2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版第49页答案
8. 如图,把 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 放在平面直角坐标系内,其中 $ \angle CAB = 90^{\circ} $,$ BC = 5 $,点 $ A $,$ B $ 的坐标分别为 $ (1,0) $,$ (4,0) $,将 $ \triangle ABC $ 沿 $ x $ 轴向右平移,当点 $ C $ 落在直线 $ y = 2x - 6 $ 上时,线段 $ BC $ 扫过的面积为()

A. 4
B. 8
C. 16
D. $ 8\sqrt{2} $

答案

C
9. 将点 $ P(-3,y) $ 向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点 $ Q(x,-1) $,则 $ xy = $______.

答案

$-10$
10. 如果一次函数 $ y = kx + 3 $($ k $ 是常数,$ k \neq 0 $)的图象经过点 $ (1,0) $,那么 $ y $ 的值随 $ x $ 的增大而______.(填“增大”或“减小”)

答案

减小
11. 已知正比例函数 $ y = kx(k ＜ 0) $,那么当 $ x_1 = -3 $,$ x_2 = 0 $,$ x_3 = 2 $ 时,对应的 $ y_1 $,$ y_2 $,$ y_3 $ 之间的大小关系是______.(用“＞”连接)

答案

$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
12. 如图,一个正比例函数的图象与一次函数 $ y = -x + 1 $ 的图象相交于点 $ P $,则这个正比例函数的表达式是______.

答案

$y=-2x$
13. 一次函数 $ y = mx + n $ 的图象如图所示,则代数式 $ |m + n| - |m - n| $ 化简后的结果为______.

答案

$2n$
14. 我们规定：当 $ k $,$ b $ 为常数,$ k \neq 0 $,$ b \neq 0 $,$ k \neq b $ 时,一次函数 $ y = kx + b $ 与 $ y = bx + k $ 互为交换函数. 例如：$ y = 4x + 3 $ 的交换函数为 $ y = 3x + 4 $. 一次函数 $ y = kx + 2 $ 与它的交换函数图象的交点横坐标为______.

答案

1
15. 如图,在平面直角坐标系中,有一只蚂蚁自 $ P_0(0,-1) $ 处向右爬行1个单位长度至 $ P_1(1,-1) $,然后向上爬行2个单位长度至 $ P_2 $ 处,再向左爬行3个单位长度至 $ P_3 $ 处,再向下爬行4个单位长度至 $ P_4 $ 处,再向右爬行5个单位长度至 $ P_5 $ 处,…,按照此规律继续运动下去,则 $ P_{2025} $ 的坐标为______.

答案

$(1013,-1013)$
16. 如图,若直线 $ y = kx $ 与四条直线 $ x = 1 $,$ x = 2 $,$ y = 1 $,$ y = 2 $ 围成的正方形有公共点,则 $ k $ 的取值范围是______.

答案

$\frac{1}{2}\leqslant k\leqslant 2$
17. (8分)已知函数 $ y = (2m + 1)x + m - 3 $.
(1)若函数图象经过原点,求 $ m $ 的值；
(2)若这个函数是一次函数,且 $ y $ 随着 $ x $ 的增大而减小,求 $ m $ 的取值范围.

答案

(1)∵函数图象经过原点，把$(0,0)$代入函数表达式，
∴$m - 3 = 0$，解得$m = 3$。
(2)∵$y$随着$x$的增大而减小，
∴$2m + 1 ＜ 0$，解得$m ＜ - 0.5$。