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8.有一组数据1,2,3,6,这组数据的离差平方和是(
A.20
B.30
C.14
D.16
C
)A.20
B.30
C.14
D.16
答案
8.C
9.某校为了解八年级学生的综合成绩情况，随机抽取8名学生，其综合成绩如下(单位:分):692,693,692,694,694,693,695,691.对这组数据判断正确的是(
A.平均数为693,方差为$\frac{1}{2}$
B.平均数为693,众数为694
C.中位数为693,方差为$\frac{3}{2}$
D.众数为692,693,694,平均数为693.5
C
)A.平均数为693,方差为$\frac{1}{2}$
B.平均数为693,众数为694
C.中位数为693,方差为$\frac{3}{2}$
D.众数为692,693,694,平均数为693.5
答案
9.C
10.小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图.若小明的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是(
A.在第2至7名之间
B.在第8至15名之间
C.在第16至21名之间
D.在第21至25名之间
A
)A.在第2至7名之间
B.在第8至15名之间
C.在第16至21名之间
D.在第21至25名之间
答案
10.A
11.某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：$s^2 = \frac{1}{6}[(2-\overline{x})^2 + (3-\overline{x})^2 + (4-\overline{x})^2 + (8-\overline{x})^2 + (5-\overline{x})^2 + (2-\overline{x})^2]$，则$\overline{x}$的值是
4
。答案
11.4
12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是
甲地
（填“甲地”或“乙地”）。答案
12.甲地
13.一组数据的方差计算如下：$s^2 = \frac{1}{8}[(x_1 - 2)^2 + (x_2 - 2)^2 + \dots + (x_8 - 2)^2]$，则这组数据的总和等于
16
。答案
13.16
14.若一组数据 3,4,4,x,5,5,7,9 的众数是 4,则这组数据的中位数为
4.5
.答案
14.4.5
15.某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％.小华这学期的三项成绩（百分制）依次是90，85，95，他这学期的美术成绩是
91
分.答案
15.91
16.一组数据为－2，－2，0，4，5，则这组数据的离差平方和为
44
。答案
16.44
三、综合运用
17. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据如下：
七年级:90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据如下表：
分析数据如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表格中a,b,c,d的值；
(2)通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好？请说明理由.
18. 2025年12月4日是我国第12个国家宪法日.为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学开展了主题为“与法同行、健康成长”的法治知识竞赛.成绩分别为A,B,C,D四个等级，其相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)求a,b的值；
(2)请根据平均数与方差对七、八年级学生的成绩进行评价；
(3)若该校七年级有240人参加本次知识竞赛，估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A,B等级的学生共有多少人？
17. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据如下：
七年级:90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据如下表：
分析数据如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表格中a,b,c,d的值；
(2)通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好？请说明理由.
18. 2025年12月4日是我国第12个国家宪法日.为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学开展了主题为“与法同行、健康成长”的法治知识竞赛.成绩分别为A,B,C,D四个等级，其相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)求a,b的值；
(2)请根据平均数与方差对七、八年级学生的成绩进行评价；
(3)若该校七年级有240人参加本次知识竞赛，估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A,B等级的学生共有多少人？
答案
17.解:(1)根据收集的数据可知,八年级学生中成绩为95分的有2人,故a=2；
七年级学生成绩的中位数为$\frac{90+90}{2}=90$(分),
故b=90；
八年级学生成绩的平均数为$\frac{1}{10}×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=$90(分),
故c=90；
八年级中学生成绩90分的人数最多,故d=90；
(2)八年级学生的成绩比较好.理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同,但八年级的平均成绩比七年级的高,且从方差来看,八年级学生成绩更稳定.
综上,八年级学生的成绩比较好.
18.解:(1)$a=10×40\% +9×10\% +8×30\% +7×20\% =8.7$(分),
由箱线图可知,b=9；
(2)
∵ 七、八年级学生知识竞赛成绩的平均分都是8.7分,
∴ 两个年级学生成绩的平均分相同.
∵ 1.41＞1.11,
∴ 八年级学生的成绩比七年级学生的更稳定；
(3)$240×(40\% +10\% )=120$(人).
答:估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A,B等级的学生共有120人.
七年级学生成绩的中位数为$\frac{90+90}{2}=90$(分),
故b=90；
八年级学生成绩的平均数为$\frac{1}{10}×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=$90(分),
故c=90；
八年级中学生成绩90分的人数最多,故d=90；
(2)八年级学生的成绩比较好.理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同,但八年级的平均成绩比七年级的高,且从方差来看,八年级学生成绩更稳定.
综上,八年级学生的成绩比较好.
18.解:(1)$a=10×40\% +9×10\% +8×30\% +7×20\% =8.7$(分),
由箱线图可知,b=9；
(2)
∵ 七、八年级学生知识竞赛成绩的平均分都是8.7分,
∴ 两个年级学生成绩的平均分相同.
∵ 1.41＞1.11,
∴ 八年级学生的成绩比七年级学生的更稳定；
(3)$240×(40\% +10\% )=120$(人).
答:估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A,B等级的学生共有120人.
