2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版第95页答案
1. 方程$\frac {2-3x}{5}= -1$的解为____.

答案

$x=\frac{7}{3}$

解析

解：$\frac{2-3x}{5}=-1$
两边同乘5：$2-3x=-5$
移项：$-3x=-5-2$
合并同类项：$-3x=-7$
系数化为1：$x=\frac{7}{3}$
2. 方程$\frac {x-1}{2}= \frac {x}{3}$的解为____.

答案

$x=3$

解析

解：$\frac{x - 1}{2} = \frac{x}{3}$
$3(x - 1) = 2x$
$3x - 3 = 2x$
$3x - 2x = 3$
$x = 3$
3. 方程$\frac {x-9}{4}= \frac {3x-2}{7}$的解为____.

答案

$x=-11$

解析

解：$7(x-9)=4(3x-2)$
$7x-63=12x-8$
$7x-12x=-8+63$
$-5x=55$
$x=-11$
4. 方程$\frac {3x-2}{7}+\frac {2x+1}{3}= 0$的解为____.

答案

$x=-\frac{1}{23}$

解析

解：方程两边同乘21，得$3(3x - 2) + 7(2x + 1) = 0$
去括号，得$9x - 6 + 14x + 7 = 0$
合并同类项，得$23x + 1 = 0$
移项，得$23x = -1$
系数化为1，得$x = -\frac{1}{23}$
$x=-\frac{1}{23}$
5. $\frac {19}{100}x= \frac {21}{100}(x-2)$

答案

$x=21$

解析

解：$\frac{19}{100}x = \frac{21}{100}(x - 2)$
两边同乘100得：$19x = 21(x - 2)$
展开得：$19x = 21x - 42$
移项得：$21x - 19x = 42$
合并同类项得：$2x = 42$
解得：$x = 21$
6. $\frac {x+1}{2}= \frac {x}{4}+2$

答案

$x=6$

解析

解：$\frac{x+1}{2}=\frac{x}{4}+2$
两边同乘4得：$2(x+1)=x+8$
去括号得：$2x+2=x+8$
移项得：$2x-x=8-2$
合并同类项得：$x=6$
7. $x-\frac {1}{2}(x-1)= 2-\frac {1}{5}(x+2)$

答案

$x=\frac{11}{7}$

解析

解：$x - \frac{1}{2}(x - 1) = 2 - \frac{1}{5}(x + 2)$
$10x - 5(x - 1) = 20 - 2(x + 2)$
$10x - 5x + 5 = 20 - 2x - 4$
$5x + 5 = 16 - 2x$
$5x + 2x = 16 - 5$
$7x = 11$
$x = \frac{11}{7}$
8. $\frac {1-2x}{3}= \frac {3x+1}{7}-3$

答案

$x=\frac{67}{23}$

解析

解：$7(1-2x)=3(3x+1)-63$
$7-14x=9x+3-63$
$-14x-9x=3-63-7$
$-23x=-67$
$x=\frac{67}{23}$
9. $\frac {3y-1}{4}-1= \frac {5y-7}{6}$

答案

$y=-1$

解析

解：去分母，得 $3(3y - 1) - 12 = 2(5y - 7)$
去括号，得 $9y - 3 - 12 = 10y - 14$
移项，得 $9y - 10y = -14 + 3 + 12$
合并同类项，得 $-y = 1$
系数化为1，得 $y = -1$
10. $\frac {3x+2}{2}-1= \frac {2x-1}{4}-\frac {2x+1}{5}$

答案

$x=-\frac{9}{28}$

解析

解：去分母，得 $10(3x + 2) - 20 = 5(2x - 1) - 4(2x + 1)$
去括号，得 $30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4$
移项，得 $30x - 10x + 8x = -5 - 4 - 20 + 20$
合并同类项，得 $28x = -9$
系数化为1，得 $x = -\frac{9}{28}$
11. $\frac {x+2}{5}-\frac {8x+3}{25}= x$

答案

$x=\frac{1}{4}$

解析

解：方程两边同乘25，得$5(x + 2)-(8x + 3)=25x$
去括号，得$5x + 10 - 8x - 3=25x$
移项，得$5x - 8x - 25x=3 - 10$
合并同类项，得$-28x=-7$
系数化为1，得$x=\frac{1}{4}$
12. $\frac {5y+4}{3}+\frac {y-1}{4}= 2-\frac {5y-5}{12}$

答案

$y=\frac{4}{7}$

解析

解：方程两边同乘12，得$4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)$
去括号，得$20y+16+3y-3=24-5y+5$
移项，得$20y+3y+5y=24+5-16+3$
合并同类项，得$28y=16$
系数化为1，得$y=\frac{4}{7}$