1.「2026江苏泰州靖江期中，★☆」已知$\odot O$的直径为4，$OA=4$，则点A在（）

A.$\odot O$内
B.$\odot O$外
C.$\odot O$上
D.无法确定

1.B $\because \odot O$ 的直径为 4,$\therefore \odot O$ 的半径为 2,$\because OA=4,\therefore OA＞$$\odot O$ 的半径,$\therefore$ 点 A 在 $\odot O$ 外.故选 B.

2.「2026浙江杭州西湖期中，★☆」下列说法不正确的是 （）

A.弦长相等，则弦所对的弦心距(圆心到弦的距离)也相等
B.不在同一条直线上的三个点确定一个圆
C.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

2.A 弦心距与圆的大小有关,不同圆中的弦长相等时,对应的弦心距可能不相等.故选 A.

3.「2025四川巴中中考，★☆」如图，A,B,C是$\odot O$上的点，BC是圆的直径，在BA延长线上取一点D，使$AD=AC$，连接CD，则$∠ ACD$的度数为（）

A.$70°$
B.$50°$
C.$45°$
D.$40°$

3.C $\because BC$ 是圆的直径, $\therefore ∠ BAC = 90°, \therefore ∠ DAC = 90°$,$\because AD=AC,\therefore ∠ ACD= ∠ D=45°$.故选 C.

4.「2025黑龙江绥化中考，★☆」在$\odot O$中，如果$75°$的圆心角所对的弧长是$2.5π \ \mathrm{cm}$，那么$\odot O$的半径是（）

A.$6 \ \mathrm{cm}$
B.$8 \ \mathrm{cm}$
C.$10 \ \mathrm{cm}$
D.$12 \ \mathrm{cm}$

4.A 设$\odot O$ 的半径是 $r$ cm,$\therefore \frac{75π r}{180}=2.5π,\therefore r=6,\therefore \odot O$ 的半径是 6 cm.故选 A.

5.「2026福建厦门思明月考，★☆」如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，连接AC，延长AB至点E，若$∠ ACD=40°$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$，则$∠ CBE$的度数为
（）

A.$80°$
B.$76°$
C.$72°$
D.$70°$

5.D $\because \overgroup{AC}=\overgroup{CD}, \therefore AC=CD, \therefore ∠ CDA = ∠ CAD = \frac{1}{2}(180°-$$∠ ACD) = 70°, \because$ 四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形,$\therefore ∠ ADC+∠ ABC=180°, \because ∠ CBE+∠ ABC=180°, \therefore ∠ CBE=$$∠ CDA=70°$.故选 D.

6.「2026福建厦门湖里期中，★★☆」一些看似简单的事物背后蕴含着深刻的设计智慧.跑道弯道设计既要保证运动员比赛时的安全性,又要确保不同跑道之间的距离差异最小,从而公平地反映每位参赛者的实力.
高小新同学对学校田径场400 m第一个跑道的弯道进行了测试.如图,他测得该跑道在拐弯处的弦$AB=36\sqrt{3}\ \mathrm{m}$,弓形的高度$CD=18\ \mathrm{m}$,则这个弯道(内侧线)所在圆的半径为 ()

A.18 m
B.$18\sqrt{3}\ \mathrm{m}$
C.36 m
D.$36\sqrt{3}\ \mathrm{m}$

6.C 如图,设圆弧圆心为 $O$,连接 $OA,OC, \because CD$ 是弓形的高,$\therefore$ 点 $O,C,D$ 在同一条直线上, $\therefore OD ⊥ AB, \therefore AC = BC =$$\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2} × 36\sqrt{3}=18\sqrt{3}\ (\mathrm{m}), ∠ ACD = ∠ ACO = 90°, \because OA=$$OD, \therefore OC=OD-CD=OA-18$,由勾股定理得 $OA^2=(18\sqrt{3})^2+$$(OA-18)^2, \therefore OA=36\ \mathrm{m}, \therefore$ 这个弯道(内侧线)所在圆的半径为 36 m.故选 C.