1. 先数一数、算一算，再将结果填入表中。


(1)发现:根据题图先数一数各图形内部的格点数和边界上的格点数,然后再计算各图形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数,用b表示多边形边界上的格点数,可发现规律:格点多边形的面积=()。像这样计算面积的方法叫作格点法,也叫作“皮克定理”。
(2)应用:请用格点法计算下面图形的面积。

(3)拓展:若上图中一个格点多边形的内部的格点数为3,面积为6 dm²,则该格点多边形的边界上的格点数为()。

(横排)1 1 1 1 2 5 4 6 8
7 8 8 2 3 4 3.5 5 8
(1)a+b÷2-1
(2)2+8÷2-1=5(dm²) 4+14÷2-1=10(dm²)
(3)8

2. 请用“皮克定理”计算下面格点多边形的面积。

0+4÷2-1+8+18÷2-1=17(cm²)
答:格点多边形的面积是17 cm²。
解析:根据皮克定理:格点多边形的面积=内部的格点数+边界上的格点数÷2-1,数出格点点数计算即可。