一、填空题
1. $4° =$ $'$
2. $4.5' =$ $''$
3. $18'' =$ $'$
4. $900' =$ $°$
5. $36°36'36'' =$ $°$
6. $56.28° =$ $°$ $'$ $''$
7. $26°48' =$ $°$
8. $45.6° =$ $°$ $'$
9. $74°19'30'' =$ $°$
10. $5.5° =$ $''$

1. 240
2. 270
3. 0.3
4. 15
5. 36.61
6. 56 16 48
7. 26.8
8. 45 36
9. 74.325
10. 19 800

【分析】
角度单位度（°）、分（'）、秒（''）采用60进制，换算规则为：1°=60'，1'=60''。解题时遵循“大单位转小单位乘进率60，小单位转大单位除以进率60”的原则，复合单位换算时，先对低级单位按规则逐步转换为高级单位，再合并计算即可。
【解析】
1. 度换算为分，大单位转小单位乘60：$4°=4×60'=240'$
2. 分换算为秒，大单位转小单位乘60：$4.5'=4.5×60''=270''$
3. 秒换算为分，小单位转大单位除以60：$18''=(18÷60)'=0.3'$
4. 分换算为度，小单位转大单位除以60：$900'=(900÷60)°=15°$
5. 先把秒换成分，再把分换成度：$36''=(36÷60)'=0.6'$，$36'+0.6'=36.6'$，$36.6'=(36.6÷60)°=0.61°$，则$36°36'36''=36°+0.61°=36.61°$
6. 先取整数部分为度，再把小数部分的度换成分，剩余小数部分的分换成秒：$56.28°$的整数部分是$56°$，$0.28°=0.28×60'=16.8'$，$16.8'$的整数部分是$16'$，$0.8'=0.8×60''=48''$，所以$56.28°=56°16'48''$
7. 分换算为度：$48'=(48÷60)°=0.8°$，则$26°48'=26°+0.8°=26.8°$
8. 小数部分的度换成分：$0.6°=0.6×60'=36'$，则$45.6°=45°36'$
9. 先把秒换成分，再把分换成度：$30''=(30÷60)'=0.5'$，$19'+0.5'=19.5'$，$19.5'=(19.5÷60)°=0.325°$，则$74°19'30''=74°+0.325°=74.325°$
10. 度先换成分再换成秒：$5.5°=5.5×60'=330'$，$330'=330×60''=19800''$
【答案】
1. 240
2. 270
3. 0.3
4. 15
5. 36.61
6. 56；16；48
7. 26.8
8. 45；36
9. 74.325
10. 19800
【知识点】
度分秒换算、角度单位进率
【点评】
本组题目是角度运算的基础题型，核心考查度分秒的60进制换算规则，只要熟练掌握大、小单位转换时乘除进率的规律，细心计算即可顺利完成，为后续角度的加减乘除运算打好基础。
【难度系数】
0.8

二、计算题
11. $77°53'26''+33.3°$
12. $89°15'-35°21'$
13. $23.5°+12°30'$
14. $12°20'54''×4$
15. 易错题 $180°-45°32'$
16. $360°÷7$（精确到1秒）
17. $123°24'-60.6°$
18. $90°-27°43'21''$
19. $40°26'+30°30'÷6$
20. $22°38'20''×5-28°52'46''$

11. $111°11'26''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $134°28'$
易错分析
15. 容易在将 $180°$ 转化为 $179°60'$ 时出现错误.
16. $51°25'43''$
17. $62°48'$
18. $62°16'39''$
19. $45°31'$
20. $84°18'54''$

【分析】
度、分、秒采用60进制，换算规则为$1°=60'$，$1'=60''$，解题思路如下：
1. 单位统一：若算式中有小数形式的度，先将小数部分乘60转换为分，分的小数部分再乘60转换为秒，统一为度分秒形式再运算；
2. 加减运算：同单位相加减，满60向上一级进1，不够减时向上一级借1当60再计算；
3. 乘除运算：乘法分别用度、分、秒乘乘数，每一级满60向上进1；除法从最高级开始除，余数乘60转为下一级单位继续除，按要求取近似值；
4. 混合运算遵循先乘除后加减的顺序计算。
【解析】
11. 先转换单位：$0.3°=0.3×60'=18'$，即$33.3°=33°18'$，再相加：
$77°53'26''+33°18'=(77°+33°)+(53'+18')+26''=110°+71'+26''=111°11'26''$
12. $15'＜21'$，借位得$89°15'=88°75'$，再相减：
$88°75'-35°21'=(88°-35°)+(75'-21')=53°54'$
13. 转换单位：$0.5°=0.5×60'=30'$，即$23.5°=23°30'$，再相加：
$23°30'+12°30'=35°60'=36°$
14. 分别乘4后进位：
$12°×4=48°$，$20'×4=80'$，$54''×4=216''$，$216''=3'36''$，$80'+3'=83'=1°23'$，合并得$48°+1°23'+36''=49°23'36''$
15. 借位得$180°=179°60'$，再相减：
$179°60'-45°32'=(179°-45°)+(60'-32')=134°28'$
16. 分步除法：
$360°÷7=51°\dots3°$，$3°=180'$，$180'÷7=25'\dots5'$，$5'=300''$，$300''÷7≈43''$，合并得$51°25'43''$
17. 转换单位：$0.6°=0.6×60'=36'$，即$60.6°=60°36'$，借位得$123°24'=122°84'$，再相减：
$122°84'-60°36'=(122°-60°)+(84'-36')=62°48'$
18. 借位得$90°=89°59'60''$，再相减：
$89°59'60''-27°43'21''=(89°-27°)+(59'-43')+(60''-21'')=62°16'39''$
19. 先算除法：$30°30'÷6=5°5'$，再相加：
$40°26'+5°5'=45°31'$
20. 先算乘法：$22°38'20''×5=110°190'100''=113°11'40''$，借位得$113°11'40''=112°70'100''$，再相减：
$112°70'100''-28°52'46''=84°18'54''$
【答案】
11. $111°11'26''$
12. $53°54'$
13. $36°$
14. $49°23'36''$
15. $134°28'$
16. $51°25'43''$
17. $62°48'$
18. $62°16'39''$
19. $45°31'$
20. $84°18'54''$
【知识点】
度分秒的换算、度分秒的四则运算
【点评】
这类题目重点考查度分秒60进制的应用，运算时需注意单位统一、借位进位规则，混合运算遵守运算顺序，除法运算注意余数向下一级单位的转换，避免因进制混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.7