15 如图所示，电源电压不变，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$完全相同。闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$是联的。闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_3$，电压表示数为$U_1$；闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$，断开$\mathrm{S}_2$，电压表示数为$U_2$，则$U_1:U_2=$。

15. 串 2:1

【分析】
要判断电路连接方式，需明确电流路径：当闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，电流从电源正极出发，依次经过$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$，回到电源负极，电流只有一条通路，因此$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$为串联。
再分析电压：闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_3$时，电压表并联在电源两端，测电源总电压；闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$，断开$\mathrm{S}_2$时，电压表并联在$\mathrm{L}_2$两端，测$\mathrm{L}_2$的电压。由于$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$完全相同，串联时它们的电压相等，结合串联电路电压规律即可求出电压比。
【解析】
1. 判断串联并联：闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，电流路径为电源正极$\to \mathrm{S}_1 \to \mathrm{L}_1 \to \mathrm{L}_2 \to$电源负极，电流只有一条路径，故$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联。
2. 分析电压：
闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_3$时，电压表测电源总电压，即$U_1 = U_{\mathrm{总}}$；
闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$，断开$\mathrm{S}_2$时，电压表测$\mathrm{L}_2$的电压，即$U_2 = U_{\mathrm{L}_2}$；
因为$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$完全相同，串联电路中电流$I$相等，由$U=IR$可知$U_{\mathrm{L}_1}=U_{\mathrm{L}_2}$，又串联总电压$U_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{L}_1}+U_{\mathrm{L}_2}$，因此$U_{\mathrm{总}}=2U_{\mathrm{L}_2}$，即$U_1=2U_2$，故$U_1:U_2=2:1$。
【答案】
串；$2:1$
【知识点】
串联电路判断、串联电路电压规律
【点评】
本题考查电路连接方式的判断和串联电路电压规律的应用，核心是明确不同开关状态下的电路结构及电压表的测量对象，需结合串联电路特点分析，难度适中。
【难度系数】
0.5

16 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P从中点向右移动时，电流表A₁的示数，电压表V与电流表A₂示数的比值。（选填“变大”“变小”或“不变”）

16. 不变 变大

【分析】首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测干路电流。解题思路：1. 分析A₁示数：并联电路各支路独立工作，R₁为定值电阻，其两端电压等于电源电压且不变，根据欧姆定律判断R₁支路电流变化；2. 分析电压表V与A₂示数的比值：该比值等于电路总电阻，结合滑片移动时R₂阻值变化，利用并联总电阻规律判断总电阻变化，进而得出比值变化。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
1. 电流表A₁的示数：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时，R₁两端电压等于电源电压（保持不变），且R₁阻值不变，根据欧姆定律I=U/R可知，通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变。
2. 电压表V与电流表A₂示数的比值：电压表V的示数为电源电压U，电流表A₂的示数为干路电流I，根据R=U/I，该比值等于电路总电阻R总。当滑片P向右移动时，R₂接入电路的电阻变大，并联总电阻随其中一个支路电阻增大而增大，故总电阻R总变大，即该比值变大。
【答案】不变 变大
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确各电表测量对象，属于基础应用题型，需掌握并联电路的电流、电压、电阻规律。
【难度系数】0.5

17 在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值电阻$R_x$（约为10 Ω）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值$R_0$已知）等器材，连接了如图甲所示的实物电路。

（1）用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片P向右移动时电流表示数变小）。
（2）闭合开关S，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小红断开开关S，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数。此故障原因是（选填“电流表内部短路”“电压表内部开路”或“定值电阻开路”）。
（3）小红发现，不补充器材，利用（2）中已连好的实物电路也能测出$R_x$的阻值，并设计了对应的电路图（图乙），请将下列实验步骤补充完整。
① 检查电路无误后，闭合开关S，不调节滑片P，记录此时电流表示数为$I_1$。
② ，记录此时电流表示数为$I_2$。
③ $R_x=$（用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。

17.（1）实物图连接见
（2）电压表内部开路
（3）② 调节滑片P至A处 ③ $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$

【分析】
本题是伏安法测电阻的实验题，分三个问题：
1. 连接滑动变阻器时，要求滑片P向右移动电流变小，需让滑动变阻器接入电阻变大，因此选择下接线柱A接入电路，保证滑片右移时接入电阻丝变长；
2. 故障判断：电流表示数有变化说明电路通路，电压表在电源两端试触无示数，说明故障在电压表本身，排除电流表短路（电流无变化）和定值电阻开路（电源两端电压表有示数），故为电压表内部开路；
3. 特殊方法测电阻：利用滑动变阻器最大阻值已知，滑片在最大阻值处时，Rx与R0串联，电流I1，电源电压U=I1(Rx+R0)；滑片移到A端时，滑动变阻器阻值为0，电路只有Rx，电流I2，电源电压U=I2Rx，联立即可求出Rx。
【解析】
（1）滑动变阻器连接：要使滑片P向右移动时电流变小，接入电阻需变大，因此将滑动变阻器的下接线柱A接入电路，导线连接滑动变阻器A端与电路，使滑动变阻器一上一下接入，满足滑片右移电阻变大的要求；
（2）故障分析：闭合开关后电流表示数变化，说明电路是通路；电压表在电源两端试触均无示数，说明电压表自身断路，即电压表内部开路；
（3）② 调节滑片P至A处，此时滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有待测电阻Rx，记录电流表示数I2；
③ 当滑片在最大阻值处时，电源电压U=I1(Rx+R0)；当滑片在A端时，电源电压U=I2Rx，联立两式得：I1(Rx+R0)=I2Rx，整理得Rx= $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。
【答案】
（1）实物图连接（对应要求的电路连接）；（2）电压表内部开路；（3）② 调节滑片P至A处；③ $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器使用、电路故障分析
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、故障判断及特殊方法测电阻，特殊测电阻利用已知滑动变阻器阻值，无需额外器材，需结合欧姆定律和串联电路特点分析，是实验题的常见题型，需掌握此类方法的原理。
【难度系数】
0.5

18 [2025惠州校级期中]如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由A端移动到B端时，测得电阻$R_1$两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：

（1）电源的电压。
（2）滑动变阻器的最大电阻。
（3）若电压表的量程为0～3 V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。

18.（1）由图甲可知,电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,电压表测量$R_1$两端的电压,电流表测量电路中的电流;当滑动变阻器的滑片P在A端时,接入电路的电阻为0,电路为$R_1$的简单电路,由欧姆定律可知,电路中电流最大,$R_1$两端的电压等于电源电压,由图乙可知,当最大电流$I_\mathrm{max}=0.6\ \mathrm{A}$时,$R_1$两端的电压为6 V,所以电源电压$U=6\ \mathrm{V}$
（2）由图乙可知,$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U}{I_\mathrm{max}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,当滑动变阻器的滑片P在B端时,其接入电路的电阻最大,根据欧姆定律可知,此时电路中的电流最小,由图乙可知,当最小电流$I_\mathrm{min}=0.2\ \mathrm{A}$时,此时$R_1$两端的电压$U_1=2\ \mathrm{V}$,根据串联电路特点可知,$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,滑动变阻器的最大电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_\mathrm{min}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
（3）为保证电路安全,电压表的示数不能超过其量程,即$R_1$两端的电压最大为$U_1'=3\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可知,电路中的最大安全电流$I'=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,此时电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点可知,滑动变阻器连入电路中的电阻的最小值$R_2'=R_\mathrm{总}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$

【分析】
首先明确电路结构：图甲中电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端电压，电流表测量电路电流。解题思路：（1）当滑片P在A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时$R_1$两端电压等于电源电压，从图乙中找到电流最大时对应的$R_1$电压，即可得到电源电压；（2）当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，从图乙找到最小电流对应的$R_1$电压，利用串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，结合欧姆定律求出其最大电阻；（3）根据电压表量程确定$R_1$的最大安全电压，算出此时电路的最大电流，结合电源电压算出总电阻，减去$R_1$的电阻得到滑动变阻器接入的最小电阻。
【解析】
（1）由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流最大，$R_1$两端电压等于电源电压。由图乙可知，最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压为$6\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
（2）当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小。由图乙可知，最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.2\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。由欧姆定律，滑动变阻器的最大电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
（3）电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，因此$R_1$两端的最大安全电压$U_1'=3\ \mathrm{V}$。先计算$R_1$的阻值：由（1）中数据，$R_1=\dfrac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，此时电路的最大安全电流$I'=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，根据串联电路电阻规律，滑动变阻器连入的最小电阻$R_2'=R_{\mathrm{总}}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$。
【答案】
（1）电源电压为$6\ \mathrm{V}$；（2）滑动变阻器的最大电阻为$20\ \Omega$；（3）滑动变阻器连入电路中的最小电阻为$10\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；串联电路电阻规律
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查欧姆定律的应用，属于动态电路常规题型，需从图像提取有效信息，结合串联规律分析各物理量关系，解题时需注意滑动变阻器接入电阻变化的影响及电表量程的限制条件。
【难度系数】
0.6