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7. 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.
(2)若AC⊥BD,求$□ ABCD$的面积.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.
(2)若AC⊥BD,求$□ ABCD$的面积.
答案
(1)略
(2) 24
(2) 24
8. 如图,在$□ ABCD$中,$AD=2AB$,F是AD的中点,过点 C 作$CE⊥AB$于点 E,连结 EF,CF,有下列结论:①$∠DCF=\frac {1}{2}∠BCD$;②$EF=CF$;③$S_{△ BEC}=2S_{△ CEF}$;④$∠DFE=3∠AEF$.其中正确的结论是
①②④
.(填序号)答案
8. ①②④
9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连结ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①$BE// DF$；②$BE=DF$；③$AE=CF$. 请你从中选取一个条件，使$∠1=∠2$成立，并给出证明.
答案
9. 选取①或③,证明略
10. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,$A(1,3)$,$B(2,1)$,直角坐标系中存在点 C,使得 O,A,B,C 四点构成平行四边形,则点 C 的坐标为________.
答案
10. (3,4)或(1,-2)或(-1,2)
