活动一:做一做
阅读课本内容,回答下列问题:
(1)一张包装纸对折1次成
(2)你还能举出类似的例子吗?
阅读课本内容,回答下列问题:
(1)一张包装纸对折1次成
2
层;对折2次成4
层,表示成$2^{(\ \ )}$;对折3次,成8
层,表示成$2^{(\ \ )}$;对折n次,怎么表示?(2)你还能举出类似的例子吗?
答案
(1)$2,4,2^2,8,2^3,2^n$ (2)略
活动二:试一试
1. 边长为2的正方形的面积可表示为$2×2$,即$2^2$,棱长为2的正方体体积可表示为$2×2×2$,即$2^3$,那么$\underbrace{2×2×…×2}_{6个2}$记作什么?读作什么?$\underbrace{2×2×…×2}_{64个2}$记作什么?读作什么?$\underbrace{2×2×…×2}_{n个2}$记作什么?读作什么?
2. 若将第1题中的2换成任意数$a$,则$\underbrace{a·a·a·…·a}_{n个a}$可表示成什么形式?读作什么?给以上的运算下定义.
3. 类比乘法的定义,说说你对乘方定义的理解和认识.
1. 边长为2的正方形的面积可表示为$2×2$,即$2^2$,棱长为2的正方体体积可表示为$2×2×2$,即$2^3$,那么$\underbrace{2×2×…×2}_{6个2}$记作什么?读作什么?$\underbrace{2×2×…×2}_{64个2}$记作什么?读作什么?$\underbrace{2×2×…×2}_{n个2}$记作什么?读作什么?
2. 若将第1题中的2换成任意数$a$,则$\underbrace{a·a·a·…·a}_{n个a}$可表示成什么形式?读作什么?给以上的运算下定义.
3. 类比乘法的定义,说说你对乘方定义的理解和认识.
答案
1. $2^6$,$2^{64}$,$2^n$,读法略 2. 略 3. 略
阅读课本中的例1、例2,并结合“探究”,思考幂的正负由什么决定.说说你的想法.
答案
幂的正负由底数的符号以及指数的奇偶性共同决定.若底数是正数,则它的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数
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