对点训练 2. 如图,$AD,BC$相交于点$E$,连接$AB,CD$,在$\triangle ABE$与$\triangle CDE$中,$BE=DE$.

(1)若添加条件,则$\triangle ABE\cong\triangle CDE(SAS)$;
(2)若添加条件,则$\triangle ABE\cong\triangle CDE(ASA)$;
(3)若添加条件,则$\triangle ABE\cong\triangle CDE(AAS)$.

(1) $AE = CE$
(2) $\angle ABE = \angle CDE$
(3) $\angle A = \angle C$

例1 (1)如图,点$A,D,B,E$在一条直线上,$AC=DF,AD=BE$.请从①$BC=EF$;②$BC// EF$;③$AC// DF$三个条件中选取一个条件,使得$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,并写出证明过程.

【解析】：选①$BC=EF$.
证明：
∵$AD=BE$，
∴$AD+DB=BE+DB$，即$AB=DE$.
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\{\begin{array}{l} AC=DF,\\ AB=DE,\\ BC=EF,\end{array} $
∴$\triangle ABC\cong\triangle DEF(SSS)$.
选②$BC// EF$.
证明：
∵$AD=BE$，
∴$AD+DB=BE+DB$，即$AB=DE$.
∵$BC// EF$，
∴$\angle ABC=\angle DEF$.
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\{\begin{array}{l} AC=DF,\\ \angle ABC=\angle DEF,\\ AB=DE,\end{array} $
∴$\triangle ABC\cong\triangle DEF(SAS)$.
选③$AC// DF$.
证明：
∵$AD=BE$，
∴$AD+DB=BE+DB$，即$AB=DE$.
∵$AC// DF$，
∴$\angle A=\angle EDF$.
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\{\begin{array}{l} AC=DF,\\ \angle A=\angle EDF,\\ AB=DE,\end{array} $
∴$\triangle ABC\cong\triangle DEF(SAS)$.
【答案】：①或②或③