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7. 在数－1、1、2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数$y=x-2$图像上的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$
答案
D
8. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会$4×100\ \mathrm{m}$接力跑比赛，如果任意安排这四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{8}$
D. $\dfrac{1}{12}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{8}$
D. $\dfrac{1}{12}$
答案
A
9. (2023·聊城)在一个不透明的口袋中装有五个分别标有数字$-\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$、0、2、π的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从口袋中随机摸出两个小球，两个小球上的数字之积恰好是有理数的概率是$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$\frac{2}{5}$
10. (2023·仙桃)有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆，现将这些卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后(不放回)，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是______．
答案
$\frac{1}{6}$
11.【跨学科】如图，电路图上有 A、B、C、D 4 个开关和 1 个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可以使小灯泡发亮.
(1)任意闭合其中的 1 个开关，小灯泡发亮的概率是多少？
(2)任意闭合其中的 2 个开关，小灯泡发亮的概率是多少？
(1)任意闭合其中的 1 个开关，小灯泡发亮的概率是多少？
(2)任意闭合其中的 2 个开关，小灯泡发亮的概率是多少？
答案
（1）解：共有4个开关，闭合其中一个开关，有4种情况，只有闭合开关D才能使灯泡发亮，所以小灯泡发亮的概率是$\frac{1}{4}。$$（2）解：$ 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中任意闭合两个开关，小灯泡发亮的结果有6种，所以小灯泡发亮的概率是$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}。$ ;
12. (2023·云南)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自从辣椒、茄子、西红柿这三种蔬菜中随机选择一种进行种植.记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种蔬菜被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y.
(1)请用画树状图的方法写出$(x,y)$所有可能出现的结果.
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率$P$.
(1)请用画树状图的方法写出$(x,y)$所有可能出现的结果.
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率$P$.
答案
$（1）解：画树状图如下： $$ 由树状图可知，共有9种等可能的结果，分别为(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C)。 $（2）解：由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，所以甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率$P = \frac{3}{9}=\frac{1}{3}。$ ;
