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23. 如图,把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形,请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形的四边形；
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形的四边形；
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形；
(4)既不是轴对称图形,又不是中心对称图形的四边形．
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形的四边形；
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形的四边形；
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形；
(4)既不是轴对称图形,又不是中心对称图形的四边形．
答案
(1) 可拼成等腰梯形（答案不唯一）。
(2) 可拼成一般平行四边形（非菱形、矩形，答案不唯一）。
(3) 可拼成正方形或矩形（答案不唯一）。
(4) 按上述思路拼接的不规则四边形（答案不唯一）。
(2) 可拼成一般平行四边形（非菱形、矩形，答案不唯一）。
(3) 可拼成正方形或矩形（答案不唯一）。
(4) 按上述思路拼接的不规则四边形（答案不唯一）。
24. 如图,在△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA处的外角的平分线于点F．
(1)求证：EO= FO．
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论．
(1)求证：EO= FO．
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论．
答案
$(1)$ 证明过程如上述解析，证得$EO = FO$。
$(2)$ 当点$O$运动到$AC$的中点时，四边形$AECF$是矩形，证明过程如上述解析。
$(2)$ 当点$O$运动到$AC$的中点时，四边形$AECF$是矩形，证明过程如上述解析。
