1[2026浙江金华期末,中]将阻值为30 Ω的定值电阻$R_1$与最大阻值为20 Ω的滑动变阻器$R_2$按图示电路图连接,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片到某一位置,下列一定成立的是 ()


A.$U_1 ＜ U_2$
B.$I_1 ＞ I_2$
C.$U_1 ＞ U_2$
D.$I_1 ＜ I_2$

1.C 【解析】阻值为30 Ω的定值电阻$R_1$与最大阻值为20 Ω的滑动变阻器串联在电路中,由于定值电阻的阻值一定大于滑动变阻器接入电路的阻值,根据串联分压特点可知,定值电阻两端的电压一定大于滑动变阻器两端的电压,故A错误,C正确;串联电路中电流处处相等,故B、D错误。故选C。

2[2025浙江绍兴期末,中]图甲是坐位体前屈测试时的情景,图乙是其测试仪简化原理图。电源电压为6 V保持不变,$R_1$的电阻为30 Ω。其中电阻丝$R_2$粗细均匀,总长度为30 cm,当挡板P在B端时,坐位体前屈的成绩为0,电流表的示数为0.05 A。当挡板P在A端时,坐位体前屈成绩为30 cm(材料和横截面积相同时,导体的电阻和导体的长度成正比),下列说法正确的是 ()


A.当挡板P向左滑动时,电流表的示数增大
B.测试仪成绩表盘可以用电流表改装
C.当挡板P在A端时,电压表的示数为4.5 V
D.当成绩为20 cm时,电压表的示数为2 V

2.C 【解析】由题图乙可知,闭合开关,$R_1$和$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测挡板$P$右侧电阻丝两端的电压,因电压表在电路中相当于断路,则移动挡板$P$时不能改变电阻丝$R_2$接入电路的阻值(即电阻丝$R_2$始终以最大阻值接入电路),根据欧姆定律可知电路中的电流不变,即电流表的示数不变,所以测试仪成绩表盘不可以用电流表改装,故A、B错误;由$I=\frac{U}{R}$可得电路中的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$,由串联电路的电阻规律可得$R_2$的阻值为$R_2=R-R_1=120\ \Omega-30\ \Omega=90\ \Omega$;当挡板$P$在A端时,电压表的示数$U_\mathrm{V}=IR_2=0.05\ \mathrm{A}×90\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$,故C正确;由题知,材料和横截面积相同时,导体的电阻和导体的长度成正比,且$R_2$的阻值为90 Ω,总长度为30 cm,则当成绩为20 cm时,挡板右侧电阻丝的阻值(即$PB$段电阻丝的阻值)$R_{PB}=\frac{20\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}×90\ \Omega=60\ \Omega$,此时电压表的示数$U'_\mathrm{V}=IR_{PB}=0.05\ \mathrm{A}×60\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,故D错误。故选C。

3[2026浙江宁波期末,中]有两个电路元件A和B,流过A、B两个元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中,如图乙所示,电源电压保持不变,闭合开关S,这时电流表的示数为0.4 A。下列说法错误的是 ()


A.A的电阻值为5 Ω
B.该电源电压为4.5 V
C.电路中电流为0.4 A时,A、B的电阻之比为4:5
D.将A和B并联在电源电压为2.5 V的电路中,A、B的电阻之比为5:4
刷素养 走向重高

3.D 【解析】A的$I-U$图像为过原点的倾斜直线,故A为定值电阻,由A的图像和欧姆定律可得A的电阻值:$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,故A正确;由电路图可知,电路元件A和B串联,电流表测电路中的电流,串联电路中各处的电流相等,当电路中的电流为0.4 A时,$I_A=I_B=0.4\ \mathrm{A}$,由图像可知,A和B两端的电压分别为$U_A=2\ \mathrm{V}$,$U_B=2.5\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=U_A+U_B=2\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$,故B正确;电路中的电流为0.4 A时,根据串联电路的分压原理可知A、B的电阻之比为$R_A:R_B=U_A:U_B=2\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=4:5$,故C正确;将A和B并联在电源电压为2.5 V的电路中,由图像可知,通过两元件的电流$I_A'=0.5\ \mathrm{A}$,$I_B'=0.4\ \mathrm{A}$,则A、B的电阻之比$R_A:R_B'=\frac{U'}{I_A'}:\frac{U'}{I_B'}=I_B':I_A'=0.4\ \mathrm{A}:0.5\ \mathrm{A}=4:5$,故D错误。故选D。

4 核心素养 探究实践 [2025 浙江宁波一模,偏难]如图甲所示电路,电源电压$U_0$不变,初始时滑动变阻器的滑片$P$在最右端,但由于滑动变阻器某处发生短路(只有一段短路),闭合开关后滑片$P$向最左端滑动的过程中,电压表读数$U$与滑动距离$x$、电流表读数$I$与滑动距离$x$的关系如图乙所示,则下列说法错误的是 ()


A.短路位置从$x=4\ \mathrm{cm}$处开始,共有3 cm发生短路
B.电源电压$U_0$为3 V
C.该滑动变阻器电阻丝没有短路时最大电阻为$30\ \Omega$
D.电阻$R_2$的阻值为$5\ \Omega$

4.D 【解析】闭合开关后,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,电流表测电路中的电流。滑动变阻器某处发生短路时,滑片在短路部分移动时,电路中的电流不变,电压表的示数不变,由题图乙可知,短路位置从$x=4\ \mathrm{cm}$处开始,在$x=7\ \mathrm{cm}$处结束,共有3 cm发生短路,故A正确;由题图乙可知,当$x=7\ \mathrm{cm}$时,电压表的示数$U_1=2.4\ \mathrm{V}$,电流表的示数$I_1=0.15\ \mathrm{A}$,电源电压$U_0=U_1+I_1R_2=2.4\ \mathrm{V}+0.15\ \mathrm{A}× R_2$,当$x=11\ \mathrm{cm}$时,电压表的示数$U_1'=2\ \mathrm{V}$,电流表的示数$I_2=0.25\ \mathrm{A}$,则电源电压$U_0=U_1'+I_2R_2=2\ \mathrm{V}+0.25\ \mathrm{A}× R_2$,因电源电压不变,所以$2.4\ \mathrm{V}+0.15\ \mathrm{A}× R_2=2\ \mathrm{V}+0.25\ \mathrm{A}× R_2$,解得$R_2=4\ \Omega$,$U_0=3\ \mathrm{V}$,故B正确,D错误。在$x=7\ \mathrm{cm}$和$x=11\ \mathrm{cm}$时,变阻器接入电路中的电阻分别为$R_7=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$,$R_{11}=\frac{U_1'}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,所以,$\Delta R_1=R_7-R_{11}=16\ \Omega-8\ \Omega=8\ \Omega$,$R_1$的长度变化了$\Delta x=11\ \mathrm{cm}-7\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}$,该滑动变阻器滑片每滑过1 cm,其阻值变化2 Ω;该滑动变阻器电阻丝没有短路时,7 cm长的电阻丝的阻值$R_1'=2\ \Omega/\mathrm{cm}×7\ \mathrm{cm}=14\ \Omega$,该滑动变阻器电阻丝没有短路时的最大电阻$R_1=R_1'+R_7=14\ \Omega+16\ \Omega=30\ \Omega$,故C正确。故选D。