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1[2025天津河西区期末]下列方程的变形是移项的是（
A.由$3=\frac{8}{3}x$，得$9=8x$
B.由$x=-5+2x$，得$x=2x-5$
C.由$2x-3=x+5$，得$x-\frac{3}{2}=\frac{x}{2}+\frac{5}{2}$
D.由$\frac{1}{2}y-1=\frac{1}{3}y+2$，得$\frac{1}{2}y-\frac{1}{3}y=2+1$
D
）A.由$3=\frac{8}{3}x$，得$9=8x$
B.由$x=-5+2x$，得$x=2x-5$
C.由$2x-3=x+5$，得$x-\frac{3}{2}=\frac{x}{2}+\frac{5}{2}$
D.由$\frac{1}{2}y-1=\frac{1}{3}y+2$，得$\frac{1}{2}y-\frac{1}{3}y=2+1$
答案
A 选项,由$3=\frac{8}{3}x$,得 9=8x,是去分母,不是移项变形,故 A 选项错误;B 选项,由$x=-5+2x$,得$x=2x-5$,不是移项变形,故 B 选项错误;C 选项,由$2x-3=x+5$,得$x-\frac{3}{2}=\frac{x}{2}+\frac{5}{2}$,不是移项变形,故 C 选项错误;D 选项,由$\frac{1}{2}y-1=\frac{1}{3}y+2$,得$\frac{1}{2}y-\frac{1}{3}y=2+1$,是移项变形,故 D 选项正确. 故选 D.
2 方程$3x+4=2x-3$移项后正确的是 （
A.$3x+2x=4-3$
B.$3x-2=4-3$
C.$3x-2x=-3-4$
D.$3x+2x=-3-4$
C
）A.$3x+2x=4-3$
B.$3x-2=4-3$
C.$3x-2x=-3-4$
D.$3x+2x=-3-4$
答案
根据移项的规则可知$3x+4=2x-3$移项后为$3x-2x=-3-4$,故选 C.
3 解方程$3m - 5 = 2m$时，移项将其变形为$3m - 2m = 5$的依据是
等式的基本性质 1
。答案
依据等式的基本性质 1,等号的两边同时减 2m 加 5 得 3m-2m=5. 故答案为等式的基本性质 1.
4 如图，将方程$4x=3x+50$进行移项，则“$□$”处应填写的是
-3x
。答案
将方程$4x=3x+50$进行移项,则“$□$”处应填写的是-3x. 故答案为-3x.
5 关于$x$的一元一次方程$2x+m=5$的解为$x=1$，则$m$的值为 （
A.3
B.-3
C.7
D.-7
A
）A.3
B.-3
C.7
D.-7
答案
把$x=1$代入$2x+m=5$得$2+m=5$,解得$m=3$. 故选 A.
6 关于x的方程$kx=2x+6$与$2x-1=5$的解相同，则k的值为（
A.4
B.3
C.5
D.6
A
）A.4
B.3
C.5
D.6
答案
$2x-1=5$,解得$x=3$,代入$kx=2x+6$,得$3k=6+6$,解得$k=4$,故选 A.
7[2026江苏南京期末]下表是当x取不同值时，整式$ax+b$对应的值，则关于x的方程$ax-b=2025$的解为（
A.$x=1201$
B.$x=1101$
C.$x=1103$
D.$x=1011$
D
）A.$x=1201$
B.$x=1101$
C.$x=1103$
D.$x=1011$
答案
由表格中数据可知,当$x=0$时,$ax+b=-3$,所以$b=-3$. 当$x=2$时,$ax+b=1$,所以$2a-3=1$,解得$a=2$,所以$2x-(-3)=2025$,即$2x+3=2025$. 移项、合并同类项,得$x=1011$. 故选 D.
8 若代数式 $2x - 1$ 与 $\frac{1}{2}x + 2$ 的值相等，则 $x = \_\_\_\_\_\_$
答案
根据题意得$2x-1=\frac{1}{2}x+2$. 移项,得$2x-\frac{1}{2}x=1+2$. 合并同类项,得$\frac{3}{2}x=3$. 系数化为 1,得$x=2$.
9 若a为正整数，在-a与a之间有2023个整数（不包括-a和a），则a的值为
1 012
。答案
若$a$为正整数,则$-a$与$a$之间的整数(不包括$-a$和$a$)有$(2a-1)$个,所以$2a-1=2023$,解得$a=1012$,故答案为 1 012.
10 解方程：
(1)$3x - 1 = 5$；
(2)$6x - 7 = 5 - 5x$；
(3)$-2.5y - 7.5y = 5 - 16y$；
(4)$|x - 2| - 1 = 0$。
(1)$3x - 1 = 5$；
(2)$6x - 7 = 5 - 5x$；
(3)$-2.5y - 7.5y = 5 - 16y$；
(4)$|x - 2| - 1 = 0$。
答案
(1)$3x-1=5$,移项、合并同类项,得$3x=6$,系数化为 1,得$x=2$.
(2)$6x-7=5-5x$. 移项,得$6x+5x=5+7$. 合并同类项,得$11x=12$. 系数化为 1,得$x=\frac{12}{11}$.
(3)移项,得$-2.5y-7.5y+16y=5$. 合并同类项,得$6y=5$. 系数化为 1,得$y=\frac{5}{6}$.
(4)当$x≥2$时,$x-2-1=0$,移项、合并同类项,得$x=3$. 当$x＜2$时,$2-x-1=0$,移项、合并同类项,得$x=1$. 所以原方程的解是$x=3$或$x=1$.
(2)$6x-7=5-5x$. 移项,得$6x+5x=5+7$. 合并同类项,得$11x=12$. 系数化为 1,得$x=\frac{12}{11}$.
(3)移项,得$-2.5y-7.5y+16y=5$. 合并同类项,得$6y=5$. 系数化为 1,得$y=\frac{5}{6}$.
(4)当$x≥2$时,$x-2-1=0$,移项、合并同类项,得$x=3$. 当$x＜2$时,$2-x-1=0$,移项、合并同类项,得$x=1$. 所以原方程的解是$x=3$或$x=1$.
11 [2025 江苏宿迁质检]某同学在解关于x的方程$4x+3a=2x+15$时，移项过程中2x没有改变符号，得到方程的解为$x=1$.求a的值及原方程的解.
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
根据题意,得$x=1$是关于$x$的方程$4x+2x=15-3a$的解,所以$4+2=15-3a$,解得$a=3$. 把$a=3$代入原方程,得$4x+9=2x+15$,移项、合并同类项,得$2x=6$. 系数化为 1,得$x=3$,所以$a$的值为 3,原方程的解是$x=3$.
12 琳琳同学解方程$6+3x=2x-1$的过程如下：
解:$6+3x=2x-1$.
$3x+2x=6-1$.……第一步
$5x=5$.……第二步
$x=1$.……第三步
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第几步开始出现问题？请写出正确的解题过程.
解:$6+3x=2x-1$.
$3x+2x=6-1$.……第一步
$5x=5$.……第二步
$x=1$.……第三步
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第几步开始出现问题？请写出正确的解题过程.
答案
从第一步开始出现问题,正确解题过程如下:移项,得$3x-2x=-1-6$. 合并同类项,得$x=-7$.
