知识回顾
平面直角坐标系
变量与函数
函数
一次函数
一般地,形如$y=kx+b$($k,b$是常数,$k≠0$)的函数,叫做函数
数形结合
数
待定系数法求一次函数表达式
形
函数图象及其性质
特殊的(函数$y$取值范围变化)
当$y=0$时
转化成
一元一次方程
$kx+b=0$($k,b$为常数,$k≠0$)
当$y>0$时
转化成
一元一次不等式
$kx+b>0$($k,b$为常数,$k≠0$)
当$y≠0$时
当$y<0$时
转化成
一元一次不等式
$kx+b<0$($k,b$为常数,$k≠0$)
正比例函数
形如$y=kx$($k$是常数,$k≠0$)的函数,叫做函数
反比例函数
一般地,形如$y=\frac{k}{x}$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做函数
用待定系数法求反比例函数
反比例函数的图象及其性质
系数$k$的几何意义
综合运用
平面直角坐标系
变量与函数
函数
一次函数
一般地,形如$y=kx+b$($k,b$是常数,$k≠0$)的函数,叫做函数
数形结合
数
待定系数法求一次函数表达式
形
函数图象及其性质
特殊的(函数$y$取值范围变化)
当$y=0$时
转化成
一元一次方程
$kx+b=0$($k,b$为常数,$k≠0$)
当$y>0$时
转化成
一元一次不等式
$kx+b>0$($k,b$为常数,$k≠0$)
当$y≠0$时
当$y<0$时
转化成
一元一次不等式
$kx+b<0$($k,b$为常数,$k≠0$)
形如$y=kx$($k$是常数,$k≠0$)的函数,叫做函数
反比例函数
一般地,形如$y=\frac{k}{x}$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做函数
用待定系数法求反比例函数
反比例函数的图象及其性质
系数$k$的几何意义
综合运用
答案
解:
根据相关函数的定义,三个空白处依次填写:
一次
正比例
反比例
根据相关函数的定义,三个空白处依次填写:
一次
正比例
反比例
解析
【分析】
本题是函数定义的基础填空题,需回忆一次函数、正比例函数、反比例函数的定义,结合每个空白对应的函数表达式形式,依次确定函数名称。第一个空白对应形如$y=kx+b$($k≠0$)的函数,第二个对应形如$y=kx$($k≠0$)的函数,第三个对应形如$y=\frac{k}{x}$($k≠0$)的函数,根据对应定义即可得出答案。
【解析】
1. 第一个空白:根据一次函数的定义,形如$y=kx+b$($k,b$为常数,$k≠0$)的函数叫做一次函数,故此处填“一次”;
2. 第二个空白:根据正比例函数的定义,形如$y=kx$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做正比例函数,故此处填“正比例”;
3. 第三个空白:根据反比例函数的定义,形如$y=\frac{k}{x}$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做反比例函数,故此处填“反比例”。
【答案】
一次;正比例;反比例
【知识点】
一次函数定义;正比例函数定义;反比例函数定义
【点评】
本题为基础概念题,考察初中常见函数的基本定义,属于记忆类知识点,是函数部分的入门基础内容,难度较低。
【难度系数】
0.9
本题是函数定义的基础填空题,需回忆一次函数、正比例函数、反比例函数的定义,结合每个空白对应的函数表达式形式,依次确定函数名称。第一个空白对应形如$y=kx+b$($k≠0$)的函数,第二个对应形如$y=kx$($k≠0$)的函数,第三个对应形如$y=\frac{k}{x}$($k≠0$)的函数,根据对应定义即可得出答案。
【解析】
1. 第一个空白:根据一次函数的定义,形如$y=kx+b$($k,b$为常数,$k≠0$)的函数叫做一次函数,故此处填“一次”;
2. 第二个空白:根据正比例函数的定义,形如$y=kx$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做正比例函数,故此处填“正比例”;
3. 第三个空白:根据反比例函数的定义,形如$y=\frac{k}{x}$($k$为常数,$k≠0$)的函数叫做反比例函数,故此处填“反比例”。
【答案】
一次;正比例;反比例
【知识点】
一次函数定义;正比例函数定义;反比例函数定义
【点评】
本题为基础概念题,考察初中常见函数的基本定义,属于记忆类知识点,是函数部分的入门基础内容,难度较低。
【难度系数】
0.9
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