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10. 下列说法中正确的是（
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差不一定大于被减数
D.0减去任何数，差都是负数
B
）A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差不一定大于被减数
D.0减去任何数，差都是负数
答案
B
11.已知$a,b$在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的是 (
A.$a+b＜0$
B.$a-b＜0$
C.$-a-b＜0$
D.$-a+b＞0$
C
)A.$a+b＜0$
B.$a-b＜0$
C.$-a-b＜0$
D.$-a+b＞0$
答案
C
12.【分类讨论思想】若$x$是2的相反数，$|y|=3$，则$x-y$的值是（
A.$-5$
B.$1$
C.$-1$或$5$
D.$1$或$-5$
D
）A.$-5$
B.$1$
C.$-1$或$5$
D.$1$或$-5$
答案
D
13. 计算:
(1)$(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3});$
(2)$-\frac{7}{8}-(-0.125);$
(3)$-2\frac{2}{3}-\left|-1\frac{3}{5}\right|.$
(1)$(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3});$
(2)$-\frac{7}{8}-(-0.125);$
(3)$-2\frac{2}{3}-\left|-1\frac{3}{5}\right|.$
答案
(1)原式$=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{6}.$
(2)原式$=-\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{8}=-\dfrac{3}{4}.$
(3)原式$=-\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{5}=-\dfrac{40}{15}-\dfrac{24}{15}=-\dfrac{64}{15}.$
(2)原式$=-\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{8}=-\dfrac{3}{4}.$
(3)原式$=-\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{5}=-\dfrac{40}{15}-\dfrac{24}{15}=-\dfrac{64}{15}.$
14.全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
答案
(1)$350＞150＞100＞-100＞-400$,第一名为第四组,第二名为第二组,$350-150=200$(分).答:第一名超出第二名200分.(2)由(1)知第一名为第四组,第五名为第三组,$350-(-400)=350+400=750$(分).答:第一名超出第五名750分.
15.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n.
(1)对照数轴填写下表:
| m | 6 | -6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| n | 4 |
| 4 | -4 | -8 | -1.5 |
| A,B两点间的距离 |
(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?并用文字描述出来；
(3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x和-1,则A,B两点间的距离d可表示为
(1)对照数轴填写下表:
| m | 6 | -6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| n | 4 |
| 4 | -4 | -8 | -1.5 || A,B两点间的距离 |
2
| 6
| 10
| 2
| 10
| 0
|(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?并用文字描述出来；
(3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x和-1,则A,B两点间的距离d可表示为
$|x-(-1)|$
.如果d=3,求x的值.答案
(1)2 6 10 2 10 0 (2)由(1)可知$d=|m-n|$,数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.(3)$|x-(-1)|$ A,B两点间的距离d表示为$|x-(-1)|$,当$d=3$时,$|x-(-1)|=3$,即$|x+1|=3$,所以$x+1=\pm3$,所以$x=2$或$-4$.
