长10 cm，宽5 cm，高3 cm)用彩纸全部包装成随手礼，有四种包装方式(如图)，哪种包装方式使用的彩纸最少？
答案
包装方式①叠加面积：
10×3×4+5×3×4=180(cm²)
包装方式②叠加面积：
10×3×4+10×5×4=320(cm²)
包装方式③叠加面积：
10×5×6=300(cm²)
包装方式④叠加面积：
10×5×4+5×3×4=260(cm²)
320＞300＞260＞180
答:包装方式②使用的彩纸最少。
10×3×4+5×3×4=180(cm²)
包装方式②叠加面积：
10×3×4+10×5×4=320(cm²)
包装方式③叠加面积：
10×5×6=300(cm²)
包装方式④叠加面积：
10×5×4+5×3×4=260(cm²)
320＞300＞260＞180
答:包装方式②使用的彩纸最少。
