3.丽丽用6个同样的小正方体摆了一个组合体。她从前面和上面看到的图形都是
,从左面看这个组合体,看到的图形是()。

答案
答:看到的图形是选项A。
4.右边的四个选项中,与左边的组合体不同的是()。
B.
B.
答案
A
三、解决问题。(共40分)
在组合体①中增加一个同样的小正方体(紧贴摆放),要求从前面和左面看到的图形不变。

1. 聪聪和辰辰的摆法中,你赞同谁的摆法?请说明理由。(20分)
2. 为了保证从前面和左面看到的图形不变,最多可以添上几个同样的小正方体?(20分)
在组合体①中增加一个同样的小正方体(紧贴摆放),要求从前面和左面看到的图形不变。
1. 聪聪和辰辰的摆法中,你赞同谁的摆法?请说明理由。(20分)
2. 为了保证从前面和左面看到的图形不变,最多可以添上几个同样的小正方体?(20分)
答案
1. 我赞同聪聪的摆法。
理由:聪聪的摆法新增小正方体后,从前面看到的图形仍为下层3个正方形、左右两列上层各1个正方形,从左面看到的图形仍为下层2个正方形、上层靠左1个正方形,和原组合体①的前视图、左视图完全一致,符合要求;辰辰的摆法新增的小正方体在中间位置的上层,从前面观察时中间列多出一个正方形,前视图发生改变,不符合要求。
答:赞同聪聪的摆法,聪聪的摆法满足从前面和左面看到的图形都不变的要求,辰辰的摆法不符合要求。
2. 经枚举符合要求的空位,最多可放置3个新增小正方体。
答:最多可以添上3个同样的小正方体。
理由:聪聪的摆法新增小正方体后,从前面看到的图形仍为下层3个正方形、左右两列上层各1个正方形,从左面看到的图形仍为下层2个正方形、上层靠左1个正方形,和原组合体①的前视图、左视图完全一致,符合要求;辰辰的摆法新增的小正方体在中间位置的上层,从前面观察时中间列多出一个正方形,前视图发生改变,不符合要求。
答:赞同聪聪的摆法,聪聪的摆法满足从前面和左面看到的图形都不变的要求,辰辰的摆法不符合要求。
2. 经枚举符合要求的空位,最多可放置3个新增小正方体。
答:最多可以添上3个同样的小正方体。
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