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10.如图，$∠ AOB = 20°$, $∠ AOC = 90°$,点$B,O,D$在同一直线上,则$∠ COD$的度数为 (
A.$100°$
B.$105°$
C.$110°$
D.$115°$
C
)A.$100°$
B.$105°$
C.$110°$
D.$115°$
答案
10.C
11.(云岩区月考)如图,若点A,O,B在一条直线上,OM平分∠AOC,∠BON:∠CON=1:4,当∠AOM=20°时,∠CON的度数为 (
A.112°
B.132°
C.28°
D.140°
A
)A.112°
B.132°
C.28°
D.140°
答案
11.A
12. 计算：$42°36' + 35°43' =$
$27.5° - 12°30' =$
78°19'
；$27.5° - 12°30' =$
15°
。答案
12. $78°19'$ $15°$
13.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB = ∠AOC,OD是OB的反向延长线。
(1)射线OC的方向是
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数。
(1)射线OC的方向是
北偏东70°
;(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数。
答案
13.解:(1)北偏东70°
(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,
∠AOB=∠AOC,所以∠BOC=110°。
又因为OD是OB的反向延长线,
所以∠BOD=180°。
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180°-110°=70°。
(3)因为∠COD=70°,OE平分∠COD,
所以∠COE=35°,又因为∠AOC=55°,
所以∠AOE=∠AOC+∠COE=55°+35°=90°。
(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,
∠AOB=∠AOC,所以∠BOC=110°。
又因为OD是OB的反向延长线,
所以∠BOD=180°。
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180°-110°=70°。
(3)因为∠COD=70°,OE平分∠COD,
所以∠COE=35°,又因为∠AOC=55°,
所以∠AOE=∠AOC+∠COE=55°+35°=90°。
14.从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是
2
。答案
14.2
15. 如图,一件扇形艺术品完全打开后,AB,AC夹角为$120°$,AB的长为45 cm,扇面BD的长为30 cm,则扇面的面积是
600π cm²
。答案
15. $600π\ \mathrm{cm}^2$
16. 试探究∠AOD与∠BOC的数量关系。
特殊情况,探索结论:
(1) 如图①,已知∠AOB = ∠COD = 90°,若∠AOD=25°,则∠BOC=
(2) 如图②,已知∠AOB = ∠COD = 45°,若∠AOD=25°,则∠BOC=
特例启发,解答题目:
(3) 如图③,若∠AOB = ∠COD = α,∠AOD=β,则∠BOC=
(4) 如图④,已知∠AOB=50°,∠COD=100°,则∠AOD + ∠BOC=
特殊情况,探索结论:
(1) 如图①,已知∠AOB = ∠COD = 90°,若∠AOD=25°,则∠BOC=
155°
。得出的结论是:∠AOD + ∠BOC=180°
;(2) 如图②,已知∠AOB = ∠COD = 45°,若∠AOD=25°,则∠BOC=
65°
。得出的结论是:∠AOD + ∠BOC=90°
;特例启发,解答题目:
(3) 如图③,若∠AOB = ∠COD = α,∠AOD=β,则∠BOC=
2α - β
(用含α和β的式子表示);(4) 如图④,已知∠AOB=50°,∠COD=100°,则∠AOD + ∠BOC=
150°
。答案
16. (1)$155°$ $180°$ (2)$65°$ $90°$ (3)$2α-β$ (4)$150°$
