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8. 如图所示为探究电流与电压关系的实验电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，可以观察到电压表示数
变小
，电流表示数变小
.（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
8. 变小 变小 【解析】由题图可知,闭合开关S,电阻器和滑动变阻器串联接入电路,电压表测电阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中,滑动变阻器接入电路中的电阻变大,电路的总电阻变大,由$R=\frac{U}{I}$可知,电路中的电流变小,即电流表的示数变小,由$U=IR$可知,电阻器两端的电压变小,即电压表的示数变小.
解析
【分析】首先明确电路连接：定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压。当滑动变阻器滑片向右移动时，先判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律分析电路电流变化，最后根据定值电阻阻值不变，利用$U=IR$判断定值电阻两端电压的变化。
【解析】由题图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端的电压。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大。电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；定值电阻的阻值不变，由$U=IR$可知，定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小。
【答案】变小；变小
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器的使用
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，关键是正确分析电路连接及滑动变阻器电阻变化对电路的影响，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】由题图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端的电压。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大。电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；定值电阻的阻值不变，由$U=IR$可知，定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小。
【答案】变小；变小
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器的使用
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，关键是正确分析电路连接及滑动变阻器电阻变化对电路的影响，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
9. (黑白卷)如图所示,电源电压保持不变,先将开关S$_1$和S$_2$都闭合,电流表和电压表的指针均有适当偏转;接着将开关S$_2$断开,电路的总电阻
变大
,电压表与电流表示数的比值不变
.(均选填“变大”“变小”或“不变”)答案
9. 变大 不变 【解析】开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合,电阻$R_1$被短路,电路中只接入电阻$R_2$,电压表测量电源电压;接下来将开关$\mathrm{S}_2$断开,两电阻串联接入电路,电路中总电阻变大;开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时,电压表与电流表示数的比值为电阻$R_2$的阻值,开关$\mathrm{S}_2$断开后,电压表测$R_2$两端电压,电压表与电流表示数的比值仍为电阻$R_2$的阻值,$R_2$阻值不变,即电压表与电流表示数的比值不变.
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确不同开关状态下的电路结构：当S₁和S₂都闭合时，电阻R₁被短路，电路仅由R₂接入；当S₂断开后，R₁与R₂串联接入电路。接下来分别判断总电阻的变化，以及电压表与电流表示数比值的变化：总电阻方面，串联电路总电阻等于各电阻之和，因此串联时总电阻大于仅接入R₂时的总电阻；电表示数比值方面，电压表始终测量R₂两端的电压，电流表测电路电流，根据欧姆定律，电压与电流的比值等于R₂的阻值，R₂为定值电阻，因此该比值不变。
【解析】1. 当开关S₁和S₂都闭合时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，总电阻$R_{总1}=R_2$；电压表测电源电压，电流表测电路电流，此时电压表与电流表示数的比值为$R_2$的阻值。2. 当开关S₂断开后，R₁与R₂串联接入电路，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_{总2}=R_1+R_2$，显然$R_{总2}＞R_{总1}$，因此电路总电阻变大。3. 此时电压表测R₂两端的电压，电流表测串联电路的电流，电压表与电流表示数的比值仍为$R_2$的阻值，由于$R_2$是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变。
【答案】变大 不变
【知识点】串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是电路动态分析的基础题，核心是明确开关通断对应的电路连接方式，利用串联电阻规律和欧姆定律分析变化，考查学生对基础电路知识的掌握。
【难度系数】0.5
【解析】1. 当开关S₁和S₂都闭合时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，总电阻$R_{总1}=R_2$；电压表测电源电压，电流表测电路电流，此时电压表与电流表示数的比值为$R_2$的阻值。2. 当开关S₂断开后，R₁与R₂串联接入电路，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_{总2}=R_1+R_2$，显然$R_{总2}＞R_{总1}$，因此电路总电阻变大。3. 此时电压表测R₂两端的电压，电流表测串联电路的电流，电压表与电流表示数的比值仍为$R_2$的阻值，由于$R_2$是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变。
【答案】变大 不变
【知识点】串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是电路动态分析的基础题，核心是明确开关通断对应的电路连接方式，利用串联电阻规律和欧姆定律分析变化，考查学生对基础电路知识的掌握。
【难度系数】0.5
10. 小军在实验室做伏安法测电阻实验,他通过调节滑动变阻器将通过电阻器的电流从0.6 A增大到1 A,电阻器两端的电压增大了2 V,则他所测的电阻器的电阻为 (
A.$2\ \Omega$
B.$5\ \Omega$
C.$10\ \Omega$
D.$15\ \Omega$
B
)A.$2\ \Omega$
B.$5\ \Omega$
C.$10\ \Omega$
D.$15\ \Omega$
答案
10.B 【解题关键点】对于电阻器而言,电压变化量和电流变化量之比即为电阻器的电阻.
解析
【分析】首先明确电阻是导体本身的固有属性，不随两端电压和通过电流的变化而变化，因此两次测量的电阻值相等。我们可以利用欧姆定律，通过电压变化量和电流变化量的关系计算电阻，无需分别求出两次电压，简化计算过程。
【解析】根据欧姆定律 $ U = IR $，由于电阻 $ R $ 不变，设初始电流 $ I_1 = 0.6\ \mathrm{A} $，对应电压 $ U_1 $；后来电流 $ I_2 = 1\ \mathrm{A} $，对应电压 $ U_2 $。已知电压变化量 $ \Delta U = U_2 - U_1 = 2\ \mathrm{V} $，则：
$ U_2 - U_1 = I_2R - I_1R = R(I_2 - I_1) $
整理得电阻 $ R = \frac{\Delta U}{I_2 - I_1} $，代入数值：
$ I_2 - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $，$ \Delta U = 2\ \mathrm{V} $
所以 $ R = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题考查欧姆定律的应用，核心是理解电阻是导体本身的性质，电压与电流的变化量之比等于电阻，直接利用变化量计算更快捷，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据欧姆定律 $ U = IR $，由于电阻 $ R $ 不变，设初始电流 $ I_1 = 0.6\ \mathrm{A} $，对应电压 $ U_1 $；后来电流 $ I_2 = 1\ \mathrm{A} $，对应电压 $ U_2 $。已知电压变化量 $ \Delta U = U_2 - U_1 = 2\ \mathrm{V} $，则：
$ U_2 - U_1 = I_2R - I_1R = R(I_2 - I_1) $
整理得电阻 $ R = \frac{\Delta U}{I_2 - I_1} $，代入数值：
$ I_2 - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $，$ \Delta U = 2\ \mathrm{V} $
所以 $ R = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题考查欧姆定律的应用，核心是理解电阻是导体本身的性质，电压与电流的变化量之比等于电阻，直接利用变化量计算更快捷，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
11. 如图所示电路,电阻器的电阻$R_2=20\ \Omega$,当仅闭合开关S,电流表的示数为0.3 A;接着再闭合开关$S_1$时,电流表的示数变化了0.2 A,则电源电压为
6
V,电阻器的电阻$R_1$为30
Ω. 答案
11. 6 30 【解析】仅闭合开关S,电路是电阻为$R_2$的电阻器的简单电路,此时电流表示数为0.3 A,则电源电压$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$;闭合开关$\mathrm{S}_1$、S,两电阻器并联,电流表测干路电流,电流表示数变化了0.2 A,因此通过电阻为$R_1$的电阻器的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,电阻器的电阻$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$.
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：仅闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测通过$R_2$的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电流表示数的变化量等于通过$R_1$的电流，结合并联电路电压规律和欧姆定律即可求出$R_1$的阻值。
【解析】
1. 仅闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量通过$R_2$的电流，根据欧姆定律 $ U = I_2 R_2 $，代入已知条件$I_2 = 0.3\ \mathrm{A}$、$R_2 = 20\ \Omega$，可得电源电压：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路独立工作，通过$R_2$的电流不变，电流表示数的变化量就是通过$R_1$的电流，即$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此$U_1 = U = 6\ \mathrm{V}$，再根据欧姆定律 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，代入数据得：
$ R_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
6；30
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是正确分析开关不同状态下的电路结构，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：仅闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测通过$R_2$的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电流表示数的变化量等于通过$R_1$的电流，结合并联电路电压规律和欧姆定律即可求出$R_1$的阻值。
【解析】
1. 仅闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量通过$R_2$的电流，根据欧姆定律 $ U = I_2 R_2 $，代入已知条件$I_2 = 0.3\ \mathrm{A}$、$R_2 = 20\ \Omega$，可得电源电压：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路独立工作，通过$R_2$的电流不变，电流表示数的变化量就是通过$R_1$的电流，即$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此$U_1 = U = 6\ \mathrm{V}$，再根据欧姆定律 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，代入数据得：
$ R_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
6；30
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是正确分析开关不同状态下的电路结构，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. (2025河北石家庄四十二中期中)如图所示的电路中，电源电压不变.闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P在某两点移动的过程时，电压表示数变化范围为3~6 V，电流表的示数变化范围为0.1~0.2 A，则电阻$R_1$为
30
Ω，电源电压为9
V.答案
12. 30 9 【解析】电阻和滑动变阻器串联,电流表测量电路中的电流,电压表测滑动变阻器两端电压.根据串联分压原理可知,电压表的示数为3 V时滑动变阻器接入电路中的电阻小于电压表的示数为6 V时的滑动变阻器接入电路中的电阻,根据$I=\frac{U}{R}$可知,电压表示数为3 V时的电流大于电压表为6 V时的电流,因此电压表示数为3 V时,电路中电流为0.2 A,电压表示数为6 V时,电路中电流为0.1 A,根据$I=\frac{U}{R}$可分别得出电源电压为:$U=0.2\ \mathrm{A}× R_1+3\ \mathrm{V}$①,$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1+6\ \mathrm{V}$②,联立①②两式可得$U=9\ \mathrm{V}$,$R_1=30\ \Omega$.
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据串联电路的电压规律，电源电压等于$R_1$两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即$U = U_1 + U_R$，而$U_1 = IR_1$，因此$U = IR_1 + U_R$。由于滑动变阻器电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器两端电压越大，所以电压表示数为6V时，电流为0.1A；电压表示数为3V时，电流为0.2A。将这两组数据代入电源电压的表达式，联立方程即可求解$R_1$和电源电压。
【解析】
1. 确定电路：$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
2. 根据串联电路电压规律，电源电压$U$满足：
当电压表示数为3V、电流为0.2A时，$U = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 3\ \mathrm{V}$ ①；
当电压表示数为6V、电流为0.1A时，$U = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 6\ \mathrm{V}$ ②。
3. 联立①②，消去$U$：
$0.2R_1 + 3 = 0.1R_1 + 6$，解得$R_1 = 30\ \Omega$；
将$R_1 = 30\ \Omega$代入①，得$U = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega + 3\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；9
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路电压规律和欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器的电阻变化与电流、电压的对应关系确定两组数据，再通过联立方程求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据串联电路的电压规律，电源电压等于$R_1$两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即$U = U_1 + U_R$，而$U_1 = IR_1$，因此$U = IR_1 + U_R$。由于滑动变阻器电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器两端电压越大，所以电压表示数为6V时，电流为0.1A；电压表示数为3V时，电流为0.2A。将这两组数据代入电源电压的表达式，联立方程即可求解$R_1$和电源电压。
【解析】
1. 确定电路：$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
2. 根据串联电路电压规律，电源电压$U$满足：
当电压表示数为3V、电流为0.2A时，$U = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 3\ \mathrm{V}$ ①；
当电压表示数为6V、电流为0.1A时，$U = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 6\ \mathrm{V}$ ②。
3. 联立①②，消去$U$：
$0.2R_1 + 3 = 0.1R_1 + 6$，解得$R_1 = 30\ \Omega$；
将$R_1 = 30\ \Omega$代入①，得$U = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega + 3\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；9
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路电压规律和欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器的电阻变化与电流、电压的对应关系确定两组数据，再通过联立方程求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 万唯原创 如图所示是一种测量温度的仪器的内部简化电路图,该测温仪器的电源电压恒定,电阻器的电阻$R_0=30\ \Omega$,热敏电阻器的电阻为$R$,其电阻与所测温度的关系如表格所示,该测量温度的仪器表盘由电流表改装而来.求:
(1)当温度升高时,电流表示数
(2)当温度为$24\ °\mathrm{C}$时,电流表的示数为0.3 A,则电源电压是多少?
(3)若电压表的测量范围为0~15 V,该热敏电阻器的最大电阻为100 Ω,为了不损坏仪器,则该测温仪器可以测量的有效温度范围是多少?
(1)当温度升高时,电流表示数
增大
(选填“增大”“不变”或“减小”).(2)当温度为$24\ °\mathrm{C}$时,电流表的示数为0.3 A,则电源电压是多少?
(3)若电压表的测量范围为0~15 V,该热敏电阻器的最大电阻为100 Ω,为了不损坏仪器,则该测温仪器可以测量的有效温度范围是多少?
答案
13.(1)增大
解:(2)由电路图可知,两电阻器串联,电流表测量电路的电流,电压表测量电阻为$R_0$的电阻器两端电压,由表中数据可知,当温度为$24\ °Celsius$时,热敏电阻器的电阻为50 Ω,此时电路中总电阻
$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=30\ \Omega+50\ \Omega=80\ \Omega$
根据$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压
$U_{\mathrm{源}}=IR_{\mathrm{总}}=0.3\ \mathrm{A}×80\ \Omega=24\ \mathrm{V}$
(3)由表中数据可得,所测温度为$0\ °Celsius$时热敏电阻器的电阻最大,为100 Ω,此时电路中总电阻为130 Ω,电阻为$R_0$的电阻器两端电压
$U_0=I'R_0=\frac{U_{\mathrm{源}}}{R_{\mathrm{总}}'}R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{130\ \Omega}×30\ \Omega=\frac{72}{13}\ \mathrm{V}$
在电压表测量范围之内,即该仪器所测的有效最低温度为$0\ °Celsius$
当电压表示数达到最大15 V时,电路中最大总电流
$I_{\mathrm{max}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
最小总电阻$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U_{\mathrm{源}}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=48\ \Omega$
热敏电阻器的最小电阻$R_{\mathrm{min}}=48\ \Omega-30\ \Omega=18\ \Omega$
根据表格数据可得,该仪器可以测量的有效最高温度为$64\ °Celsius$,即该测温仪器可以测量的有效温度范围是$0$~$64\ °Celsius$.
解:(2)由电路图可知,两电阻器串联,电流表测量电路的电流,电压表测量电阻为$R_0$的电阻器两端电压,由表中数据可知,当温度为$24\ °Celsius$时,热敏电阻器的电阻为50 Ω,此时电路中总电阻
$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=30\ \Omega+50\ \Omega=80\ \Omega$
根据$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压
$U_{\mathrm{源}}=IR_{\mathrm{总}}=0.3\ \mathrm{A}×80\ \Omega=24\ \mathrm{V}$
(3)由表中数据可得,所测温度为$0\ °Celsius$时热敏电阻器的电阻最大,为100 Ω,此时电路中总电阻为130 Ω,电阻为$R_0$的电阻器两端电压
$U_0=I'R_0=\frac{U_{\mathrm{源}}}{R_{\mathrm{总}}'}R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{130\ \Omega}×30\ \Omega=\frac{72}{13}\ \mathrm{V}$
在电压表测量范围之内,即该仪器所测的有效最低温度为$0\ °Celsius$
当电压表示数达到最大15 V时,电路中最大总电流
$I_{\mathrm{max}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
最小总电阻$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U_{\mathrm{源}}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=48\ \Omega$
热敏电阻器的最小电阻$R_{\mathrm{min}}=48\ \Omega-30\ \Omega=18\ \Omega$
根据表格数据可得,该仪器可以测量的有效最高温度为$64\ °Celsius$,即该测温仪器可以测量的有效温度范围是$0$~$64\ °Celsius$.
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与热敏电阻$R$串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。第(1)问需根据热敏电阻阻值随温度的变化，结合欧姆定律分析电流变化；第(2)问利用串联电路总电阻规律和欧姆定律计算电源电压；第(3)问需结合电压表量程确定电路最大电流，进而得到热敏电阻的最小阻值（对应最高温度），再结合热敏电阻最大阻值（对应最低温度），验证是否符合电压表量程，最终确定温度范围。
【解析】
(1) 由热敏电阻的电阻与温度的关系可知，温度升高时，热敏电阻$R$的阻值减小，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R$减小。电源电压恒定，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流增大，因此电流表示数增大。
(2) 由电路图可知，$R_0$与热敏电阻$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。当温度为$24°\mathrm{C}$时，热敏电阻的阻值$R = 50\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R = 30\ \Omega + 50\ \Omega = 80\ \Omega$
根据$I = \frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I R_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{A} × 80\ \Omega = 24\ \mathrm{V}$
(3) 已知电压表量程为0~15 V，即$R_0$两端最大电压$U_{0\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$，此时电路最大电流：
$I_{\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0} = \frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$
电路最小总电阻：
$R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 48\ \Omega$
热敏电阻的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_0 = 48\ \Omega - 30\ \Omega = 18\ \Omega$
根据热敏电阻阻值与温度的关系，对应最高温度为$64°\mathrm{C}$。
当热敏电阻阻值最大为$100\ \Omega$（对应温度$0°\mathrm{C}$）时，电路电流：
$I' = \frac{U}{R_0 + R_{\mathrm{max}}} = \frac{24\ \mathrm{V}}{30\ \Omega + 100\ \Omega} \approx 0.185\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端电压：
$U_0' = I' R_0 \approx 5.54\ \mathrm{V} ＜ 15\ \mathrm{V}$，符合电压表量程要求，对应最低温度为$0°\mathrm{C}$。
因此，该测温仪器可以测量的有效温度范围是$0°\mathrm{C} ∼ 64°\mathrm{C}$。
【答案】
(1)增大；(2)电源电压是24 V；(3)有效温度范围是0~64 °C
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合实际测温仪器，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需利用热敏电阻阻值与温度的对应关系分析，同时注意电压表量程的限制，是欧姆定律应用的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为定值电阻$R_0$与热敏电阻$R$串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。第(1)问需根据热敏电阻阻值随温度的变化，结合欧姆定律分析电流变化；第(2)问利用串联电路总电阻规律和欧姆定律计算电源电压；第(3)问需结合电压表量程确定电路最大电流，进而得到热敏电阻的最小阻值（对应最高温度），再结合热敏电阻最大阻值（对应最低温度），验证是否符合电压表量程，最终确定温度范围。
【解析】
(1) 由热敏电阻的电阻与温度的关系可知，温度升高时，热敏电阻$R$的阻值减小，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R$减小。电源电压恒定，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流增大，因此电流表示数增大。
(2) 由电路图可知，$R_0$与热敏电阻$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。当温度为$24°\mathrm{C}$时，热敏电阻的阻值$R = 50\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R = 30\ \Omega + 50\ \Omega = 80\ \Omega$
根据$I = \frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I R_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{A} × 80\ \Omega = 24\ \mathrm{V}$
(3) 已知电压表量程为0~15 V，即$R_0$两端最大电压$U_{0\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$，此时电路最大电流：
$I_{\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0} = \frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$
电路最小总电阻：
$R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 48\ \Omega$
热敏电阻的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_0 = 48\ \Omega - 30\ \Omega = 18\ \Omega$
根据热敏电阻阻值与温度的关系，对应最高温度为$64°\mathrm{C}$。
当热敏电阻阻值最大为$100\ \Omega$（对应温度$0°\mathrm{C}$）时，电路电流：
$I' = \frac{U}{R_0 + R_{\mathrm{max}}} = \frac{24\ \mathrm{V}}{30\ \Omega + 100\ \Omega} \approx 0.185\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端电压：
$U_0' = I' R_0 \approx 5.54\ \mathrm{V} ＜ 15\ \mathrm{V}$，符合电压表量程要求，对应最低温度为$0°\mathrm{C}$。
因此，该测温仪器可以测量的有效温度范围是$0°\mathrm{C} ∼ 64°\mathrm{C}$。
【答案】
(1)增大；(2)电源电压是24 V；(3)有效温度范围是0~64 °C
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合实际测温仪器，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需利用热敏电阻阻值与温度的对应关系分析，同时注意电压表量程的限制，是欧姆定律应用的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
