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1. 下面各涂色部分分别是从长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸张中任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有(
A.2
B.2
C.3
D.4
B
)组。A.2
B.2
C.3
D.4
答案
1. B [解析]根据梯形的定义逐一判断重叠部分。
(1)如左下图，过点A分别画出直线m的平行线和直线n的垂线。
O·
O·答案
(1)
[解析]画法不唯一。
(2) 新情境 丹顶鹤 丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在 $110°$ 左右。请你以右上图的点O为顶点，画一个 $110°$ 的角，并标出度数。
答案
(2)
(3)按要求在下面图形中画一条线段。
①将图1分成两个梯形。
②将图2分成一个平行四边形和一个梯形。
①将图1分成两个梯形。
②将图2分成一个平行四边形和一个梯形。
答案
(3)①
② 
3. 原创题 几何直观 右下图中，OA与OC互相垂直，∠1=∠2。OB与OD是怎样的位置关系？请说明理由。
答案
互相垂直
因为∠1=∠2,所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC,即∠BOD=∠AOC。
又因为OA与OC互相垂直,即∠AOC=90°,所以∠BOD=90°,即OB与OD互相垂直。
[解析]利用共同角∠BOC以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD,又因为∠AOC=90°,进而得出OB与OD的位置关系。
因为∠1=∠2,所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC,即∠BOD=∠AOC。
又因为OA与OC互相垂直,即∠AOC=90°,所以∠BOD=90°,即OB与OD互相垂直。
[解析]利用共同角∠BOC以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD,又因为∠AOC=90°,进而得出OB与OD的位置关系。
