1. 解方程: (1) $-2x + 3a = -(a + 1) + 5$;
(2) $\dfrac{x + a}{0.3} - 2x = \dfrac{0.1x + 0.2a}{0.05}$.

(1) 去括号得$-2x+3a=-a-1+5$，移项且合并同类项得$2x=4a-4$，解得$x=2a-2$.
(2) 分母化为整数得$\frac{10x+10a}{3}-2x=2x+4a$，去分母得$10x+10a-6x=6x+12a$，移项且合并同类项得$-2x=2a$，解得$x=-a$.

2. 解方程: (1) $-2(x-\dfrac{3a}{2})=ax-6$; (2) $\dfrac{x}{3}+a=\dfrac{a}{2}x-\dfrac{1}{6}(x-6)$.

(1) 去括号得$-2x+3a=ax-6$，所以$(a+2)x=3a+6$，即$(a+2)x=3(a+2)$.当$a+2≠0$,即$a≠-2$时,$x=3$;当$a+2=0$,即$a=-2$时,$0·x=0$,有无数解.
(2) 去分母得$2x+6a=3ax-(x-6)$,整理得$(3a-3)x=6a-6$.当$3a-3≠0$,即$a≠1$时,$x=2$;当$3a-3=0$,即$a=1$时,$0·x=0$,有无数解.

3. 解方程: (1) $\frac{1}{2}|x+5|=2$; (2) $x+3|x-1|=7$.

(1) 因为$\frac{1}{2}|x+5|=2$,所以$|x+5|=4$,所以当$x+5≥0$时,$x+5=4$;当$x+5＜0$时,$x+5=-4$,解得$x=-1$或$x=-9$,两解均分别符合取值范围,所以方程的解为$x=-1$或$x=-9$.
(2) 当$x≥1$时,方程可化为$x+3(x-1)=7$,解得$x=\frac{5}{2}$,符合$x≥1$;当$x＜1$时,方程可化为$x-3(x-1)=7$,解得$x=-2$,符合$x＜1$,所以原方程的解为$x=\frac{5}{2}$或$x=-2$.

4. 解方程:(1)$|x-3|+8=3|x-3|$; (2)$|x-2|-3|x+1|=x-9.$

(1) 当$x＜3$时,原方程可化为$-(x-3)+8=-3(x-3)$,解得$x=-1$,符合$x＜3$;当$x≥3$时,原方程可化为$(x-3)+8=3(x-3)$,解得$x=7$,符合$x≥3$,所以原方程的解为$x=-1$或$x=7$.
(2) 分三种情况讨论:当$x＜-1$时,原方程可化为$2-x+3(x+1)=x-9$,解得$x=-14$,符合$x＜-1$;当$-1≤x＜2$时,原方程可化为$2-x-3(x+1)=x-9$,解得$x=\frac{8}{5}$,符合$-1≤x＜2$;当$x≥2$时,原方程可化为$x-2-3(x+1)=x-9$,解得$x=\frac{4}{3}$,不符合$x≥2$,舍去,所以原方程的解为$x=-14$或$x=\frac{8}{5}$.